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啊又开始做思维导图了qwq好累，是预习导图！符合全是手打的 劳审啦qwq

集合

• 含义
  • 定义
    • 确定的，不同的对象组成一个整体。每一个对象称为该集合的元素。
  • 特性
    • 确定性，互异性，无序性
• 与元素的关系
  • a是集合中的元素
    • a∈A，a属于集合A
  • a不是集合中的元素
    • a∉A，a不属于集合A
• 常用数集
  • 自然数集：N
    • natural
  • 正整数集：N*或N（想象一下在右下角有个＋号）
  • 整数集：Z
    • zahlen/zhěng（？）
  • 有理数集：Q
    • quotient（商）
  • 实数集：R
    • real
• 表示方法
  • ps：集合与代表元素所用的字母无关，只和代表元素的属性有关
  • 自然语言法（？）
    • 小于十的数的集合
  • 列举法
    • 一一列举并用花括号括起来
      • {1，2}
  • 描述法
    • {x|p（x）}
      • {x|x为任意实数}=R
  • Venn/维恩图法
    • 封闭的曲线（实质上就是圈圈或框框）
• 集合与集合的关系
  • 子集
    • 若a属于A且a属于B，则A是B的子集
  • 真子集
    • 若A属于B并且A≠B，则A是B的真子集
  • 集合相等
    • A属于B且B属于A，则A=B
• 空集的特性
  • 空集/∅：不含任何元素的集
  • 只有一个子集即它本身
  • 是任何集合的子集
  • 是任何非空集合的真子集
• 集合运算
  • 交集
    • 所有属于集合A和集合B的元素构成的集合称为A和B交集
      • A∩B
  • 并集
    • 所有属于集合A或集合B的元素构成的集合称为A和B并集
      • A∪B
  • 补集
    • 设A属于S由S中不属于A的所有元素组成的集合是S的补集
      • CsA
  • 运算律
    • 分配律、结合律