导图社区 管理类联考-数学救命总结
（有同款逻辑，巨推 ！）主要是数学的常见题型、解题点、入手点、 可能考法等。欢迎使用。
图形推理的知识点汇总，包括解题思想、题型安排、解题技巧等等。涵盖了所有的图形推理知识点，快来看看吧！
这是一篇关于创新的类型的思维导图，主要包括：服务业、国内、国外三部分内容。喜欢的小伙伴可以点个赞哦！
七年级上册数学第一章节--有理数 的思维导图，包括所有知识点，易错点，题型。可供大家参考学习，有误的地方欢迎指正。
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考研数学重点考点知识总结归纳！
管综数学
应用题
注意
没有具体数字多用比例法
路程中要学会用时间的比
应用题不要忙着推理，从问题出发
常用解法
直接设x
比例
统一基准
利用相同部分转化比例
速度比转化成时间比
比例与数值结合
求值
数值
奇数
组成元素一定有奇数
可以为正也可以为负
质数
因式分解里有一个因式=1
只能是正数
集合
每个元素都不同
方差
只和平均值和原值的差值有关
当能固定差值数值时，与平均值和原值的大小无关
类型
一串元素
换元
比较
减法or除法
化简
降维or降次
等式
a*b=0
a=0或b=0
因式分解
a^2+b^2=0
a=0且b=0
配方
绝对值
三角不等式
分段讨论（>0,<0）
绝对值少的时候可以用
平方法
代价：次方增高
求法
求明确的数值
一定要有数值
几个式子中有常数项
一次齐次方程，只需要知其字母比值即可
求整体的值
整体的式子求整体的式子的值
可取特值
求比例
求平均数
平均数值+比例
几元的方程求值
几元就几个方程以上
求数值
求最值
a+b≥n
a≥n/2
ab≥n
a≥n½
绝对值不等式
求同号或异号，切不可忘同负
|a| - |b|时，|a|＞|b|
注意是否等于0，等于0可以有一个为0
最值长式子
正数、有定值、数值相等取等号
函数
y=ax^2+bx+c
图像在X轴
C=0
图像在Y轴
B=0
图像是抛物线
A≠0
一元二次方程
方程有2个根
△≥0
方程有2个不同的实根
△＞0
c/a＜0
则△＞0
均值不等式
不等式
性质
传递性
同向相加
同向相乘（全正）
倒数性（同号）
倒数之后，相反
开方、乘方（全正）
分母
分母不知正负，不能相乘
移项：....>0
两式相乘<0
两式相除<0则
不等式、大小比较，至多至少，最值（充分性）
重点基础题
15.23
16.25
公式型 （结论型）
15.24
绝对值的几何意义
17.25
抛物线求最值
18.25
15.21
均值定理
一正二定三相等
16.23
19.17
解析几何的最值
距离和的最值--找对称点
动点C到两定点AB--利用对称A的AB线分析
三类最值
ax+By
x^2+y^2
y-b / x-a
数列
S图中，对称轴：1/2 - a1/d
等比数列中，同奇偶同正负
等比
An ^2 Q=q^2
A 2n Q=q^2
1/An Q=1/q
|An| Q=|q|
Sm/Sn = 1-q^m/1-q^n
前几N项，可以将N代为1，不涉及到具体a几项的值时，可用
排列
抛硬币
正面大于反面即停
一定是奇数次
中奖
只要有一次中即可
从反面做
多种多次多个抽样
若抽取元素不完全，则每个元素总概率 比其原本占比 要小
14.23
相同元素排序
总体排序÷相同元素排序
选择后对应的元素
相同
不用排序，已排的除掉排序
不同
需要排序
注意只用排一次（有时候会排一次，再排一次）
分堆分配
必须先分堆，再配送
Mn+1个元素放到m个抽屉中，则至少有一个不少于N+1个元素
答题
连续几个对就成功
未成功时也可能有对的
成功的情况前一个必须是错的
几何
直径还是半径要看清楚
垂直
不同面上的线垂直两面交线时才⊥
平行
C值不相等
面积大小
两条不过圆心的直线
离圆心距离越远，分割的差别越大
过圆心的直线分割两个面积相等的半圆
多点
同面，距离相等的点，无规则
3个，形成三角形。圆是三角形的外接圆
16.22
过象限
知ac,bc
截距x轴 -c/a , y轴 -c/b
知ab,c
k值 -a/b
球
体积：表面积=r/3
特殊点
斜率公式：两点X值不同
相同时，斜率为无穷，平行于Y轴
直线方程
知道点以及斜率
点斜式
恒过定点
斜截式是点斜式的一个特殊情况
恒过（0，b)
C不相等
轴对称
对称轴的K=±1
分别把点的x/y值带入，求出对应的x/y组成点
对称轴y
x变符号
三直线相交
先求交点
1，随便找个点，找对称点，求解
2.利用夹角公式
中心对称
1. a(2Xo-x)+b(2Yo-y)+c=0
2. 两直线平行（求K），对称点到两直线距离相等（整体求）
3. 取两点做点对称，两对称点连成直线
有参数
分离参数，使含参数部分为0
即，函数不被参数影响
特值法
找能使含参数的因数整个为0的关于参数的特值，然后计算
直线式子中有参数，可能就是恒过定点
充分性
重点
判断为主，计算为辅
两条件逻辑关系
常见陷阱
正负符号
等号
0
可证错，不能证对
三次证对也可用
或、且
做题方法
1. 选项推题干
2. 观察条件关系
3. 化简题干
不要过早联合
抛弃感觉
4. 找反例
满足一个条件，违反另一个条件
问法
能确定
陷阱：是唯一解吗
类型：变量数
1个未知量：利用知识点及公式建立未知与已知的关系
1个
找联系，没有计算量
利用各种关系式来联系选项
满足关系式中需要知道的即可
多个
找方程组
化简成最简方程
陷阱:方程是一样的
陷阱：看到整数-转换成不定方程
陷阱：二次方程基本有两根，但是如果出现A^2=0 or (A-1)^2=0, 就只有一个根
一定要化简
整体
陷阱：变量有关联--化成表达式一起算
陷阱：元素值不同，方程值相同
不能根据未知数与方程的个数来确定
没有说是整数，不能用不定方程分析
方法：变量带入化简，整数时利用不定方程分析
坑
几个方程求值
可能误差：方程一样，方程误解
计算清楚
偶次项方程的值可能不唯一
不唯一的原因是可能正负不同，字母对应的数字可换
方差、16.21
二次函数
与其他条件结合时，要注意其图像的特殊性
与绝对值结合
注意a值是否确定≠0
+绝对值
开口向必上
任何情况下，式子≥0
a>0时,函数值>0,式子>0
a>0时,函数值<n,式子>n
注意元素必须为正
补面积
注意重复的面积
求几何面积、应用题求铺砖等
选择不同的元素相互+或×，其中有重复的情况
常出：与数字有关的
不要急慢慢找清重复
自带范围
计算前先看范围！！！
可能不用计算就直接出答案
平方去掉时，注意正负
分式--分母≠0
根号--根号内≥0
根号下a^2
=|a|
对数--logaX X＞0
距离
有上下、左右
解题
思维
合理筛选要用什么条件（不是所有的条件都要用）
没有说“不能”的事，就有可能要做
取巧劲，灵活解题
技巧
不定式推理中推出来的所有情况中，问题的答案是一致的，所以推一个就行
验根
从中间开始验
细节
看到x^2+y^2要想到圆
严格注意各种取值范围
遇过乘号想正负
绝对值不等式想等号
，是且的关系
×的时候记得×完，算数要算准
