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人教版 高一数学 思维导图
集合
概念
表示方法，元素集合之间的关系
关系
包含、相等，子集
运算：交、并、补
数轴，venn图，函数图像
性质
确定性、互异性、无序性
常用逻辑用语
充分、必要条件
p推出q，p是q的充分条件，q是p的必要条件
任意&存在
全称量词和存在量词
函数
定义
表示
解析法
列表法
图像法
三要素
定义域
值域
对应关系
性质
单调性
奇偶性
周期性
对称性
最值
图像及其变换
平移变换
对称变换
翻折变换
伸缩变换
基本初等函数
一次函数，反比例函数
图像，性质，应用
一元二次函数相关
等式与不等式的性质
基本不等式
二次函数与 一元二次方程、 不等式
解的对应关系
△=b^2-4ac
应用
幂函数
定义，y=x^a
图像，a=1，2，3，1/2，-1
指数函数
指数及其运算
n次方根
运算性质
子主题
指数函数
定义，y=a^x
图像
性质
对数函数
对数及其运算
定义及常见对数
基本性质
运算性质
换底公式及推论
对数函数
定义
图像
性质
三角函数
角的概念（弧度制）
弧长公式，扇形面积公式
概念
任意角的三角函数的定义
三角函数线
诱导公式、和差角公式、二倍角公式
图像
正余弦，正切，y=Asin(wx+u)
函数的应用
函数与方程
函数零点，二分法，一元二次方程根的分布
常见函数模型
幂、指、对数函数模型，分段函数，对勾函数模型
平面向量
概念
模
线性运算
+、—、数乘
几何意义
基本定理
坐标表示
数量积
几何意义
投影
夹角公式
共线垂直
共线（平行）
垂直
数量积为0
复数
概念
数系的扩充，实部虚部，几何意义，
四则运算
加减乘除运算，i^2=-1
*复数的三角表示
立体几何初步
基本立体图形
棱柱棱锥棱台、圆柱圆锥圆台、球、简单组合体
立体图形的直观图
斜二测面法
几何体的表面积和体积
棱柱棱锥棱台的表面积和体积
圆柱圆锥圆台表面积和体积
s圆台=π（r^2+R^2+rl+Rl） （r，R分别为上下底面半径）
球
表面积：4πr^2
体积：4πr^3/3
空间点线面的位置关系 &判定
平面
线线关系
共面直线
相交
平行
异面直线
线面关系
线在面内
无数个公共点
线面相交（含垂直）
only one公共点
线面平行
无公共点
面面关系
平行
无公共点
相交（含垂直）
有一条公共直线
统计概率
统计
随机抽样
简单随机抽样
抽签法，随机数法
样本，总体等
分层随机抽样
按比例分配
用样本估计总体
估计总体取值
求极差，定组距组数，分组，列频率分布表，画图
估计总体百分位数
估计总体集中趋势
平均数，中位数，众数
估计总体离散程度
方差，标准差
概率
随机事件与概率
概念
样本空间，随机试验等
事件的关系，交并，互斥，互不相容
古典概型
事件的相互独立性
P(AB)=P(A)P(B). A，B相互独立
频率与概率
频率
频率的稳定性，用频率代替概率
概率
基本性质
0≤P(A)≤1
刘倩倩 SXC11942 2020-08-28