奥数所有计算

奥数所有计算相关知识总结！学好奥数就看着一张思维导图啦！内容分为两大模块：整数计算和分数计算。整数计算包含乘法分配律、设元法、平方差、等差数列、平方和等八个知识点；分数计算包含分数列项、立方和、姐妹花等五个知识点。学好奥数，从这份思维导图开始，快来学习吧！

计算

• 整数
  • 乘法分配律
    • (a+b)c=a×c+b×c
  • 设元法
    • 注意：1.分组 2.设元（设小不设大） 3.注意变号。
  • 平方差
    • a的平方-b的平方=（a+b）×(a-b) 逆用：（a+b）(a-b)=a的平方-b的平方。
  • 等差数列
    • （首项+末项）×项数÷2。
  • 平方和
    • n×(n+1)×（2n+1）÷6
    • 你×你哥×你俩一起出去溜
  • 减法的性质
    • a-b-c=a-（b+c）
  • 除法的性质
    • a÷b÷c=a÷（b×c）
      • a÷b+a÷c=（a+b）÷c。
  • 整数列项
    • 1×2+2×3+3×4+4×5…+19×20=（19×20×21-0×1×2）÷3
    • 前出后进大减小找准倍数要记牢。倍数怎么找连成个数成公差。
• 分数计算
  • 分数列项
    • 分母积分子差
      • 分母积分子不差
  • 立方和
    • 1³+2³+3³+……+n³=（1+2+3…n）²
  • 姐妹花
    • 先找姐妹花
    • 拆大不拆小
  • 整体约分
    • 上下看，左右看。
    • 分子是分母的倍数分母不变结果为倍数
    • 分母是分子的倍数分子不变结果是倍数分之一
  • 滚雪球
    • 从小开始滚
    • 大数×2-小数。