奥数所有计算

奥数所有计算相关知识总结！学好奥数就看着一张思维导图啦！内容分为两大模块：整数计算和分数计算。整数计算包含乘法分配律、设元法、平方差、等差数列、平方和等八个知识点；分数计算包含分数列项、立方和、姐妹花等五个知识点。学好奥数，从这份思维导图开始，快来学习吧！

计算

整数

乘法分配律

(a+b)c=a×c+b×c

设元法

注意：1.分组 2.设元（设小不设大） 3.注意变号。

平方差

a的平方-b的平方=（a+b）×(a-b) 逆用：（a+b）(a-b)=a的平方-b的平方。

等差数列

（首项+末项）×项数÷2。

平方和

n×(n+1)×（2n+1）÷6

你×你哥×你俩一起出去溜

减法的性质

a-b-c=a-（b+c）

除法的性质

a÷b÷c=a÷（b×c）

a÷b+a÷c=（a+b）÷c。

整数列项

1×2+2×3+3×4+4×5…+19×20=（19×20×21-0×1×2）÷3

前出后进大减小找准倍数要记牢。倍数怎么找连成个数成公差。

分数计算

分数列项

分母积分子差

分母积分子不差

立方和

1³+2³+3³+……+n³=（1+2+3…n）²

姐妹花

先找姐妹花

拆大不拆小

整体约分

上下看，左右看。

分子是分母的倍数分母不变结果为倍数

分母是分子的倍数分子不变结果是倍数分之一

滚雪球

从小开始滚

大数×2-小数。