重积分笔记整理

考研数学二重积分中的二重积分，配合汤家凤1800题基础篇使用。

重积分

• 重积分的概念
• 积分中值定理
• 根据重积分的性质求重积分。
  • 对称性，奇偶性。特别注意：求解积分步骤，先画图，再看性质，最后求解。注意不要忘记关于y=x对称。
• 重积分的两种求法
  • 直角坐标法
    • X-型
    • Y-型
    • 题型：改变积分次序。
      • 几种不能积分的情况
      • 特别注意：换型后的上下限。
  • 极坐标法
    • x²+y²
      • 圆心在原点
      • 圆心在坐标轴上
      • 其他
    • 非x²+y²
  • 题型：改变积分方法。
• 其他题型