导图社区 统计学第五章—相对量数
这是一篇关于第五章—相对量数的思维导图,主要内容包括:标准分数,百分等级,百分位数。详细解释了百分位数、百分等级和Z分数等统计学中的关键概念,并提供了它们的计算方法、特点、应用以及优缺点,有助于读者更好地理解和应用这些统计工具。
这是一篇关于相关量数的思维导图,主要介绍了百分位数、百分等级以及Z分数(标准分数)等概念。百分位数(Pxx):表示在一组数据中,某个分数以下(包括该分数)的数据所占的百分比。例如,第80百分位数意味着有80%的数据小于或等于这个数。Z分数用于表示一个数据在团体中所处的位置,以及它距离平均数的距离。它没有实际单位,以平均数为参照点,以标准差为单位。
这是一篇关于第四章—差异量数的思维导图,主要内容包括:差异量数:对一组数据的变异性,即离中趋势进行描述和度量的统计量,也称离散量数,差异系数(CV),方差和标准差,离差和平均差,百分位差和四分位差,全距(R)。
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第五章—相对量数
百分位数
含义
处于某一百分比的分数
此分数以下包括全部数据的一定百分比
表示: Pxx
百分等级
低于某测验分数的百分比
与百分位数互为逆运算
计算
分组
未分组
标准分数
概念:表示一个数据在团体中所处位置,距离平均数有多远
表示:Z分数、基分数
计算:
特点
Z分数无实际单位,以平均数为参照点,以标准差为单位的相对量
所有原始数据的Z分数之和为0,Z分数的平均数也是0,一组原始分数转换得到的Z分数可正可负
所有原始分数的Z分数的标准差为1
原始分数转换为Z分数之后两者分布形态相同
若原始分数呈正态分布,则转换后的Z分数呈均值0,标准差为1的标准正态分布
评价
优点
可比性
可加性
明确性
稳定性
缺点
计算繁杂
有负值,0和小数
在进行比较时须满足原始数据的分布形态相同这一条件
应用
比较几个分属性质不同的观测值在各自数据中的相对位置高低
计算不同质的观测值的总和或平均值,以表示在团体中的相对位置
表示标准测验分数。使原来的标准分数转化成新的标准分数,更加易于接受