分数乘法思维导图

小学六年级数学分数乘法知识总结如下，整理成思维导图方便大家梳理知识。

第一单元 分数乘法

• 分数乘整数
  • 表示几个几分之几是多少
    • 例如：每人吃¼个蛋糕，2个人加起一共吃多少个？ 2×¼＝½（个） 答：2个人加起来一共吃½个。
  • 分子乘整数的积作分子，分母不变
    • 例如：一个正方形贴图占整张纸的⅓， 两张正方形贴图占整张纸的几分之几？ 2×⅓＝⅔ 答：两张正方形贴图占整张纸的⅔。
• 一个数乘整数
  • 表示一个数的几分之几是多少
    • 例如：小明买了几支钢笔和几个橡皮， 钢笔有四只，钢笔是橡皮的¾，橡皮有多少个？ 4×¾＝3（个） 答：橡皮有3个。
  • 分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母
    • 例如：某种农药¼kg，加水稀释后可喷洒一公顷的菜 地，喷洒½公顷的菜地要多少kg的农药？ ¼×½＝⅛（kg） 答：喷洒2公顷的菜地要⅛kg的农药。
• 分数乘小数
  • 用小数和分数相乘
    • 例如：松鼠的尾巴长度约占身体长度的¾， 一只名叫欢欢的松鼠身体长2.1dm。 欢欢的尾巴有多长？ ¾×2.1＝1.8（dm） 答：欢欢的尾巴长1.8dm。
• 简便运算
  • 乘法交换律
    • 例如： ½×¾×⅔ ＝½×⅔×¾ ＝⅓×¾ ＝¼
  • 乘法结合侓
    • 例如： ½×⅓×⅜ ＝½×（⅓×⅜） ＝½×⅛ ＝1/16
  • 乘法分配侓
    • 例如： ⅝×⅞+⅝×⅛ ＝⅝×（⅞+⅛） ＝⅝×1 ＝⅝
• 解决问题
  • 标出关键字
    • 例如:题目：晓明暑假班是12天， 晓华比晓明多上⅓天的暑假班， 晓华要上多少天的暑假班？ 12×（1+⅓）＝16（天） 答：晓华要上16天的暑假班。
    • 关键字：十二天，⅓天
  • 找出单位“1”
    • 把晓明要上的暑假班看做单位“1”
  • 确定单位“1”是已知还是未知
    • 已知
• 混合运算
  • 与整数混合运算顺序相同
    • 例如：公园里有杨树棵，柳树是杨树的⅔， 愧树是柳树的⅜，愧树有几棵？ 20×⅔×⅜ ＝20×（⅔×⅜） ＝20×¼ ＝5（棵） 答，愧树有5棵。
• 分数比大小
  • 分数化小数
    • 例如：¾＝0.75 ½＝0.5 ¼＝0.25
  • 小数化分数
    • （简便）例如：0.037＝37/1000 0.68＝68/100 0.9＝9/10
  • 直接约分
    • 例如：⅞＞⅝，分母相同，分子比大小，分子大数就大。 ½＞⅓，分子相同，分母比大小，分母大数就小。