三角形的初步认识

八年级数学课本第一单元三角形的初步认识思维导图。

三角形的初步认识

• 认识三角形
  • 三角形
    • 定义
      • 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所形成的图形
    • 读法
      • 例：顶点为∠A，∠B，∠C的三角形记作“▲ABC“读作”三角形ABC”
    • 内角
      • 由相邻两边组成的角，成为三角形的内角，简称三角形的角
      • 性质
        • 三角形三个内角之和等于180°
    • 分类
      • 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形
      • 有一个内角为直角（90°）的三角形叫直角三角形
      • 有一个内角是锐钝角的三角形叫钝角三角形
    • 其他性质
      • 由“两点之间，直线最短”得
        • 三角形任何两边之和大于第三边
    • 三角形的三条线
      • 角平分线
        • 一个内角角平分线与其对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做其角平分线
      • 中线
        • 连接三角形的一个顶点与该顶点对边中点的线段叫做三角形的中线
      • 高线
        • 从三角形的一个顶点向他的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫高线
• 定义和命题
  • 定义
    • 一般的，能清楚的规定某一名称或术语的意义的句子
  • 命题
    • 定义
      • 一般的，判断某一件事情的句子叫做命题
    • 真命题，假命题
      • 真命题
        • 正确的命题
      • 假命题
        • 不正确的命题
    • 格式
      • 一般是由“如果.....那么........”
      • 条件
        • “如果”开始的部分
      • 结论
        • “那么”后面的句子
  • 定理
    • 用推理的方式判断为正确的命题叫做定理
• 证明
  • 定义
    • 根据已知的定义，基本事实，定理（包括推论），一步步推得结论成立，叫做证明
• 全等三角形
  • 全等图形
    • 能够重合的两个图形叫全等图形
    • 全等三角形
      • 定义
        • 能够全等的两个三角形叫全等三角形
      • 性质
        • 全等三角形对应边相等，对应角相等
  • 三角形的全等判断
    • 判定定理
      • 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
      • 两个角及其夹角边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）
      • 两角及其其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）
  • 垂直平分线
    • 定义
      • 垂直于一条线段，并且平分这线段的直线叫做垂直平分线，简称中垂线
    • 性质
      • 线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等
• 尺规作图
  • 定义
    • 在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图，叫做尺规作图