化工原理

化工原理（王志魁第五版）知识点的思维导图。

化工原理

• 绪论
  • 化工原理的定义
    • 是一门工程学科，它用自然科学的基本原理分析和处理化工生产中的物理过程
  • 化学工程发展的四阶段
    • 化学工艺学阶段
    • 单元操作阶段
      • 各种物理加工过程归纳为应用较广的数个基本操作过程称为单元操作
    • 传递过程阶段
      • 分类：动量传递、热量传递、质量传递
    • 三传一反阶段
  • 物理量的单位与量纲
    • 国际单位制（SI制）：七个基本单位、两个辅助单位以及由其组合的导出单位
    • 量纲
      • 量纲一致性方程
  • 液体混合物含量的表示方法
    • 物质的量浓度：ci=ni/V，kmol/m³
    • 物质的量分数：xi=ni/n，∑xi=1
    • 物质的质量浓度：ρi=mi/V,kg/m³
    • 物质的质量分数：ωi=mi/m，∑ωi=1
    • 摩尔比：X=na/nb=xa/xb=x/(1-x)
    • 质量比：X'=ωa/ωb=ω/(1-ω)
  • 气体混合物组成的表示方式
    • 摩尔分数：yi=ni/n
    • 压力分数：Pi=niRT/V
    • 体积分数：φi=Vi/V
    • 对于理想气体混合物中各组分：摩尔分数=体积分数=压力分数
  • 单元操作研究中的基本关系
    • 物料衡算
    • 能量衡算
    • 平衡关系
    • 过程速率
    • 成本核算
• 第一章 流体流动
  • 第一节 流体静力学
    • 一、流体的压力
      • 压强：流体垂直作用于单位面积上的力称为流体的压强，习惯上称为压力
      • 绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力
      • 表压：以外界大气压为基准测得的压力。表压=绝对压力—大气压力
        • 首要的
        • 基本的
        • 区别于其他的显著特征
      • 真空度：表压为负时，通常把其负值改为正值，称为真空度。真空度=大气压力—绝对压力
        • 与时俱进是品质
        • 吸收一切优秀文化成果
    • 二、流体的密度与比体积
      • 流体的密度：ρ=m/v=PM/RT
      • 相对密度：即液体密度与4℃水的密度的比值。
      • 标准状况（T=273.15K，P=101.325kpa）下理想气体的密度：ρ标=M/22.4
      • 混合气体的密度：ρm=∑ρiyi
      • 理想液体混合液的密度：1/ρm=∑ωi/ρi
      • 比体积：ν=V/m=1/ρ
    • 三、流体静力学方程：P2=P1+ρg(Z1-Z2),P=P0+ρgh
      • 等压面：在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点压力相等。
      • 巴斯噶原理：当液面上方压力P0变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
    • 四、流体静力学基本方程式的应用
      • （一）压力测量：U型管液柱压差计、斜管压差计、微差压差计:▲P=Rg(ρa-ρb)
      • （二）液面测定：Z=R*ρHg/ρp
      • (三）确定液封高度：h=P/ρH2Og
  • 第二节 管内流体流动的基本方程式
    • 一、流量与流速
      • 体积流量：单位时间内流体流经管路任一截面的体积称为体积流量，以qv表示，m³/s
      • 质量流量：单位时间内流体流经管路任一截面的质量称为质量流量，以qm表示，kg/s，且qm=ρqv
      • 平均流速：体积流量除以管路截面积所得的值，简称流速，以u表示，m/s，u=qv/A
      • 质量流速：单位时间内流体流经单位截面的质量，以ω表示，ω=qm/A=ρu(由于气体的体积与T、P有关，所以体积流量、流速会随之改变，但质量流量/速不会。)
      • 管路直径的估算：u=qv/A=qv/(πd²/4)，则d=√(qv/0.875u)
    • 二、稳态流动与非稳态流动
      • 稳态流动：流体在管路中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。
    • 三、连续性方程式
      • ρAu=常数，若流体不可压缩，则ρ也为常数，则Au=常数，即可推出u1/u2=（d2²/d1²）
    • 四、伯努利方程式
      • （一）伯努利方程式：对于不可压缩非粘性的流体(理想流体)，gz+P/ρ+u²/2=常数，单位J/kg（单位质量流体能量守恒方程式，其中，gz为位能，P/ρ为静压能，u²/2为动能）
      • （二）物理意义和其他表达式
        • 单位重量流体能量守恒方程式，z+P/（ρg）+u²/2g=常数，单位m,其中，z为位压头，P/（ρg）为静压头，u²/2g为动压头或速度压头
    • 五、实际流体机械能衡算式
      • （一）实际流体机械能衡算式
        • 1.机械能损失（压头损失）：z1+P1/(ρg)+u1²/2g=z2+P2/(ρg)+u2²/2g+∑Hf，其中,∑Hf为压头损失
        • 2.外加机械能（外加压头）
          • z1+P1/(ρg)+u1²/2g+H=z2+P2/(ρg)+u2²/2g+∑Hf,其中，H称为外加压头，m
          • z1g+P1/ρ+u1²/2+W=z2g+P2/ρ+u2²/2+∑hf,其中,W=gH,为单位质量流体的外加压头，J/kg
      • (二）伯努利方程式的应用（计算求解）
        • （1）选取截面 两截面之间的流体必须连续、稳态流动、且充满整个衡算体系
        • （2）确定基准面
        • （3）压力 伯努利方程式中的压力只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用
        • （4）外加机械能
  • 第三节 管内流体流动现象
    • 一、粘度
      • （一） 牛顿粘度定律
        • 牛顿粘度定律：两流体层之间单位面积上的内摩擦力（剪应力）μ与垂直于流动方向的速度梯度成正比，即τ=μdu/dy,式中μ为比例系数，称为粘度系数或动力粘度，简称粘度
        • 运动粘度：流体粘度μ与密度ρ之比，ν=μ/ρ
      • （二） 流体中的动量传递
        • τ=μdu/dy=μd（ρu）/（ρdy）=νd（ρu）/dy,因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率，表明分子动量传递速率与动量梯度成正比
      • （三） 非牛顿流体
        • 如泥浆、高分子溶液等不服从牛顿粘性定律的流体
    • 二、流体流动类型与雷诺数
      • （一） 雷诺实验
        • 流速小时，水的质点在管内沿着与管轴平行的方向作直线运动；流速增大，有色细流开始出现波动而成波浪线曲线
      • （二） 流动类型
        • 层流（滞流）：流体在管中流动时，其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间互不混合。
        • 湍流：流体在管中流动时，流体质点除了沿着管路向前流动外，各质点的运动速度大小和方向都随时发生变化，质点间相互碰撞、相互混合的流动状态
        • 影响流体流动类型的因素：除了流速u外，还有管径d、流体密度ρ和流体的粘度μ。根据雷诺实验得出：上述四个因素所组成的复合数群duρ/μ是判断流体流动类型的准则，这个数群称为雷诺数，其量纲为1
    • 三、流体在圆管内的速度分布
      • (一) 流体在圆管中层流时的速度分布
        • 1.速度分布方程式：ur=△P(R²-r²)/（4μl）
        • 2.最大速度:umax=△PR²)/（4μl）
        • 3.流量: qv=πR⁴△P/(8μl）
          • 子主题
        • 4.平均流速：u=△PR²/（8μl)=umax/2
        • 5.哈根泊谡叶方程：△P=32μlu/d²，表明层流流动时，用以克服摩擦阻力的压力差△P与平均流速u的一次方成正比
      • （二） 流体在圆管中湍流时的速度分布
        • u≈0.82umax，当流体在光滑管内湍流流动时的速度分布在Re≤10⁵范围内有：ur=umax（1-r/R）^1/7,称为湍流速度分布的1/7次方定律
        • 层流底层：由于液体有黏性，邻近管壁处的流体受管壁处流体层的约束作用，其流速不大，仍然保持一层作层流流动的流体薄层
  • 第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失
    • 一、直管中流体摩擦阻力损失的测定
      • 等径直管：hf=(z1g+P1/ρ)-(z2g+P2/ρ)
      • 水平等径直管：hf=△P/ρ
    • 二、层流的摩擦阻力损失计算
      • 根据哈根-泊谡叶方程式△P=32μlu/d²→hf=△P/ρ=32μlu/（d²ρ)=[64/(duρ/μ)]*(l/d)*（u²/2），即hf=λ*（l/d）*(u²/2)，其中，λ=[64/(duρ/μ)]=64/Re,称为摩擦系数或摩擦因数
    • 三、湍流的摩擦阻力损失
      • （一） 管壁粗糙度的影响
        • 绝对粗糙度：管壁粗糙面凸出部分的平均高度，以ε表示
        • 相对粗糙度：绝对粗糙度ε与管内径d的比值ε/d
        • Re越大，层流底层越薄，当Re增大到一定程度，层流底层很薄，壁面的突出点全部伸入湍流主体中，称为完全湍流，管子称为完全粗糙管
        • 在一定的Re下，管壁粗糙度越大，则流体的摩擦阻力损失越大
      • （二） 量纲分析法
        • π定理：设该现象所涉及的物理量数为n个，这些物理量的基本量纲数为m个，则该现象可用N=n-m个独立的量纲为一的量之间的关系式表示
        • 由量纲分析法最终推出λ=ψ（Re,ε/d）
      • （三） 湍流时的摩擦系数
        • 1. λ与Re及ε/d的关联图，（见书本P40，图1-29）
          • （1）层流区（Re≤2000）,λ=64/Re,hf与u的一次方成正比
          • （2）过渡区（2000≤Re≤4000），流动类型不稳定，按湍流计算
          • （3) 湍流区，λ与Re及ε/d均有关系
          • （4） 完全湍流区， 图中虚线以上的区域，对于一定的ε/d，λ与Re关系趋于水平线（λ与Re无关），hf与u的二次方成正比
        • 2.λ与Re及ε/d的关联式
          • 布拉修斯关联式、考莱布鲁克关联式、哈兰德关联式（P41,不要求）
    • 四、非圆形管的当量直径
      • 水力半径rH=流通截面积A/湿润周边长度∏=d/4，即当量直径de=4rH=4A/∏
    • 五、局部摩擦阻力损失
      • （一） 局部阻力系数法
        • hf=ξu²/2（u为小管中的流速），式中，ξ称为局部摩擦阻力系数，其值由实验测定，可查P43表1-2
        • 流体从小管径流进大管径（管径扩大）：ξ=(1-A小/A大）²
        • 流体从大管径流进小管径（管径缩小）：ξ=0.5(1-A小/A大）²
      • （二）当量长度法
        • 将流体流经管件或阀门所产生的局部摩擦阻力损失折合成流体流过长度为le的直管的摩擦阻力损失，le称为当量长度，由实验测定，可查P43表1-2，则hf=λ*（le/d）*(u²/2)
    • 六、管内流体流动的总摩擦阻力损失计算
      • ∑hf=[λ*（(l+∑le)/d）+∑ξ]*u²/2，即包含直管摩擦阻力损失、所有的管件或阀门、进出口等的局部摩擦阻力损失
      • 书本P44-P46的例题1-17和1-18
  • 第五节 管路计算
    • 一、简单管路
      • 简单管路是由单根管子及管件组成的流体输送系统
        • （一） 简单管路计算
          • 1.第一类问题——∑hf的计算
            • ∑hf=λ*(l/d)*(u²/2），通过已知的qv或u求出Re，从P40的图1-29查出λ代入可得∑hf。
          • 2.第二类问题——u或qv的计算
            • 将∑hf=λ*(l/d)*(u²/2），改写成√（1/λ）=u√（l/2d∑hf）与Re=duρ/μ一起带入湍流的λ计算式——考莱布鲁克关联式，得到u=-2√（2d∑hf/l）*lg[（ε/d）/3.7+2.5lμ/(dρ)*√(l/2d∑hf)]
          • 3.第三类问题——d的计算
            • 由于Re=duρ/μ与ε/d中都有d，故需用试差法计算，d=λ^1/5*（8lq²v/π²∑hf）^1/5=（λ^1/5）*（K^1/5）,先假设λ1值，用上式计算出d再计算Re及ε/d，利用图1-29求出λ2，若λ1≠λ2，将λ2作为假设值重复上述步骤，直至λn=λn+1
        • （二）最适宜管径
          • 如已知输液管高h、管长l及液体流量qv，求管径及泵的压头，H=h+∑Hf,∑Hf=λ*（l/d）*（u²/2g)，故管径增大，机械能减小
    • 二、复杂管路
      • （一）并联管路
        • 主管中的流量等于并联的各支路流量之和，对于不可压缩流体有qv=qv1+qv2
        • 单位质量流体通过任何一根支管的摩擦损失都相等，即hf=hf1=hf2
      • (二) 分支管路
        • qv=qv1+qv2
        • ∑E1=∑E2=∑Ei
  • 第六节 流量的测定
    • 一、测速管（皮托管）——测点速度
      • P2/ρ=P1/ρ+u1²/2，所以有u1=√（2△P/ρ）再把△P=R（ρ0-ρ）g代入，得u1=√[2gR(ρ0-ρ)/ρ]≈√（2gRρ0/ρ）,利用测速管测出管截面中心处的最大速度umax，计算Remax=dumaxρ/μ,利用P54图1-40查出u/umax的值，从而计算u。
      • 优点：结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用于测量气体管道内的流速。
      • 缺点：不能直接测出平均速度；压差计读数小，常须放大才能读得准确。
    • 二、孔板流量计——恒截面，变压头
      • 1.原理：当流体流经孔板小孔时，产生明显压差，流量越大，压差越大。
      • 2.流量方程
        • 令β=d0/D，α2=√[1/(1-β⁴)]
          • ∴qv=α0A0√[2（ρ示-ρ）gR/ρ],α0=f(Re，A0/A1),可查图1-42
      • 3.影响α的因素：（1）与雷诺值有关；（2）与（A0 /A）有关（即β2）（3）与取压方法有关(角接取压法)；（4）选择孔径要考虑雷诺值在一定范围内不变。
      • 4.计算步骤:（1）由A0/A取孔流系数α不变的值；（2）计算孔处流速→体积流量→管中流速；（3）由管中流速计算雷诺值，查此雷诺值对应的孔流系数α1是否与设定的孔流系数α0相同，如不同，重新设定。（4）如测量气体，流量应乘以膨胀系数ε,ε为压力比、直径比和绝热指数的函数，查得。
      • 优点：构造简单，制造和安装都很方便
      • 缺点:机械能损失（称之为永久损失）大， 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差90%， 常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。
      • 文丘里流量计——孔板流量计的改造
        • 优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送
        • 缺点：加工比孔板复杂，因而造价高安装时需占去一定管长位置。
    • 三、转子流量计——恒压头，变截面
      • 1.测量原理：当流体不流动时，因重力>浮力，故转子沉在底部。当流体流入时，转子受到重力和流体施加的向上的力（流体摩擦力的反作用力，包括浮力和升力），因（浮力＋升力）>重力，故转子将上升。随着转子的上浮，环隙面积逐渐增大，环隙内流速将减小，于是升力也随之减小。当转子上浮至某一高度时，升力与净重力（重力－浮力）相等，转子受力达到平衡，并停留在这一高度上。
      • 2.流量方程：Z1+P1/(ρg)+u1²/2g=Z2+P2/(ρg)+u2²/2g，Z1≈Z2
        • qv=CRA0√[2Vfg(ρf-ρ)/ρAf],其中，CR为流量系数，A0为变量，根号下的为常量
      • 3.注意事项：读数常需换算：转子流量计出厂前流量刻度是用20℃水或20℃、101.3 kPa的空气标定的的，如果使用时被测流体物性（ρ、μ）与上述标定用流体不同，则流量计刻度必须加以换算：qv'/qv=√[ρ*（ρf-ρ'）/ρ'*(ρf-ρ)]
    • 四、湿式气体流量计
      • 一种用来测量气体体积的容积式流量计，只用于小流量气体的测量