蒙托卡罗模拟法

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蒙托卡罗模拟法

简介

蒙托卡罗模拟法是一种基于随机数的数值模拟方法

主要用于解决复杂系统的不确定性问题

广泛应用于物理、化学、金融、工程等领域

原理

基于随机数的生成和概率分布的假设

通过大量重复实验来估计系统的期望值和方差

利用计算机进行模拟，提高计算效率

步骤

设定随机数种子

生成随机数

计算系统输出

重复实验，计算期望值和方差

应用

物理模拟

粒子输运问题

流体力学问题

量子力学问题

金融工程

风险评估

投资组合优化

期权定价

工程设计

结构可靠性分析

系统优化设计

质量控制

优缺点

优点

适用于复杂系统的不确定性问题

计算效率高

可以处理大量数据

缺点

需要大量的计算资源

结果可能受到随机数生成器的影响;