导图社区 概率统计思维导图
概率统计，详细的总结了随机事件与概率，一维随机变量及其分布，二维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理。
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概率统计
第一章:随机事件与概率
事件的运算与运算率
概率的基本公式（4组10公式）
古典概率（等可能+有限）
乘法原理、排列公式、组合公式
例题：抽签理论、分房模型
几何概率
例题：等车问题、约会问题
第一组
性质公式（四大性质）
加法、逆事件、减法、广义加法公式
条件概率与乘法公式
两个公式
例题：乘法公式—分阶段过程，结果可知
全概率公式和贝叶斯公式
例题-记模型
全概率—原因（完备事件组）可以划分，结果求概率
贝叶斯—结果已知，原因求概率
独立性
第二章：一维随机变量及其分布
离散型随机变量
两点分布
二项分布-模型：十台机器坏几台，n次实验发生x次 n重伯努利实验
泊松分布-模型：小概率事件_交通事故、印刷错误
几何分布-模型：试验n次才能首次成功
超几何分布-任取n一把抓 N件产品任取n个，n件产品中次品数x，N中有M个次品
连续型随机变量
均匀分布-模型：等可能性，在（a，b）随便取一个数
指数分布-模型：寿命、时间
正态分布-公式+标准化
分布律，概率密度-分布函数
随机变量函数的分布（分布函数法，公式法）
第三章：二维随机变量及其分布
分布函数
联合分布函数
边缘分布函数
二维离散型变量及其概率分布
联合分布律-先定值，再求概
边缘分布律-由联合分布律可确定
离散型的独立性
离散型的条件分布律
二维连续型随机变量
联合概率密度函数
边缘概率密度
条件分布
随机变量独立性
常用连续型分布
二维均匀分布-平面上均匀分布，面积之比
二维正态分布
二维随机变量函数的分布-已知（X，Y），求Z=g(X，Y)
离散型—先定值，再求概
连续型—分布函数法，公式法
分布函数法：先求Z的分布函数，再求Z的概率密度
公式法：和的分布，商与积的分布，最值的分布
第四章：随机变量的数字特征
期望和方差
公式、性质、常见分布
协方差和相关系数
定义、性质（性质优先）
第五章：大数定律和中心极限定理
切比雪夫不等式-方差越小，距均值越近
大数定律
伯努利大数定律（实验次数越大，越接近每一次发生的概率）
切比雪夫大数定律（推论）
辛钦大数定律—相互独立同分布
中心极限定理-独立同分布的和可以当正态用
第六章：数理统计的基本概念
总体、样本、统计量
抽样分布
正态分布
卡方分布
t分布
F分布
正态分布的抽样分布
第七章：参数估计
参数的点估计
1.矩估计-用样本矩估计（替换）相应的总体矩
2.最大似然估计—构造似然函数，求L(_)的最大值点
