数学七上有理数

数学七上有理数的思维导图，有理数：整数和分数（形容q/b 的数（b≠0）统称为有理数），希望这份脑图会对你有所帮助。

有理数

• 正数和负数
  • 大于0的是正数
  • 在证书前面加上“-”的数是负数 增加-1=减少1
  • 0既不是正数也不是负数
• 有理数
  • 定义：整数和分数 （形容q/b 的数（b≠0）统称为有理数）
    • 整数：正整数，0，负整数
    • 分数：正分数，负分数
  • 分类
• 数轴
  • 定义：可以用一条直线上的点表示数 这条直线就叫做数轴。
    • 有原点
    • 有正方向
    • 有单位长度
• 相反数
  • 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
• 绝对值
  • 定义：表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值，记作|a|
  • |a|
    • a,a≥0
    • 0,a=0
    • -a,a≤0
  • 比较大小
    • 正数>0>负数
    • 两个负数，绝对值大的反而小
  • |a-b|表示a到b的距离
• 运算
  • 加减
    • 加
      • 同号：和取相同的符号，然后绝对值相加
      • 异号：先比较绝对值，取绝对值大的符号，然后讲个绝对值相减
    • 减
      • 转换成加法
  • 乘除
    • 乘
      • 同号：正，绝对值相乘
      • 异号：负，绝对值相乘
      • 负负得正
    • 除
      • 转换成乘法（除以一个数等于乘一个数的倒数）
  • 乘方
    • 定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在a^n,a叫做底数，n叫做指数
      • 二次方：平方；三次方：立方
    • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
  • 混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减
• 科学计数法
  • 把一个大于绝对值10的数表示成a·10^n (1<a≤10)的形式，使用的是科学计数法
• 近似数
  • 与准确数有差别的数叫近似数
  • 在许多情况下，很难取得准确数或不必取得准确数，而可以使用近似数