导图社区 概率论与数理统计
该思维导图根据张宇最新版概率论9讲整理而得，供大家一起学习，期中期末考研均可适用。整理不易，感谢支持。
该思维导图根据最新版张宇线性代数9讲改编完成，供大家一起学习，期末考试考研均适用。制作不易，感谢支持。
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考研数学重点考点知识总结归纳！
数据结构
概率论
数字特征
数学期望
X
g（X）
g（X，Y）
最值
分解
性质
方差
定义
定义法
公式法
常用EX、DX
协方程Cov（X，Y）与相关系数
Cov（X，Y）
独立性与不相关性的判定
用分布判独立
用数字特征判不相关
程序
重要结论
切比雪夫不等式
大数定律与中心极限定理
依概率收敛
大数定律
切比雪夫大数定律
伯努利大数定律
辛钦大数定律
考条件
相互独立
方差一致有上界
同分布
期望存在
考结论
中心极限定理
列维-林德伯格定理
棣莫弗-拉普拉斯定理
统计量及其分布
统计量
样本均质
样本方差
样本标准差
样本k阶原点矩
样本k阶中心矩
顺序统计量
经验分布函数
统计量的四大分布
正态函数
X2 分布
t分布
F分布
正态总体下的常用结论
参数估计与假设检验
点估计和评价标准
矩估计
一个参数
用一阶矩建方程
用二阶矩建方程
两个参数
用一阶矩与二阶矩建两个方程
最大似然估计
写似然函数
求参数
有驻点
无驻点（单调）
为常数
不变性原则
估计量的评价
无偏性
有效性
一致性（相合性）
估计量的数字特征
区间估计与假设检验
区间估计
概念
结论
假设检验
显著性水平a
正态总体下的六大检验及拒绝域
两类错误
第一类错误（“弃真”）
第二类错误（“取伪”）
多维随机变量函数的分布
多维→一维
（离散型，离散型）→离散型
（连续型，连续型）→连续型
分布函数法
卷积公式法
最值分布
（离散型，连续型）→连续型
一维→多维
离散型→（离散型，离散型）
连续型→（离散型，离散型）
多维→多维
（离散型，离散型）→离散型，离散型）
（连续型，连续型）→（离散型，离散型）
（离散型，连续型）→（离散型，离散型）
多维随机变量及其分布
判分布
F(x,y)是联合分布函数的充要条件
单调性
右连续型
有界性
非负性
{pij}是联合分布率的充要条件
f(x,y)是联合概率密度的充要条件
反问题
求分布
求联合分布
求边缘分布
求条件分布
判独立
用分布
一维随机变量函数的分布
离散型-离散型
连续型-连续型（或混合型）
连续型-离散型
一维随机变量及其分布
随机变量及其分布函数的定义
随机变量
分布函数
概率分布
概率密度
离散型分布
0-1分布
二项分布
几何分布
超几何分布
泊松分布
连续型分布
均匀分布
指数分布
正态分布
混合型分布
X~F(x)
X~pi
X~f(x)
随机事件和概率
古典概型求概率
随机分配问题
每盒容纳任意多个质点
每盒容纳至多一个质点
简单随机抽样问题
先后有放回
先后无放回
任取
几何概型求概率
重要公式求概率
用对立
用互斥
用独立
用条件
用不等式或包含
用最值
事件的独立性
判定
