运动学题型技巧课

包含多段平均速度问题、刹车问题、0V0 模型、均速法、位移差公式、零点推论、自由落体（下）比例问题、自由落体高度差问题、竖直上抛进阶篇、追及相遇问题等内容，望保存使用，更改传送，不喜勿喷。

运动学题型技巧课

• 多段平均速度问题
  • 题型特征
    • 单向直线运动，已知各段时间／位移里的平均速度，求全程平均速度
  • 核心思路
    • 求出总位移x 求出总时间t 用 x/t 计算全程平均速度
    • 按时间分段：用时间算总位移 按位移分段：用位移算总时间
• 刹车问题
  • 掉坑点
    • 汽车刹车的场景，如无特殊说明，一律认为速度减为0后就静止 一般题目给的时间都有坑，一定要先计算实际的刹车时间！
    • 刹车时间：t=Vo/a（计算前提）
  • 匀减速直线运动公式写法
    • 规定正方向：每个矢量都要代入正负号，算出来的结果有正有负 不规定正方向：每个矢量都只代入大小，算出来的也是大小（除以后学的动量外，需要规定正方向和带正负号）
    • Vt =Vo -at, t=（V0-Vt）/a x=Vot-½at² Vo²-Vt²=2ax
  • 刹车总位移：Vo²=2ax
  • 等效思维
    • 分析末速度为0的匀减速直线运动最后一段/（甚至可全程） 等效成初速度为0的匀加速的第一段
• 0V0 模型
  • 题型特征
    • 物体初速度为0，先匀加到v，再匀减到末速度为Q （不会调头））
  • t1/t2=x1/x2=a2/a1（“腾讯阿里是对家”）
  • 加速、减速、全程的平均速度相同，都等于 Vm/2 Vm= a1t1 = a2t2=2x/t V 平=Vm/2=x/t=（v1+v2）/2
  • 分段给：从a、t、x关系切入 整体给：从vm、v切入
• 均速法
  • 题型特征
    • 加速度、速度未知。已知匀变速中间某一段位移和时间
  • 分析思路：利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度，再 找两个已知或算得的速度，利用加速度的定义式求解
  • 画线段图
    • 以运动过程开始为0时刻（注意时间的连续性），标出每个时刻和中间时刻（可用中点坐标公式（t1+t2）/2）
• 位移差公式
  • 题型特征
    • 匀变速直线运动按相等时间间隔划分（前提），已知两段位移
  • 匀变速直线运动按相等时间间隔划分 连续两段位移之差相等：△x=a△T² 不连续：Xm-Xn=(m-n）a△T²⚠️标清每段位移角标
• 零点推论
  • 题型特征
    • ①将初速度／末速度为0的匀变速直线运动等时间划分，求某段时间的位移 ②将初速度／末速度为0的匀变速直线运动等距离划分，求某段距离的时间
  • 零点： v=0的点 初速度为0的匀加速直线运动的起点 末速度为0的匀减速直线运动的终点 适用范围：初速度为0的匀加直或末速度为0的匀减直
  • 等时划分：从0点开始数，每段长度比：1 : 3 : 5 : 7 : … 等距划分：从0点开始数，0点到每段末尾的时间比：1 : √2 : √3 : …👈（速度比等于时间比）
  • 解题步骤（一个都不能省 尤其是画图）
    • 1．找零点，画线段图 2．等时划分标每段距离，等距划分标从0点到每段末尾时间
  • 想按“等时划分”问题做，若时间不等，可以拆段重组
• 自由落体（下）比例问题
  • 题型特征
    • 等时间隔落水滴
  • 技巧总结
    • 找到零点（对于自由落体运动，零点是起始点），用零点推论 若末点是零点，就不能用零点推论，用公式 h=½gt²导
• 自由落体高度差问题
  • 题型特征
    • 雨滴过窗户。已知自由落体中间两点高度差和时间
  • 思路梳理
    • 从起点到上下两点，列两个 h=½gt²
• 竖直上抛进阶篇
  • 题型特征
    • 竖直上抛，两次经过同一点
  • 对称性
    • 两次经过同一点A时： 速度对称性：V上，V下大小相同 时间对称性： t上＝t下（注意时间的连续性）
  • 解题技巧
    • 画图，转化成自由落体高度差问题，从时间入手
• 追及相遇问题
  • 相遇时间计算
    • 核心思路
      • 把任意时刻俩物体之间的距离的表达式写出来
    • 距离公式
      • x=d0+x前﹣x后 1.d0 表示追及相遇问题中初始时刻物体之间的距离 2.刚开始谁在前谁就是前 3.如果反超，公式不变，谁前谁后定了就不变了，此时，x 为负数 4.如果不同时开始运动，谁跑得晚就以谁起跑的时刻为0时刻，d0是0时刻的距离
    • 计算相遇时间
      • 本质：计算当x=0时的t
      • 基本步骤： 1.确定0时刻，计算d0 2. 设从0时刻开始，需要ts追上 3. 明确谁前谁后，列 d0+x前﹣x后=0 4.写出前后车从0到t的位移时间公式 5.代入距离公式解 t
      • 多段分析： 从0到t是多段运动时，要分段分析，一段一段求 常见情况： 1. 前车刹车，还没相遇就停了 2.后车限速，先加速再匀速
  • 距离最值与相遇次数
    • 题型特征
      • 分析相遇次数，最大/最小距离
    • 追和甩
      • V后＞V前：追，距离减小 V后＜V前：甩，距离增加 分析某时刻是追是甩不看加减速，只看此时前后车速度
    • 潜力
      • 潜力越大，越往后速度越快 潜力排行：加速＞匀速＞减速
    • 追击相遇的重点研究情况 （重在理解，计算还是得无脑使用👇）
      • 前车快，后车潜力大
        • 前甩后：V后＜V前：x增加 后追前：v后＞V前：x减小 即：先远后近 V后＝V前时，x是最大距离！ 必定只相遇1次
      • 后车快，前车潜力大
        • 后追前：V后≥V前：x减小 前甩后：V后＜V前：x增加 即：先近后远 V后＝V前时： x>0：永远追不上，此时的x是最小距离﹣相遇0次 x=0: 正好挨着，之后又被拉开﹣相遇1次 x<0：之前后车反超了，但是后面还得被前车追回来﹣相遇2次 （刚开始谁在前谁就是前）
    • 计算距离最值
      • 不用判断是哪种情况，共速时的距离就是最值 算共速时间，将时间代入距离公式算距离 距离公式：x=d0+x前﹣x后
    • 判断相遇次数
    • 核心点
      • 相遇时间：x=0 距离最值、相遇次数：共速
  • 图像问题
    • 注意事项
      • v-t图无法反映d0 图线从同一点出发只表示同时出发且初速度相同，不表示从同一地点出发！ 图线交点表示此时共速，不表示相遇！ x—t 图图线交点即表示相遇
    • 题型特征 （对应 前车潜力大后车快） 先在图上标前后车
      • 根据 v—t 图判断相遇可能性
      • 根据v-t图，已知某一次相遇的时刻， 求另一次
    • 判断相遇次数
      • 核心是交点、是共速 分析步骤： 画出从开始到交点的面积差Δx, Δx＝x 后—x 前﹥>>x=d0-Δx 根据已知条件给的d0，用距离公式判断： x＞0 0 次 x = 0 1 次 x＜0 2 次
    • 已知一次相遇时刻，分析另一次
      • 核心是面积！ 两次相遇之间走过的距离相同，即面积相同！ 如果题目中出现同一起点同时出发，那么说明在一开始时就是相遇 同时也可假设题目中所求的某次相遇成立，根据之间的面积是否相同来判断是否符合题意 也可根据某次相遇和之间的距离（面积）来判断谁车在前 谁车在后
      • 如果图线是两条直线且相交 交点时刻必是两次相遇时刻的中点！ 两次相遇之间，共速时距离最远 （注意，这个最远只是从第一次相遇到第二次相遇这段过程中的 最大值。跟上面的距离最值不一样，上面的是全程的最值）
• 备注：🌟🌟🌟非质点物体分析位移👉盯死一头
• 等效思维
• 自由落体的加速度都是 g，与质量无关
• “往上达到最大高度”是匀减速直线运动， 因为达到最大高度时，V=0
• 只需要记两个关键比例式，记多容易乱
• 不管匀加直还是匀减直，都从零点入手
• ⚠️高度是标量，方向是假方向（不能说“东偏南多少度”）