卡方检验的基本原理

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卡方检验的基本原理

• 卡方检验是一种用于检验两个或更多样本的频数分布是否相同的统计方法
  • 卡方检验的基本思想是，如果两个样本的频数分布相同，那么它们的观测频数与期望频数之间的差异应该很小
    • 期望频数是根据两个样本的频数分布计算出来的
    • 如果观测频数与期望频数的差异很大，那么可以认为两个样本的频数分布不同
  • 卡方检验的具体步骤包括：计算观测频数、计算期望频数、计算卡方值、比较卡方值与临界值
    • 计算观测频数：将每个样本的观测频数相加得到总观测频数
    • 计算期望频数：根据两个样本的频数分布计算出每个单元格的期望频数
    • 计算卡方值：将每个单元格的观测频数与期望频数相减，然后平方，最后求和得到卡方值
    • 比较卡方值与临界值：根据自由度和显著性水平，查找卡方分布表得到临界值，如果卡方值大于临界值，那么可以认为两个样本的频数分布不同
• 卡方检验的应用场景包括：独立性检验、拟合优度检验、关联性检验等
  • 独立性检验：用于检验两个分类变量之间是否独立
    • 例如，检验性别与教育程度之间是否独立
  • 拟合优度检验：用于检验一个分类变量与一个连续变量之间的拟合优度
    • 例如，检验年龄与收入之间的拟合优度
  • 关联性检验：用于检验两个分类变量之间的关联性
    • 例如，检验吸烟与肺癌之间的关联性;