万有引力与宇宙航行

高一物理必修二《万有引力与宇宙航行》思维导图，主要涉及开普勒定律、 万有引力定律、 万有引力的应用、 宇宙航行等方面的知识。

万有引力与宇宙航行

• 开普勒定律
  • 开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上
    • 行星轨道存在近日点和远日点
    • 行星与太阳间的距离是不断变化的
    • 不同行星的椭圆轨道是不同的
  • 开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，他与太阳的连 线在相等的时间内扫过的面积相等
    • 当行星离太阳较近时速度较大；而离太阳较远时速度较小
  • 开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴a的三次方和他 的公转周期T的二次方的比值相等
    • 该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体
    • ，k只与中心天体质量有关，与环绕天体无关
• 万有引力定律
  • 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 和m 的乘积成正比、与它们间距离r的平方成反比。
  • 表达式：
  • 适用条件
    • 适用于质点间的作用力计算
    • 常视为质点的情形
      • 两质量分布均匀球体，r为两球心间的距离
      • 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点
  • 万有引力与重力的联系与区别
    • 区别：如图所示，地球表面上的物体所受的万有引力F 可以分解为物体随地球自身做匀速圆周运动的向心力F（方向指向地轴的某一点）和所受的重力G，其中 ， 重力只是万有引力的一个分力。
    • 大小关系
      • 在赤道处：
      • 在两极处：
• 万有引力的应用
  • 中心天体表面的重力加速度的计算
  • 中心天体的质量与密度的计算
• 宇宙航行
  • 宇宙速度
    • 第一宇宙速度：既是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是卫星的最小发射速度，大小为7.9km/s
    • 第二宇宙速度：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，大小为11.2km/s
    • 第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，大小为16.7km/s
  • 卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
  • 卫星的“追及”问题
    • 当两卫星与中心天体位于同一直线上时，且位于中心天体的同一侧时，相距最近
    • 当两卫星与中心天体位于同一直线上时，且位于同一天体异侧时，相距最远