(数学)数学分类讨论

高考数学需要分类讨论的所以题型重新整合，分成三类便于记忆。

分类讨论

• 概念性质型
  • 集合
    • A∩B＝B；B⊆A；A并B＝A ①B为Φ②B不为Φ
    • 集合中计算
      • 1/x＜1(移项通分不会错)
      • 子主题
  • 函数
    • 对数函数（真数要大于零） ①a＞1②0＜a＜1
    • 指数函数ax ①a＞1②0＜a＜1
    • 复合分段函数(综合)
  • 圆锥曲线
    • 椭圆
      • 焦X型，焦Y型
      • 大题斜率是否存在 y=kx+b(垂直x轴);x=my+b(平行x轴) ①k存在时②k不存在时
    • 抛物线
      • 某直线的斜率，倾角 给过F线段长时
  • 三角函数
    • 在一个 三角形中
      • sinα→二解 cosα，tanα→一解
    • 计算
      • cosα/sinα=3cosα ①cosα=0时 ②cosα=0时，sinα=1/3
• 定理公式型
  • 数列
    • 等比求和形式:1+x+x²+x³+…xn= ①x=1②x≠1
    • 已知Sn求an(S0=0判断) ①n＝1②n≥2 一定要检验是否可以合并
    • 含绝对值求和Sn(看何时变号) 正常求和再补上多余的项 ①0＜n＜m时 ②n≥m时
  • 排列组合:正面或反面
  • 二项式定理求参:含平方多解
• 题意指标型
  • 二次不等式: ①是否二次 ②是否有根(可因式分解;讨论△正负) ③开口方向 ④根的大小与定义域
  • 绝对值不等式
  • 高斯函数(与lnx交点易错)