44.线路和绕组中的波过程

高电压技术 国网考试考点44，波过程实质上是导线周围空间储存电磁能（能量沿导线传播）的过程，基本规律是储存在电场的能量密度和储存在磁场的能量密度相等

44.线路和绕组中的波过程

• 第六章.输电线路和绕组中的波过程
  • 过电压分类
    • 内部过电压
      • 暂时过电压
        • 工频电压升高
        • 谐振过电压
      • 操作过电压
    • 雷电过电压
      • 直接雷击过电压
      • 感应雷击过电压
  • 过电压大多发源于输电线路，以行波的形式出现
  • 波过程实质上是导线周围空间储存电磁能（能量沿导线传播）的过程，基本规律是储存在电场的能量密度和储存在磁场的能量密度相等
  • 冲击电压波前在线路上的分布长度只有360m
  • • 取工频正弦电压的第一个1/4周波作为波前，波前时间为5000μs，整个波前分布在1500km的导线上
    • 一般220kV高压线路的平均长度只有200～250km，可认为全线各点的电压、电流近似相同
  • 均匀无损单导线→均匀性遭到破坏时的情况→多导线系统→有损耗线路
  • 一.波沿均匀无损单导线的传播
    • 实际输电线路通常采用三相交流或双极直流输电，均属多导线系统
    • 长度小于1/4的短路无损线可以用电感等效替代
    • 终端开路的无损线上，X=λ/4，3λ/4，5λ/4，…是电压波腹电流波节，相当于发生并联谐振
    • 1.线路方程及解
      • 注意
        • 电压波的符号只取决于它的极性（导线对地电容上所充电荷的符号），而与电荷的运动方向无关
        • 电流波的符号与电荷符号有关，还与电荷的运动方向有关，取正电荷沿x正方向运动为正电流波
        • 电流前行波与电压前行波具有相同的符号
        • 电流反行波与电压反行波具有相反的符号
        • 导线上任何一点的电流（电压）等于该点的前行波电流（电压）与反行波电流（电压）之和。
    • 2.波速和波阻抗
      • 波速
        • ν=1/√LoCo=3×10∧8/√μr·εr
        • 波速与导线周围媒质性质有关，与导线半径、对地高度、铅包半径等几何尺寸，电源频率无关
        • 波在油纸绝缘电缆（εr≈3～5）中传播的速度只有架空线路（εr=1）上波速的一半
        • 在架空线路情况下，波速=光速，而电子的运动速度远小于光速
      • 波阻抗
        • Z=√（Lo/Co）
        • 架空线（μr=1，εr=1），300Ω（分裂导线）～500Ω（单导线）
        • 电缆线路，波阻抗比架空线小的多，10～50Ω
        • 波阻抗是同一方向电压波与电流波之间的比例常数，单位长度线路周围媒质中的电场能量和磁场能量一定相等
        • 当线路上有前行波又有反行波时，导线上的总电压与总电流的比值不再等于波阻抗
      • 波阻抗与电阻的区别
        • ⑴线路长度不影响波阻抗的数值；而电阻与线路长度成正比
        • ⑵波阻抗从电源吸收的功率和能量以电磁能的形式储存在导线周围的媒质中，并未消耗掉；电阻的均转化为热能散失掉了
    • 3.均匀无损单导线波过程的基本概念
      • 波在无损线路的传播过程中，幅值不会衰减，波形也不会改变
  • 二.行波的折射和反射
    • 概念：均匀性被破坏的点称为节点，当行波投射到节点时，必然出现电压、电流、能量重新调整分配的过程，即在节点处发生行波的折射和反射现象
    • 无限长直角波是最简单和代表性最广泛的一种波形
    • 1.折射系数和反射系数
      • • 1+β=α
        • 0≤α≤2 -1≤β≤1
        • 当Z₂=Z₁时，α=1，β=0，表明电压折射波等于入射波，电压反射波为零，不发生折、反射现象
        • 当Z₂＞Z₁时，α＞1，β＞0，电压折射波大于入射波，电压反射波与入射波同号
        • 当Z₂＜Z₁时，α＜1，β＜0，电压折射波小于入射波，电压反射波极性与入射波相反
    • 2.几种特殊端接情况下的波过程
      • ⑴线路末端开路
        • 相当于Z₂=∞，α=2，β=1，电压正的全反射，电流负的全反射，线路开路末端处电压加倍、电流变零，储存的磁场能量变为零，全部转化为电场能量
      • ⑵线路末端短路（接地）
        • 相当于Z₂=0，α=0，β=-1，电压负的全反射，电流正的全反射，线路短路末端处电压变零，电流加倍，全部能量转化为磁场能量储存起来
      • ⑶线路末端对地跨接一阻值R=Z₁的电阻
        • 相当于Z₂=Z₁，α=1，β=0，能量被R消耗
      • 以上分析采用幅值恒定的无限长直角波作为电压入射波，但所得结论却适用于任意波形
    • 3.集中参数等值电路（彼得逊法则）
      • • 等值电路中的电源电势必须用2u₁'，改电源内阻等于线路波阻抗Z
        • 适用条件
          • ①入射波必须沿一条分布参数线路传播过来
            • 分布参数电路元件包括架空输电线路、1～2km的电缆、变压器、电机绕组
          • ②适用于节点A之后的任何一条线路末端产生的反射波尚未回到A点之前，即无反射波
      • • Ubb=2Uo-IZ=2Uo/n
        • 变电所母线上接的线路数越多，母线上的过电压越低，n=2时，相当于Z₂=Z₁的情况，没有折、反射现象
      • ⑴波穿过电感
        • 时间常数τL=L/（Z₁+Z₂）
        • 电压折射波的波前陡度a=2Z₂u₁'/L·e∧-t/τ，最大陡度出现在t=0瞬间，仅与Z₂和L有关
        • 对于无限长直角波，串联电感只能起拉平波前的作用，不能降低其幅值
        • 无限长直角波通过电感后，波前形状将变为指数波形
        • 如果电压入射波不是无限长直角波，而是波长很短的矩形波，那么串联电感不但能拉平波前和波尾，还能在一定程度上降低其幅值
      • ⑵波旁过电容
        • 时间常数τC=C·Z₁Z₂/Z₁+Z₂
        • 如果τL=τC，即L=CZ₁Z₂，他们完全相同，即此时串联电感和并联电容产生相同的折射电压和折射电流
        • 电压折射波的波前陡度a=2u₁'/Z₁C·e∧-t/τ，最大陡度出现在t=0瞬间，仅与Z₁和C有关
      • 结论
        • ⑴电压波穿过电感和旁过电容时，波前均被拉平，波前陡度减小，L或C越大，陡度越小，同时降低极短过电压波（冲击截波）的幅值
        • ⑵无限长直角波下，L和C对电压的最终稳态值都没有影响
        • ⑶折射波来看，两者作用一样，而反射波来看，两者作用相反，电感出现电压正的全反射和电流负的全反射；电容出现电流正的全反射和电压负的全反射
        • ⑷由于反射波会使电感前电压提高，可能危机绝缘，所以常用并联电容降低陡度
        • ⑸彼得逊法则只能用于求解一次折射波，不能计算反射波
  • 三.行波的多次折、反射
    • 计算多次折、反射过程的计算方法——网格法
    • 进入线路2的电压最终幅值由Z₁和Z₂决定，与中间线段的存在与否无关，但中间线段的存在及其波阻抗的大小影响着uB的波形、特别是波前
  • 四.波在多导线系统中的传播
    • 三相交流线路的平行导线数至少3根，多则8根
    • • u₂=u₁·Z₂₁/Z₁₁=k0u₁
      • 几何耦合系数k0＜1，架空线路的k0值在0.2～0.3之间，
      • 耦合系数越大，线间绝缘上所受到的电压越小
  • 五.波在有损耗线路上的传播
    • 行波损耗的因素
      • ⑴导线电阻（包括集肤效应和邻近效应的影响）
      • ⑵大地电阻（包括波形对地中电流分布的影响）
      • ⑶绝缘的泄露电导与介质损耗（后者只存在与电缆线路中）
      • ⑷极高频或陡波下的辐射损耗
      • ⑸冲击电晕
    • 损耗因素使行波的变化
      • ⑴波幅降低——波的衰减
      • ⑵波前陡度减小（波前被拉平）
      • ⑶波长增大（波被拉长）
      • ⑷波形凹凸不平处变得比较圆滑
      • ⑸电压波与电流波的波形不再相同
    • 1.线路电阻和绝缘电导的影响
      • 波流过的距离越长，衰减越多；R0/Z比值越大，衰减越多，电缆的R0/Z比值比架空线大得多，衰减更多
    • 2.冲击电晕的影响
      • 在土壤电阻率ρ＞500Ω·m时，仍需考虑线路电阻的影响
      • 在波前范围内，冲击电晕的发展强度只与电压瞬时值有关，与电压陡度无关
      • 电压的极性对冲击电晕的发展强度有明显影响，正极性时比负极性时为强，负极性冲击电压时波的衰减和变形的程度较小
      • 过电压分析中一般采用负极性冲击电晕作为计算条件
      • 冲击电晕使导线有效半径增大，增大了导线对地电容
      • 冲击电晕（电导）对波过程的影响（决定性）
        • ⑴导线耦合系数增大：导线有效半径增大，自波阻抗减小，互波阻抗增大
        • ⑵波阻抗减小：一般减小20%～30%，有冲击电晕时，避雷线和单导线的波阻抗可取400Ω，双避雷线的并联波阻抗可取250Ω
        • ⑶波速减小：可取0.75倍光速
        • ⑷引起波的幅值衰减和变形。电压越高，波速越小，造成波前的严重变形
        • ⑸正极性冲击电晕对波的衰减和变形影响较大
        • ⑹行波陡度减小
  • 六.变压器绕组中的波过程
    • 影响绕组波过程因素
      • ①绕组的接法
      • ②中性点接地方式
      • ③进波情况
    • 研究绕组波过程的变压器模型与常规工频变压器模型的主要不同在于是否考虑分布电容
    • 变压器绕组中的波过程以一系列振荡形成的驻波来探讨
    • 1.单相绕组中的波过程
      • 只需研究单相绕组中的波过程
        • ①采用Y形接法的高压绕组的中性点直接接地时
        • ②高压绕组的中性点不接地时
      • 简化
        • ①假定电气参数在绕组各处均相同
        • ②忽略电阻和电导
        • ③不单独计入各种互感，而把他们的作用归并到自感中去
      • 冲击电压波刚投射到变压器绕组时，电感电流不能突变，相当于电感支路开路，变压器等值电路可化简为——电容链
      • 各点的振荡频率不尽相同，各点在不同时刻达到自己的U最大
      • 按时间分布三个阶段
        • t=0时，起始电压分布由C0、K0决定
        • t=∞时，稳态电压分布由绕组直流电阻决定
        • t=0到t=∞阶段，电压分布呈衰减指数规律分布
      • α=√C0/K0，αl=√C/K
        • K为匝间电容
        • 一般变压器的αl=5～15，平均约为10，可见最大电位梯度可等于平均电位梯度的10倍
        • 当αl＞5时，shαl≈chαl，中性点接地方式对电压初始分布影响不大
        • α越大，电压初始分布越不均匀，α越小越好
      • 过电压波刚到达的5μs内，变压器可用一只与电容链等值的入口电容CT等值，变压器入口电容值与其结构有关
      • 总结
        • ①末端接地时，最大电压Umax出现在绕组首端约l/3处，其值达1.4U0左右
        • ②末端开路（不接地）时，Umax发生在绕组末端，其值达1.9U0左右
        • ③在t=0（初始阶段）时，无论中性点接地方式如何，最大电位梯度一定出现在绕组首端，值为U0α
        • ④绕组内波过程与电压波的幅值和波形有关
        • ⑤过电压波波前时间越长，波前陡度越小，振荡发展比较和缓
        • ⑥主绝缘主要由绕组中各点的最大对地电位决定
        • ⑦纵绝缘主要由绕组中各点的最大电位梯度（陡度）决定
          • 波前电阻影响最大
        • ⑧截波（直角短波）对绕组绝缘（尤其纵绝缘）影响很大，除了冲击全波试验还有进行截波试验
        • ⑨冲击电压波波尾的长短对变压器绕组内的震荡过程有影响
    • 2.变压器对过电压的内部保护
      • 根本方法是使初始电位和最终电位分布一致
      • ⑴补偿对地电容电流（横向补偿）：在绕组首端加装静电环、静电匝、静电屏
      • ⑵增大纵向电容（纵向补偿）：减小对地电容影响，工程上采用纠结式绕组
    • 3.三相绕组中的波过程
      • ⑴星形中性点接地（Y0）
        • 可看作三个独立的末端接地的情况，1.4U0
        • 作用于中性点直接接地的变压器绕组时，对变压器绕组的首端匝间绝缘危害最严重
      • ⑵星形中性点不接地（Y）
        • 单相进波，中性点稳态电压为U0/3，最大电压极限为2U0/3
        • 两相进波，中性点稳态电压为2U0/3，最大电压极限为4U0/3
        • 三相进波，中性点稳态电压为4U0/3，最大电压极限为2U0
      • ⑶三角形接法（△）
        • 单相进波，1.4U0
        • 两相或三相进波，最大电压极限出现在每相绕组的中部，值为2U0
    • 4.波在变压器绕组间的传递
      • ⑴静电感应（电容传递）
        • 通过电容耦合传递，大小与变比没关系
      • ⑵电磁感应（磁传递）
        • 因磁耦合产生
        • 通常每相高压绕组出线端安装三相避雷器进行过电压保护
  • 七.旋转电机绕组中的波过程
    • 旋转电机：指经过电力变压器或直接与电网相连的发电机、同步调相机和大型电动机
    • 电机绕组分类
      • 单匝
        • 用于高速大容量电机
      • 多匝
        • 用于低速小容量绕组
    • 电机绕组的波阻抗与电机的容量、额定电压和转速有关，一般随容量的增大而减小，随额定电压的提高而增大
    • 波速随容量的增大而降低
    • 波沿着电机绕组传播时，最大的纵向电位梯度出现在绕组首端
    • 匝间电压与侵入波的陡度成正比
    • 为使一般电机的匝间绝缘损坏，侵入波陡度限制在5～6kV/μs以下
    • 旋转电机的波过程与输电线路的波过程是相似的