方差分析

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

方差分析

• 第一节 方差分析的基本思想
  • 一、方差分析基本思想
    • 总变异
      • SS总
      • 所有观测值之间的变异
    • 组间变异
      • SS组间
      • 随机误差+处理因素
    • 组内变异
      • SS组内
      • 随机误差
    • SS总=SS组间+SS组内
    • 自由度
      • v总=v组间+v组内
    • F值
      • F=MS组间/MS组内
      • MS=SS/v
      • 如果F>1且F>=Fα，则P=<α，差异无统计学意义
  • 二、方差分析的应用条件
    • 独立性
    • 正态性
    • 方差齐性
• 第二节 完全随机设计资料的方差分析
  • 单因素方差分析（ANOVA）
    • 一、离均差平方和与自由度的分解
    • 二、完全随机设计的方差分析的基本步骤
      • 1. 建立检验假设，确定检验水准
      • 2. 计算检验统计量
      • 3.确定P值，做出推断
• 第三节 随机区组设计资料的方差分析
  • 一、离均差平方和与自由度的分解
    • 总变异
      • SS总
      • v总=N-1
      • MS总=SS总/v总
    • 处理组变异
      • SS处理
      • v处理=k-1
    • 区组变异
      • SS区组
      • v区组=b-1
    • 误差变异
      • SS误差=SS总-SS处理-SS区组
      • v误差=v总-v处理-v区组
  • 二、随机区组设计资料方差分析的基本步骤
    • 1. 建立检验假设，确定检验水准
    • 2. 计算检验统计量
    • 3.确定P值，做出统计推断
• 第四节 多个均数的多重比较
  • 控制比较误差率
  • 控制实验误差率
  • 常用方法
    • SNK-q检验
      • 实验后任意两两组间均进行比较，各比较样本含量可不相等
    • Dunnett-t检验
      • 实验前确定的多个试验组与一个对照组均数差别的比较
    • LSD-t检验
      • 多个组中，根据专业，仅对某一对或某几对在专业上有特殊探索价值的均数间进行的近似比较。理论上只适合两组比较。
    • Sidak法
      • 两两比较时检验水准调整为α',以使多次比较犯I型错误的概率控制在α以内
    • Bonferroni法
      • 将两两比较时检验水准调整为α‘（α’=α/m），以使多次比较犯I型错误的概率控制在α以内，使Sidak法的近似