第二讲：离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法

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第二讲 离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法

• DFT的定义
  • DFT的引入
  • DFT的定义式
  • DFT的计算
  • 对于补零DFT
• 频域抽样
  • DFT与DTFT、z变换的关系
  • 频域抽样定理
  • 频域的插值恢复
• DFT的性质
  • N点圆周移位（循环移位）
  • N点圆周卷积
    • 计算过程
  • 共轭对称性
• DFT的快速算法
  • DFT计算量分析与改进
  • 按时间抽取的（DIT）的FFt算法
    • 算法原理
    • 运算量分析
    • 算法特点
  • 按频率抽取（DIF）的FFT算法
    • 算法原理
    • 运算量分析
    • 算法特点
  • 其他FFT算法简介
    • 混合基算法
    • Chirp变换算法
    • Goertzel算法
• 利用DFT实现线性卷积
  • 圆周卷积与线性卷积的关系
  • 快速卷积算法
  • 缺点
  • 改进措施
    • • 重叠相加法
• 利用DFT实现频谱分析
  • 声音识别
  • 雷达测速
  • 基本过程
    • • 时域加窗的影响
      • 频率分辨率
      • 频率抽样的影响