导图社区 人教版小学数学四年级下册第1至9单元知识点
人教版小学数学四年级下册第1至9单元知识点，帮助孩子更好的记忆以及梳理课本内容中的重点
社区模板帮助中心，点此进入>>
《稻草人》读书笔记
《童年》读书笔记
《昆虫记》思维导图
《安徒生童话》思维导图
《鲁滨逊漂流记》读书笔记
《春晓》思维导图
亡羊补牢
一张思维导图帮您读懂唐诗《咏鹅》！
现场展示课（肖玮绘制）
学议导练展 教学模式
人教版小学数学四年级下册知识点目录
第1单元 四则运算
第2单元 观察物体
第3单元 运算定律
第4单元 小数的意义和性质
第5单元 三角形
第6单元 小数的加法和减法
第7单元 图形的运动
第8单元 平均数与条形统计图
第9单元 数学广角--鸡兔同笼
知识点1：加减法+-
1.加法
A.含义：把两个数合并成一个数的运算
B.各部分名称：
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
2.减法
A.含义：已知两个数的和与其中一个加数 求另外一个加数的运算
1||| 被减数-减数=差
2||| 减数=被减数-差
3||| 被减数=减数+差
知识点2：乘除法 x ÷
1. 乘法
A.含义：求几个相同加数的和的简便运算
因数x因数=积
一个因数=积÷另一个因数
2. 除法
A.含义：已知两个数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算
B.各部分名称
1||| 没有余数
被除数÷除数=商
被除数=商x除数
除数=被除数÷商
2||| 有余数
被除数÷除数=商.....余数
被除数=商x除数+余数
商=（被除数-余数）÷除数
除数=（被除数-余数）÷商
余数=被除数-商x除数
3. 有关0的运算
1||| 一个数加0或者减0都得原数
2||| 一个数乘0得0
3||| 0除以一个数得0
4||| 除数不能为0
知识点3：括号【 】
（1）小括号
（ ）
先算小括号里
（2）中括号
【 】
先算小括号里，再算中括号里
（3）大括号
{ }
先算小括号里，再算中括号里，最后算大括号里
四则混合运算顺序
A.只有加减，或只有乘除，从左往右依次计算
B.既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减
C.有括号，先算小括号，再算中括号，最后大括号
知识点4：租船问题
（1）计算哪种船平均每人的租金便宜
（2）假设所有人都坐平均租金便宜的船
（3）如果正好坐满，那么这种租法最便宜
（4）如果没坐满，则调整，尽量使船坐满
知识点1：从不同位置观察同一物体
1.从三个方向辨认物体形状
前面
上面
左面
2.方法
1||| 观察时，眼睛要平视所观察物体
2||| 从哪一位置观察物体，就从那一面数出看到的小正方形数量，并确定形状
知识点2：从不同位置观察不同物体
1. 方法
从前看
列数、层数决定
从左看
行数、层数决定
行数、列数决定
2. 由看到的图形确定物体
根据从上面看到的图形进行拼搭
利用从另外两个方向看到的图形进行添补、调整
知识点1：加法运算定律
1. 加法交换律
a+b=b+a
2. 加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
3. 减法的性质
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
知识点2：乘法运算定律
1. 乘法交换律
axb=bxa
2. 乘法结合律
(axb)xc=ax(bxc)
3. 乘法分配律
1||| axc+bxc=(a+b)xc
2||| axc-bxc=(a-b)xc
3||| （a+b）÷c=a÷c+b÷c
4||| （a-b）÷c=a÷c-b÷c
4. 除法性质
a÷b÷c=a÷(bxc)
a÷bxc=a÷(b÷c)
知识点3：简便运算
1. 连加简便计算
1||| 使用加法结合律
把和是整十、整百、整千的数结合
2||| 个位
1与9,2与8,3与7,4与6,5与5
3||| 十位
0与9,1与8,2与7,3与6,4与5
2. 连减简便计算
连续减去几个数就等于减去这几个数的和
减去几个数的和就等于连续减去这几个数
3. 加减混合简便计算
第一个数的位置不变，其余的加数，减数可以交换位置
例如：123+38-23=123-23+38
4. 连乘简便计算
看到25找4，看到125找8
25x4=100,125x8=1000
5. 连除简便计算
连续除以几个数等于除以这几个数的积
除以几个数的积等于连续除以这几个数
6. 乘除混合简便计算
第一个数的位置不变，其余的因数除数可以交换位置
例如：27x13÷9=27÷9x13
知识点1：小数的意义
1. 意义：分母是10,100,1000....的分数可以用小数表示
2. 计数单位：十分之一，百分之一，千分之一....分别写作0.1，0.01...
3. 数位顺序表
4. 读法
1||| 整数部分按整数部分读法来读
2||| 读小数点，最后小数部分按顺序读出数字
5. 写法
1||| 整数部分按整数的写法来写
2||| 在右下角点小数点，最后依次写出小数上的每一位数字
知识点2：小数的性质
1. 小数性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数大小不变
例如：1.3=1.30
2. 化简小数
根据小数性质去掉0
例如：1.300=1.3
3. 改写小数
根据小数性质加上或去掉0
4. 大小比较
1||| 先比较整数部分，整数部分大的数大
2||| 整数部分相同比较小数部分，按顺序比，数字大的小数大
知识点3：小数点的移动
1. 小数点向右移动
A.代表乘/扩大
B.移动1位x10，移动2位x100
2. 解决问题：
人民币与美元的兑换
3. 小数点向左移动
A.代表除以/缩小
B.移动1位÷10，移动2位÷100
知识点4：小数与单位换算
1. 名数改写的意义
A.单名数
只含一个单位名称
B.复名数
含有两个或两个以上的单位名称
统一单位，便于计算和比较
2. 低级单位改写成高级单位
直接除以进率
改写复名数的时候，整数部分不变作为小数的整数部分
复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分
3. 高级单位改写成低级单位
直接乘以进率
知识点5：小数的近似数
1. 四舍五入
四舍五入求近似，整数小数方法同小数保留一位时，表示精确十分位以此类推别忘记，小数有0不能去
2. 改写
改写成以“亿”或者以“万”做单位的数只要在万位或者亿位的右下角点上小数点去掉小数末尾的“0”，并加上万字或亿字
不改变原数大小
知识点1：三角形的特性
1. 定义
由三条线段首尾连接而成的图形
2. 特性
三边三角三顶点
3. 高的画法
4. 三角形具有稳定性
平行四边形不稳定
5. 三边关系
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
知识点2：三角形的分类
1. 按角分
A.锐角三角形
三个角都是锐角
B.钝角三角形
一个角是钝角
C.直角三角形
一个角是直角
2. 按边分
不等边三角形
等腰三角形
两边相等
等边三角形
三边相等
知识点3：三角形的内角和
1. 三角形内角和是180度
2. 应用
A.已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数
B.已知等腰三角形中一个角的度数，求另外两个角的度数
3. 多边形的内角和
（n-2）x180
知识点1：小数加减法
1. 位数相同的小数加减
2. 位数不同的小数加减
3. 小数加减法一般方法
1||| 小数点对齐
2||| 从低位算起，按整数加减法的计算方法 进行计算。得数点上小数点，与横线上方的小数点对齐
3||| 得数的小数部分末尾有0的，一般要根据小数的性质把0去掉
4. 解决问题
竖式谜
油桶还原问题
知识点2：小数加减混合
1. 运算顺序
小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序一样
没有括号的，按照从左到右的顺序计算
有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的
2. 解决问题
加减混合求未知
加减法各部分关系
知识点3：运算定律
3. 减法性质
a-b-c=a-（b+c）
4. 简便计算
A.凑整法
B.找基准数法
知识点1：轴对称
1. 含义
沿着某条直线对折以后，直线两边的部分能够完全 重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴
2. 性质
在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直
对称点到对称轴的距离相等
3. 根据性质补图形
A.找端点
B.定端点的对称点
C.连接对称点
知识点2：平移
平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
3. 平移的方法
1||| 选关键点
2||| 移点（确定平移方向和距离）
3||| 连点成形
4. 运用平移的知识点解决面积问题
不规则图形
1||| “数”的方法
数一数这个图形占多少个方格,当数到不是整格时当作半格计算。
2||| “补”的方法
将左右不足一整格的补成一整格，然后再算。
3||| “移”的方法
把不规则图形平移之后补成规则
知识点1：平均数
1. 意义
一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数
2. 求法
A.移多补少法
从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等
B.公式法
总数量÷总份数=平均数
3. 分析
A.计算出每组数的平均数
B.对比各个平均数综合分析
C.进行正确判断，解决问题
知识点2：条形统计图
在同一个条形统计图中，用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条描述两组（或多组）数据，这样的统计图叫复式统计图
2. 单式与复式的异同
3. 解决问题
注意观察比较，对比分析
知识点1：鸡兔同笼
1. 题目
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2. 理解题意
A.鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚
B.鸡有2只脚，兔有4只脚
知识点2：解题方法
1. 列表法
2. 假设法
知识点3：解题过程
1. 假设法
