MATLAB函数大全

在读博士，顶尖高校A 学科专业，研究方向为雷达信号处理-波形设计。对导弹预警电子战太空站极为感兴趣，并定期分享学习收获以及世界最新科技研究成果报告总结，多多关注哦~

MATLAB函数大全

• 1. 求组合数
  • 1.  nchoosek(n,k) 例：nchoosek(4,2) = 6.
• 2. 求阶乘
  • 求n!.则输入： Factorial(n). 例：factorial(5) = 120.
• 3. 求全排列
  • perms(x). 例：求x = [1,2,3]; Perms(x)，输出结果为： ans = 3 2 1 3 1 2 2 3 1 2 1 3 1 2 3 1 3 2
• 4. 求指数
  • 求a^b：Power(a,b) ; 例：求2^3 ; Ans = pow(2,3) ;
• 5. 求行列式
  • 求矩阵A的行列式：det(A); 例：A=[1 2;3 4] ; 则det(A) = -2 ;
• 6. 求矩阵的转置
  • 求矩阵A的转置矩阵：A’ 转置符号为单引号.
• 7. 求向量的指数
  • 求向量p=[1 2 3 4]'的三次方：p.^3 例： p=[1 2 3 4]' A=[p,p.^2,p.^3,p.^4] 结果为： 
  • 注意：在p与符号”^”之间的”.”不可少.
• 8. 求自然对数
  • 求ln(x)：Log(x) 例：log(2) = 0.6931
• 9. 求矩阵的逆矩阵
  • 求矩阵A的逆矩阵：inv(A) 例：a= [1 2;3 4]; 则 
• 10. 多项式的乘法运算
  • 函数conv(p1,p2)用于求多项式p1和p2的乘积。 这里，p1、p2是两个多项式系数向量。 例2-2 求多项式和的乘积。 命令如下： p1=[1,8,0,0,-10]; p2=[2,-1,3]; c=conv(p1,p2)
  • 如果有个别次方项不存在=系数为零，输入0系数即可。
• 11. 多项式除法
  • 函数[q，r]=deconv(p1，p2)用于多项式p1和p2作除法运算， 其中q返回多项式p1除以p2的商式，r返回p1除以p2的余式。 这里，q和r仍是多项式系数向量。 例2-3 求多项式除以多项式的结果。 命令如下： p1=[1,8,0,0,-10]; p2=[2,-1,3]; [q,r]=deconv(p1,p2)
• 12. 求一个向量的最大值/最小值
  • 求一个向量x的最大值的函数有两种调用格式
  • （1）max(x)：返回向量x的最大值，如果x中包含复数元素，则按模取最大值。
  • （2）[y, i]=max(x)：返回向量x的最大值存入y，最大值的序号存入i，如果x中包含复数元素，则按模取最大值。
  • 求向量x的最小值函数是min(x)，用法与max(x)完全相同。
• 13. 求矩阵的最大值和最小值
  • 求矩阵A的最大值的函数有三种调用格式
  • （1）max(A)：返回一个行向量，向量的i个元素是矩阵A的第i列的最大值。
  • （2）[y,u]=max(A)：返回行向量y和u，y纪录A的每列的最大值，u纪录每列最大值的行号。
  • 求矩阵A的最小值的函数min(A)，用法与max(A)完全相同。
• 14. 求和、求积
  • 数据序列求和与求积函数是sum和prod，其使用方法类似。 设x是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：
  • sum(x)：返回向量x各元素之和。 Sum(A,1):返回矩阵A的列求和后的行向量 Sum(A,2):返回矩阵A的行求和后的列向量 prod(x)：返回向量x各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素之和。 prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 sum(A，dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)； 当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素之和。 prod(A，dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)； 当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素乘积。
• 15. 求平均值、标准方差
  • MATLAB提供了mean，std函数来计算平均值、标准方差或方差。这些函数的调用方法如下： mean(x)：返回向量x的算术平均值。 std(x)：返回向量x的标准方差。 对于矩阵A，mean函数的一般调用格式为： y=mean(A，dim) 这里，dim取1或2。 当dim=1时，返回一个行向量y，y的第i个元素是A的第i列元素的平均值； 当dim=2时，返回一个列向量y，y的第i个元素是A的第i行元素的平均值。
  • 对于矩阵A，std函数的一般调用格式为： y=std(A，flag，dim) 这里，dim取1或2。 当dim=1时，求各列元素的标准方差； 当dim=2时，求各行元素的标准方差。 flag取0或1， 当flag=0时，按计算标准方差； 当flag=1时，按计算方差。缺省flag=0，dim=1。
• 16. 相关函数
  •  其相关系数的计算, MATLAB提供了corrcoef函数来计算相关系数， corrcoef函数的调用格式为： r=corrcoef(x，y)
• 17. 排序
  • 对向量元素的进行排序是一种经常性的操作，MATLAB提供了sort函数对向量x进行排序。
  • y=sort(x)：返回一个对x中元素按升序排列后的向量y。
  • [y，i]=sort(x)： 返回一个对x中的元素按升序排列的向量y， 而i记录y中元素在x中的位置。
• 18. 多项式求导
  • 对多项式求导数的函数是 p=polyder(p1)
  • p=polyder(p1)：求多项式p1的导函数。 p=polyder(p1,p2)：求多项式p1和p2乘积的导函数。 [p,q]=polyder(p1,p2)：求多项式p1和p2之商的导函数， p、q是导函数的分子、分母。
  • 例： 求有理分式 命令如下： p1=[1,-1]; p2=[1,-1,3]; [p,q]=polyder(p1,p2)
• 19. 多项式求值
  • 子主polyval函数用来求代数多项式的值， 其调用格式为： y=polyval(p,x) 若x为一数值，则求多项式在该点的值； 若x为向量，则对向量中的每个元素求其多项式的值。
  • 例： 求多项式 命令如下： p=[1,2,1]; x=1:4; y=polyval(p,x) y = 4 9 16 25
  • roots函数用来求代数多项式的根， 其调用格式为： x=roots(p) 如果x为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。
• 20. 多项式求根
  • roots函数用来求代数多项式的根，其调用格式为： x=roots(p) 如果x为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。
  • 例：求多项式 命令如下： p=[1,-6,11,-6]; x=roots(p) x = 3.0000 2.0000 1.0000 如果键入命令p=poly(x)， 则可得到以3,2,1为根的三次多项式的系数 p = 1.0000 -6.0000 11.0000 -6.0000
• 21. 单变量非线性方程的求根
  • 例： 求函数 命令如下： fzero('x-10^x+2'，0.5) ans = 0.3758
• 22. 求单变量函数的最小值点
  • 其调用格式为： x=fminbnd(‘fname’,x1,x2) 这里，fname是目标函数名，x1和x2限定自变量的取值范围，而x0是搜索起点的坐标。
• 23. 求多变量函数的最小值点
  • 其调用格式为： x=fminsearch(‘fname’,x0)
  •  建立函数文件f.m。 function w=f(p) x=p(1); y=p(2); z=p(3); w=x+y^2/(4*x)+z^2/y+2/z; 调用fminsearch函数求多元函数在[1/2,1/2,1/2]附近的最小值点。 w=fminsearch('f ',[1/2,1/2,1/2]) w = 0.5000 1.0000 1.0000 计算多元函数的最小值。 f(w) ans = 4.0000
• 24. 求函数的最大值点
  • MATLAB没有专门提供求函数最大值点的函数，当需要求函数在区间(a,b)上最大值点时，可将它转化为求-f(x)在（a,b）上的最小值点。
• 25. 建立单个符号量 （sym函数）
  • sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为： 符号变量名=sym(‘符号字符串’) 该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。 例如，a=sym(‘a’)将建立符号变量a，此后，用户可以在表达式中使用变量a进行各种运算。符号变量a和在其他过程中建立的非符号变量a是不同的。一个非符号变量在参与运算前必须赋值，变量的运算实际上是该变量所对应值的运算，其运算结果是一个和变量类型对应的值，而符号变量参与运算前无须赋值，其结果是一个由参与运算的变量名组成的表达式。下面的命令及其运算结果，说明了符号变量与非符号变量的差别。 在MATLAB命令窗口，输入以下命令： a=sym('a'); %定义符号变量a,b b=sym('b'); p1=sym('pi'); %定义符号常量 a=sym('3'); b=sym('4'); p2=pi; %定义数值常量 x=3; y=4; sin(p1/3) %符号计算 ans = 1/2*3^(1/2) sin(p2/3) %数值计算 ans = 0.8660 cos((a+b)^2)-sin(pi/4) %符号计算 ans = cos(49)-1/2*2^(1/2) cos((x+y)^2)-sin(pi/4) %数值计算 ans = -0.4065
• 26. 建立多个符号量(syms函数)
  • 函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：
  • syms 符号变量名1 符号变量2 … 符号变量n
  • 用这种格式定义符号变量时，变量间用空格而不要用逗号分隔。例如，用syms函数定义4个符号变量a,b，命令如下：
  • syms a b
• 27. 建立符号表达式
  • 含有符号对象的表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下3种方法： （1）利用单引号来生成符号表达式。例如 y='1/sqrt(2*x)' y= 1/sqrt(2*x) （2）利用sym函数建立符号表达式。例如 z=sym('3*x^2-5*y+2*x*y+6') z = 3*x^2-5*y+2*x*y+6 A=sym('[a,b;c,d]') A = [ a, b] [ c, d] 第一条命令建立一个符号函数表达式，第二条命令生成一个符号矩阵。 （3）利用已经定义的符号变量组成符号表达式。例如 syms x y; z=3*x^2-5*y+2*x*y+6 z = 3*x^2-5*y+2*x*y+6
• 28. 符号表达式中变量的确定
  • 利用函数findsym(s)可以确定符号表达式s中的全部符号变量。例如： syms a b x y; %定义4个符号变量 c=sym('3'); %定义1个符号常量 s=3*x+y; findsym(s) ans = x, y findsym(5*x+2) ans = x findsym(a*x+b*y+c) %符号变量c不会出现在结果中 ans = a, b, x, y
• 29. 符号表达式四则运算
  • 符号表达式的加、减、乘、除和幂运算可分别由函数 symadd、symsub、symmul、symdiv和sympow来实现。 例如： f='2*x^2+3*x-5' f = 2*x^2+3*x-5 g='x^2-x+7' g = x^2-x+7 symadd(f,g) %加法运算 ans = 3*x^2+2*x+2 sympow(f,'2*x') %乘幂运算 ans = (2*x^2+3*x-5)^(2*x)
• 30. 符号表达式的因式分解与展开
  • 符号表达式的因式分解和展开运算，可用函数factor和expand来实现 其调用格式为： factor(s)：对符号表达式s分解因式。 expand(s)：对符号表达式s进行展开。 例如： syms x y; s1=x^3-6*x^2+11*x-6 s1 = x^3-6*x^2+11*x-6 factor(s1) ans = (x-1)*(x-2)*(x-3) s2=(x-y)*(x+y) s2 = (x-y)*(x+y) expand(s2) ans = x^2-y^2
• 31. 符号表达式与数值表达式之间的转换
  • 利用函数sym可以将数值表达式转换成符号表达式。例如： sym(1.5) ans = 3/2 利用函数eval可以将符号表达式转换成数值表达式。例如： x='(1+sqrt(5))/2' x= (1+sqrt(5))/2 eval (x) ans = 1.6180 y='3/2' y = 3/2 eval (y) ans = 1.5000
  • 所有带符号的表达式，全部变成带小数点的数值形式
• 32. 符号极限
  • MATLAB中求函数极限的函数是limit，可用来求函数在指定点的极限值和左右极限值。对于极限值为“没有定义”的极限，MATLAB给出的结果为NaN，极限值为无穷大时，MATLAB给出的结果为inf。limit函数的调用格式为：
• 33. 符号导数
  • diff函数用于对符号表达式求导数。该函数的一般调用格式为： diff(s, x, n)：对符号表达式或符号函数s关于x求n阶导数 当n缺省时，表示求一阶导数。
• 34. 符号积分
  • 符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为： int(s,x)：以符号表达式或符号函数s为被积函数，x为积分变量，计算不定积分。 int(s, x, a, b)：以符号表达式或符号函数s为被积函数，a，b为积分的下限和上限，x为积分变量，计算定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷大。
  • 积分： syms x; y=exp(-x^2); int(y, x, 0, inf) ans = pi^(1/2)/2
• 35. 符号级数
  • symsum函数用于求无穷级数的和。该函数的一般调用格式为： symsum(s, x, n, m) s是一个符号函数，它是级数通项，x是求和变量，n和m是求和的开始项和未项。
  •  级数1： syms n; s=1/n^2; symsum(s, n, 1, inf) ans = 1/6*pi^2 级数2： syms n; s=(-1)^(n-1)/(2*n-1); symsum(s, n, 1, inf) ans = 1/4*pi
• 36. 函数的泰勒展开
  • taylor函数用于将一个函数展开为幂级数，其调用格式为： taylor(f , x, n, a) f是一个符号表达式或符号函数，它表示需要被展开的函数，x是函数自变量，n指需要展开的项数，其缺省值为6，a指定将函数f在x = a处展开，其缺省值为0。  展开式： syms x; f=log(x); taylor(f, x, 5, 1) ans = x-1-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3-1/4*(x-1)^4
• 37. 符号方程求解
  • 求解用符号表达式的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为： x=solve(s, ' x ')：求解符号表达式s组成的代数方程，求解变量为x。 [x1,x2,…,xn ]=solve(s1，s2，…，sn, ' x 1', ' x2 ',…, ' x n')：求解符号表达式s1，s2，…，sn组成的方程组，求解变量分别为x1,x2,…,xn。
• 38. 符号常微分方程求解
• 39. 测量字符串向量的维数
• 40. 给出字符串中各个字符的ASCII码
• 41. 使整数型向量、字幅向量 必须以字符形式显示
• 42. 将数值转化成字符串
• 43. 字符串的联接
• 44. 使用solve函数求解一般的符号代数方程组
• 45. plot
  • 创建一个包含两个子图的图形，并在每个图形中绘制一个正弦波。
    • x = linspace(0,10); y = sin(x); ax1 = subplot(2,1,1); plot(x,y) y2 = sin(3*x); ax2 = subplot(2,1,2); plot(x,y2)