大学物理第三章刚体和流体的运动

这是一篇关于大学物理第三章刚体和流体的运动的思维导图。刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。绝对刚体实际上是不存在的，只是一种理想模型，因为任何物体在受力作用后，都或多或少地变形，如果变形的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小，在研究物体运动时变形就可以忽略不计。

刚体和流体的运动

• 刚体模型及其运动
  • 刚体：在外力的作用下，大小和形状都不变的物体。 刚体是一种特殊的质点系，无论它在多大外力作用下， 系统内任意两质点间的距离始终保持不变。
  • 平动 转动：定轴转动，定点转动
  • 自由度：确定一个物体在空间的位置(运动)所需的独立坐标的数目, 它反映了运动的自由程度。（刚体最多只有6个自由度）
• 力矩 转动惯量 定轴转动定律
  • 总力矩的量值是几个力的力矩的代数和
  • 角速度矢量： 
  • 角加速度： 
  • 定轴转动定律：
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  • 转动惯量：
    • 决定刚体转动惯量大小的因素：刚体总质量，质量的分布，给定轴的位置
• 定轴转动中的功能关系
  • 力矩的功：力对刚体做的功是各个力对各相应质元做功的总和。可用力矩与刚体的角位移乘积的积分来表示
  • 刚体的转动惯量：E=1/2Jω**2
  • 定轴转动的动能定理：合外力矩对刚体作的功等于刚体转动动能的增量。
  • 刚体的重力势能：刚体的重力势能应等于质量集中于质心的重力势能。 
• 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
  • 刚体的角动量：缸体对O点的角动量等于各个质元角动量的矢量和 L=Jω（转动惯量与角速度的乘积）
  • 定轴转动刚体的角动量定理：刚体所受到的对某给定轴的总外力矩等于刚体对该轴的角动量的时间变化率 这段时间内对轴的力矩的冲量和或冲量距之和：∫Mdt=Jω-Jω' (合外力矩之和=角动量的增加)
  • 定轴转动刚体的角动量守恒定律：当外力对给定轴的总力矩为零时，物体该轴的角动量将保持不变，即M=0时，L=Jω=Jω’=常量
• 进动
• 理想流体模型 定常流动 伯努利方程