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LaTeX思维导图
这是一篇关于LaTeX的思维导图，主要包含功能字符、特殊符号、组合符、数学公式、函数、括号、矩阵、方程等。LaTeX旨在提供一个高质量的文档排版系统，特别是针对科技和数学类文档。它使用TeX作为格式化引擎，并在此基础上增加了许多功能和简化操作，使得用户即使没有排版和程序设计的专业知识，也能轻松生成高质量的文档。
编辑于2023-12-19 21:53:11- LaTeX
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LaTeX
转义符
1. $：表示数学模式的开始和结束。
\$
2. %：表示注释符号，用于在代码中添加注释。
\%
3. &：表示表格中的列分隔符。
\&
4. #：表示宏定义中的参数标识符。
\#
5. _：表示下标符号，用于表示数学公式中的下标。
\_
a_2
a_{i,j}
\tilde{A}_2
6. ^：表示上标符号，用于表示数学公式中的上标。
\texttt{^}
a^2
a^{2+2}
x'
x^\prime
x\prime
x_2^3
{}_1^2\!X_3^4
7. { }：表示分组符号，用于将一组命令或符号组合在一起。
\{
\}
\lbrace
\rbrace
8. \：表示转义符号，用于输入一些特殊字符
\texttt{\\}
\text{\\}
\backslash
9. ~：表示非断行空格。
10.间距
水平间距
一m宽：\quad
两m宽：\qquad
1/3m宽：\
2/7m宽:\；
1/6m宽：\,
紧贴：\!
自定义：\hspace{6cm}
阻止距离被忽略：\hspace*{}
符号对齐
\phantom{}
用于在文档中插入与参数内容相同大小的空白空间
\phantom{}
：同时插入水平和垂直空白空间。
\hphantom{}
：仅插入水平空白空间。
\vphantom{}
：仅插入垂直空白空间。
垂直间距
\vspace{-1em}
\vspace{1em}
橡皮长度
\fill
\hfill
\hspace{\fill}
11.上方字符
\overset{上标}{主体符号}
12.下方字符
\underset{下标}{主体符号}
特殊符号
\imath
\hbar
\ell
\mho
\Finv
\Re
\Im
\wp
\complement
\digamma
\partial
\eth
\S
\dagger
\ddagger
\star
\infty
\heartsuit
\clubsuit
\spadesuit
\flat
\natural
\sharp
\Game
\circ
\bigodot
\bullet
\cdot
\ldots
\vdots
\ddots
\smile
\frown
\sim
\wr
\oplus
\bigoplus
\boxplus
\times
\otimes
\bigotimes
\boxtimes
\div
\triangleleft
\triangleright
\triangle
\Delta
\nabla
\angle
\diamondsuit
\Diamond
\Box
\bot
\top
\vdash
\vDash
\Vdash
\models
\vert
\|
\lVert
\rVert
集合
\forall
\exists
\emptyset
\varnothing
\in
\ni
\not\in
\notin
\subset
\subseteq
\supset
\supseteq
\cap
\bigcap
\cup
\bigcup
\biguplus
\uplus
\bigcap_1^{n} p
\bigcup_1^{k} p
\sqsubset
\sqsubseteq
\sqsupset
\sqsupseteq
\sqcap
\sqcup
\bigsqcup
关系符号
\simeq
\cong
>
\ge
\geqq
\gg
\ggg
<
\leq
\leqq
\ll
\lll
=
\equiv
\lessgtr
\gtrless
\perp
\pm
\mp
x\not\equiv N
x\ne A
x\neq C
t\propto v
\Delta ABC\sim\Delta XYZ
\therefore
\because
逻辑
\land
\wedge
\bigwedge
\lor
\vee
\bigvee
\lnot
\neg
\setminus
\smallsetminus
箭头符号
\leftarrow
\gets
\rightarrow
\to
\mapsto
\longmapsto
\longleftarrow
\longrightarrow
\leftrightarrow
\hookrightarrow
\hookleftarrow
\nearrow
\searrow
\swarrow
\nwarrow
\uparrow
\downarrow
\updownarrow
\rightharpoonup
\rightharpoondown
\leftharpoonup
\leftharpoondown
\upharpoonleft
\upharpoonright
\downharpoonleft
\downharpoonright
\Leftarrow
\Rightarrow
\Leftrightarrow
\Longleftarrow
\Longrightarrow
\Longleftrightarrow (or \iff)
\Uparrow
\Downarrow
\Updownarrow
希腊字母
A\alpha
Αα
/'ælfə/
alpha
阿尔法
B\beta
Ββ
/'bi:tə/ 或 /'beɪtə/
beta
贝塔
\Gamma\gamma
Γγ
/'gæmə/
gamma
伽马 [3]/伽玛
\Delta\delta
Δδ
/'deltə/
delta
德尔塔
\Epsilon\epsilon\varepsilon
Εε,ϵ
/'epsɪlɒn/
epsilon
艾普西隆
Z\zeta
Ζζ
/'zi:tə/
zeta
泽塔
E\eta
Ηη
/'i:tə/
eta
伊塔
\Theta\theta\vartheta
Θθ
/'θi:tə/
theta
西塔
I\iota
Ιι
/aɪ'əʊtə/
iota
约(yāo)塔
\Kappa\kappa\varkappa
Κκ
/'kæpə/
kappa
卡帕
\Lambda\lambda
∧λ
/'læmdə/
lambda
拉姆达
M\mu
Μμ
/mju:/
mu
谬
N\nu
Νν
/nju:/
nu
纽
\Xi\xi
Ξξ
希腊 /ksi/ 英美 /ˈzaɪ/ 或 /ˈsaɪ/
xi
克西
O\omicron
Οο
/əuˈmaikrən/或 /ˈɑmɪˌkrɑn/
omicron
奥米克戎 [3]/奥密克戎
\Pi\pi\varpi
∏π
/paɪ/
pi
派
P\rho\varrho
Ρρ
/rəʊ/
rho
柔
\Sigma\sigma\varsigma
∑σ
/'sɪɡmə/
sigma
西格马
T\tau
Ττ
/tɔ:/ 或 /taʊ/
tau
陶
\Upsilon\upsilon
Υυ
/ˈipsɪlon/或 /ˈʌpsɪlɒn/
upsilon
宇普西隆
\Phi\phi\varphi
Φφ
/faɪ/
phi
斐
X\chi
Χχ
/kaɪ/
chi
希 [3]/恺
\Psi\psi
Ψψ
/psaɪ/
psi
普西
\Omega\omega
Ωω
/'əʊmɪɡə/或 /oʊ'meɡə/
omega
奥米伽/欧米伽
组合符
注音
\bar{x}
\acute{\eta}
\check{\alpha}
\grave{\eta}
\breve{a}
\hat{\alpha}
\tilde{\iota}
\dot{a}
\ddot{y}
向量
\vec{c}
\overleftarrow{a b}
\overrightarrow{c d}
\widehat{e f g}
上弧
\overset{\frown} {AB}
上划线
\overline{h i j}
下划线
\underline{k l m}
上括号
\overbrace{1+2+\cdots+100}
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }\end{matrix}
下括号
\underbrace{a+b+\cdots+z}
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26\end{matrix}
根号
\sqrt{3}
\sqrt[n]{3}
\sqrt{3}\approx1.732050808\ldots
-b\pm\sqrt{b^2-4\grave{a}c}
分数
\frac{2}{4}=0.5
小型分数
\tfrac{2}{4} = 0.5
大型分数（嵌套）
\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} =a
大型分数（不嵌套）
\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d +\dfrac{2}{4}}} = a
二项式系数
\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}
小型 二项式系数
\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}
大型 二项式系数
\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}
括号
括号
( \frac{1}{2} )
大括号
\left( \frac{a}{b} \right)
解括号
\left[ \frac{a}{b} \right]
花括号
\left\{ \frac{a}{b} \right\}
角括号
\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
竖线
\left| \frac{a}{b} \right|
又坚线
\left \| \frac{a}{b} \right \|
取整函数
\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor
取顶函数
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
斜线与反斜线
\left / \frac{a}{b} \right \backslash
上下箭头
\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \left \updownarrow \frac{a}{b} \right\Updownarrow
混合括号
\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |
单括号
\left \{ \frac{a}{b} \right .
\left . \frac{a}{b} \right \}
数学公式
向下取整
\lfloor x \rfloor
向下取整函数、地板函数
表示不大于 x 的最大整数。
向上取整
\lceil x \rceil
表示不小于 x 的最小整数。即，如果 x 有小数部分就进一位。
求和
\sum_{k=1}^N k^2
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
求积
\prod_{i=1}^N x_i
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
导数
\mathrm{d}x
上积
\coprod_{i=1}^N x_i
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i\end{matrix}
极限
\lim_{n \to \infty}x_n
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n\end{matrix}
积分
\int_{-N}^{N} e^x\, dx
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx\end{matrix}
双重积分
\iint_{D}^{W} \, dx\,dy
三重积分
\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
四重积分
\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
闭合的 曲线、 曲面积分
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
函数
\sin \frac{\pi}{3}=\sin 60^ \circ =\frac{\sqrt{3}}{2}
\sin\theta
\arcsin\frac{L}{r}
\cos\theta
\arccos\frac{T}{r}
\tan\theta
\arctan\frac{L}{T}
\sinh g
\operatorname{sh}j
\operatorname{argsh}k
\cosh h
\operatorname{ch}h
\operatorname{argch}l
\tanh i
\operatorname{th}i
\operatorname{argth}m
\lim_{t\to n}T
k'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{k(x)-k(x-\Delta x)}{\Deltax}
\inf s
\liminf I
\sup t
\limsup S
\max H
\min L
\exp\!t
\ln X
\lg X
1. \log X
\log_\alpha X
\ker x
\deg x
\gcd(T,U,V,W,X)
\Pr x
\det x
\hom x
\arg x
\dim x
区域环境
说明
\begin{} 和 \end{} 是一对命令，用于标记文档中的特定部分或环境（environments）
1. 基础文本块环境
这些是最常用、最核心的环境，用于创建基本的文档结构块。
document：最外层的环境，所有内容都必须包含在其中。（亿图目前不支持）
\begin{document} ... 所有内容 ... \end{document}
abstract：生成摘要部分。（亿图目前不支持）
\begin{abstract} 这是论文的摘要内容... \end{abstract}
2. 列表环境
用于创建各种形式的列表。
无序列表（带项目符号）
\begin{itemize} 和 \end{itemize}
有序列表（带编号）
\begin{enumerate} 和 \end{enumerate
描述列表，用于术语及其解释
\begin{description} \item[LaTeX] 一个高质量的排版系统。 \item[TeX] LaTeX所基于的底层排版引擎。 \end{description}
3. 对齐环境
用于控制文本或公式的对齐方式。
center, flushleft, flushright：使内容居中、左对齐或右对齐。
\begin{center} 这段文字将会居中显示。 \end{center}
quote, quotation：用于引用较短的文本块，会增加缩进。quotation 会对段落进行首行缩进。
\begin{quote} 这是引用的文字。 \end{quote}
verse：用于排版诗歌，保留换行和缩进。
\begin{verse} 床前明月光， \\ 疑是地上霜。 \end{verse}
4. 表格与图形浮动体环境
这是LaTeX中非常重要的概念。“浮动体”意味着LaTeX会为其自动选择最合适的位置（如页面顶部），以避免大的空白。[h!] 等位置参数可以施加影响，但不能完全控制。
figure：用于容纳图片及其标题（caption）。
\begin{figure}[h!] \centering \includegraphics[width=0.8\textwidth]{image.png} \caption{这是一张图片的说明} \label{fig:my_image} \end{figure}
table：用于容纳表格及其标题（caption）。
\begin{table}[h!] \centering \begin{tabular}{l|c} 姓名 & 分数 \\ \hline 张三 & 95 \\ 李四 & 87 \end{tabular} \caption{成绩表} \label{tab:scores} \end{table}
创建表格
\begin{tabular} 和 \end{tabular}
5. 数学环境
行内公式：使用 $ ... $ 或 \( ... \)
勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$。
equation：无编号的独立公式块。
\begin{equation*} E = mc^2 \end{equation*}
equation：带自动编号的独立公式块。
\begin{equation} E = mc^2 \end{equation}
align, gather (需要 amsmath 宏包)：用于对齐多行公式。
右对齐
\begin{align} a &= b + c \\ d &= e + f \end{align}
左对齐
\begin{flalign} a &= b + c & \\ d &= e + f + g + h + i + j & \end{flalign}
\begin{equation} \begin{aligned} a &= b + c \\ d &= e + f + g + h + i + j \end{aligned} \end{equation}
独立显示的数学公式
\begin{displaymath} 和 \end{displaymath} 或 $$
带编号的数学公式
\begin{equation} 和 \end{equation}
矩阵
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)
数组
\begin{array}{|c|c|c|} a & b & S \\ 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array}
方程
\begin{align} \begin{cases} a_2=b_2+1 \\ x=2 y^2 \end{cases} \end{align}
\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4\acute{a}c}}{2\acute{a}}
f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
\begin{align} f(x) & = (m+n)^2 \\ & = m^2+2mn+n^2 \\ \end{align}
\begin{alignat}{2} f(x) & = (m-n)^2 \\ f(x) & = (-m+n)^2 \\ & = m^2-2mn+n^2 \\ \end{alignat}
多行等式（左对齐）
\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}
多行等式（右对齐）
\begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}
长公式换行
\begin{split} x &= \sqrt {1-y^2}\\ x &= \sqrt[3]{1-y^3} \end{split}
方程组
\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}
6. 代码与verbatim环境
用于原样输出文本，忽略所有LaTeX命令，常用于排版代码。
verbatim：环境内的所有内容，包括LaTeX命令，都会原样输出。
\begin{verbatim} #include <stdio.h> int main() { printf(‘Hello, World!’); return 0; } \end{verbatim}
lstlisting (需要 listings 宏包)：更强大的代码排版环境，支持语法高亮、行号等。
\usepackage{listings} ... \begin{lstlisting}[language=Python] print("Hello, World!") \end{lstlisting}
7. 定理类环境 (Theorem-like Environments)
需要 \newtheorem 定义，用于排版定理、引理、定义等，会自动编号。
定义环境（通常在导言区）：
\newtheorem{theorem}{定理} \newtheorem{lemma}[theorem]{引理} % 与定理共享计数器 \newtheorem{definition}{定义}
使用环境：
\begin{theorem} 这是一个重要的定理。 \end{theorem} \begin{definition} 这是一个概念的定义。 \end{definition}
8. 分栏与多栏环境
minipage：在页面内创建一个类似于小页面的框，可以分栏、并排放置内容等。
\begin{minipage}[t]{0.45\textwidth} 这是左边的一栏... \end{minipage} \hfill \begin{minipage}[t]{0.45\textwidth} 这是右边的一栏... \end{minipage}
multicols (需要 multicol 宏包)：创建真正的多栏文本，文本会自动在栏间流动。
\usepackage{multicol} ... \begin{multicols}{2} % 创建2栏 很长的文本会自动从第一栏底部流动到第二栏顶部... \end{multicols}
9. 盒子环境 (Boxes)
虽然不严格称为“环境”，但 \parbox 和 mbox、fbox 等命令也用于创建内容块。
\parbox[位置]{宽度}{内容}：与 minipage 类似的小段落盒子。
\fbox{...}：创建一个带框的盒子。
文档结构
文档摘要
\begin{abstract} 和 \end{abstract}
附录
\begin{appendices} 和 \end{appendices}
章节
\begin{chapter} 和 \end{chapter}
小节
\begin{section} 和 \end{section}
子小节
\begin{subsection} 和 \end{subsection}
排版
一、字体（Font）
字体
\textbf{...}：
\boldsymbol{粗体}
\textit{...}：
\textsl{...}：
\textsc{...}：
\textsf{...}：
\textup{...}：
\textrm{...}
\texttt{...}
\boldsymbol{...}
\underline{...}
大小
\tiny：最小的字体大小，通常不建议在正文中使用。 \scriptsize：比\tiny稍大一些的字体大小。 \footnotesize：默认的字体大小（在默认情况下与\normalsize相同，但在某些文档类中可能不同）。 \small：比默认字体小一些的字体大小。 \normalsize：正常的字体大小，也是LaTeX的默认设置。 \large：比正常字体大一些的字体大小。 \Large：更大的字体大小，通常用于标题或重要信息。 \LARGE：比\Large更大的字体大小。 \huge和\Huge：这是最大的字体大小，非常适合用于强调或标题。
颜色
{\color{#D62E2E} ...}
对齐
基础
空格、换行
Latex忽略空格符与换行符，需要特定符号代替它们
\
空格
\\
换行
\quad
三空格
\qquad
六空格
列对齐
&
分隔每一个列的项
块
align
使用 &符号在我们想要对齐的位置进行标记。使用另一个 &符号标记一列的结束，如果你需要对齐多个列
使用align环境，行在标记位置对齐。
注意：尾部number的生成（typora没有）
使用 align*, gather* 完全去除。或者每一行换行前前加 \notag
multline环境
第一行左对齐、最后一行右对齐，它们之间的中间对齐。
\begin{multline} \sum = a + b + c + d + e \\ + f + g + h + i + j \\ + f + g + h + i + j \\ + k + l + m + n \end{multline}
gather
所有的行都中间对齐（centered ）
\begin{gather} x + y + z = 0 \\ y - z = 1 \end{gather}
alignat变体环境
许等号之间的横向间隔被指明。这个环境需要一个参数，即“等号列”的数量，在所有行中取&s数量的最大值，再加1除2。
gathered、aligned、alignedat
gather, align, 和alignat这3个环境是被设计为产生一个结构其宽度占据一整行（这也就意味着，比如，我们不能给整个结构加括号包围之）。而它们的变体gathered、aligned、alignedat，其宽度就是实际内容的宽度。
flalign
类似align，但是往左边、右边对齐
split
类似其他，但是要在其他环境内使用。不能在multline环境用。
技巧
大括号中的对齐
使用 aligned 环境
\left\{ \begin{aligned} &\sin (x) && 0.5 \le x < 1, \\ &\cos(x) && 1.5 \le x \le 2.5, \\ &x && x < 0.5 \text{ 或 } x > 2.5. \end{aligned} \right.
使用array 环境
\left\{ \begin{array}{ll} \sin (x) & 0.5 \le x < 1, \\ \cos(x) & 1.5 \le x \le 2.5, \\ x & x < 0.5 \text{ 或 } x > 2.5. \end{array} \right.
大E的用法
在LaTeX中，当使用分式（\frac{}{}）时，求和符号 \sum 的上下限默认会显示在右侧（而不是上方和下方），这是因为在行内数学模式中，为了节省垂直空间，LaTeX会自动调整某些符号的布局。
但加到分母上就变成
方法1：使用 \displaystyle
N=\frac{\displaystyle\sum_{k=1}^N k^2}{n+1}
方法2：使用 \limits 命令
\frac{\sum\limits_{k=1}^N k^2}{n+1}
方法3：使用 \dfrac 代替 \frac
\dfrac 命令强制以显示样式（display style）渲染分式，这样内部的求和符号会自动以显示样式呈现（即上下限在上方和下方）：
\dfrac{\sum_{k=1}^N k^2}{某个分母}
引号显示的太大