圆的基本认识

这是一篇挂怒圆的基本认识思维导图，将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。希望对大家有所帮助！

圆的基本认识

• 定义与性质
  • • 各部分名称
      • 圆心（字母O），圆的中心或是圆规针尖所在的点，决定圆的位置
      • 直径（字母d），两端都在圆上并且通过圆心的一条线段
      • 半径（字母r），连接圆心与圆上任意一点的线段，他的距离=圆规两脚之间的距离
    • 特征
      • 圆有无数条直径、半径和对称轴
      • 在同圆或等圆中，所有直径都相等，所有半径也都相等
      • d=2r，r=d✖️二分之一
    • 圆周率
      • 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率
      • 它是一个无限不循环小数，大多约等于3.14
• 周长
  • 定义
    • 围成圆的曲线的长，叫做圆的周长，通常用C表示
  • 公式
    • C=派d
    • C=2派r
• 面积
  • 定义
    • 圆所占平面图形的大小，叫做圆的面积一般用字母S表示
  • 公式
    • S=派r方
• 画法
  • 用没有弹力的绳子绕中心一圈
  • 用圆规画
• 应用
  • 1.当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形次之，长方形最小；当长方形、正方形、圆的面积相等时，长方形面积最大，正方形次之，圆的面积最小。 2.在一个正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；在一个长方形里面画一个最大的元，圆的直径等于长方形的宽。 3.在同一个圆里，半径能够扩大到原来n倍或缩小打原来的1/n，直径和周长也扩大到原来n倍或缩小打原来的1/n，而面积扩大到原来的n方倍或缩小到原来的1/n方
• 易错点
  • 1.周长和面积不能做比较
  • 2.圆无论大还是小，圆周率不变
  • 3.对称轴是直线，而直径是线段