数量关系核心方法

这是一篇关于核心方法的思维导图，主要内容包括：线段法，赋值法，方程法，数字特性法，代入排除法。有需要的同学，可以收藏下哟。

核心方法

• 代入排除法
  • 适用范围
    • 典型题：多位数，年龄，不定方程，余数
    • 看选项：选项为 一组数， 可以转化为一组数
    • 剩两项：只剩两项时，代入一项即得答案
  • 常见题型
    • 年龄问题；多位数问题；不定方程问题；和差倍比问题；复杂方程问题
  • 具体用法
    • 先排除：尾数，大小，奇偶，倍数
    • 再代入：好算，最值问题
• 数字特性法
  • 奇偶特性
    • 适用范围
      • 不定方程
      • 知和求差、知差求和
      • 2倍、平均、相等
    • 具体用法
      • 和差
        • 同奇同偶才为偶
        • 一奇一偶则为奇
      • 乘积
        • 一个为偶则为偶
        • 全部为奇才为奇
  • 倍数特性
    • 适用范围
      • “(百)分数”“倍数”“比例”“分组”
    • 具体用法
      • A/B=m/n
        • A是m的倍数，B是n的倍数
        • A±B是（m±n)的倍数
        • 前提：m/n为最简分数
      • Y=ax+b(X为正整数）（y-b)能被a整除
    • 整除判定法则
      • 口诀
        • 3/9看各位数字之和
        • 2/4/8只看末1/2/4位数字
      • 因数分解
        • 判断能否被A*B整除，只需判断能否同时被A*B整除
        • 前提：A和B必须互质
• 方程法
  • 普通方程
    • 设未知数
      • 设小不设大避免分数
      • 设中间量方便列式
      • 求谁设谁避免陷阱
      • 出现比例设份数
  • 不定方程
    • 代入排除
      • 奇偶特性：系数一奇一偶
      • 倍数特性：系数与常数有公因子
      • 尾数特性：系数尾数为5或者0
      • 直接代入选项
  • 不定方程组
    • 未知数一定是整数
      • 消元
    • 未知数比一定是整数
      • 特值法（一般赋0）
• 赋值法
  • 适用范围
    • 题干中没有出现具体值
    • 在A=B*C这样的三量关系中,至多给出其中一个量的具体值
  • 常见题型
    • 工程问题
    • 行程问题
    • 经济利润问题
    • 溶液问题
  • 具体用法
    • 对题目中的不变量赋值
    • 根据所给数字赋值公倍数
    • 根据所给比例关系赋值
    • 赋值尽量便于计算和化解
• 线段法
  • 适用范围
    • 混合比例问题
      • 混合:有两个或多个部分组成一个整体
      • 比例：计算公式为两个量相除的形式
  • 常见题型
    • 浓度混合，平均数混合，利润率混合，折扣混合，比重混合，增长率混合等
  • 具体用法
    • 混合之前写两端，混合之后写中间
    • 距离和量成反比，份数计算不能反
  • 注意事项
    • 混合浓度对应溶液质量之比
    • 混合平均数：例如人均GDP则对应人数之比
    • 混合利润率:对应成本之比
    • 混合折扣,对应定价之比
    • 混合比重,对应整体量之比
    • 混合增长率,对应基期量之比