导图社区 小学四至六年级奥数知识点
小学奥数知识点总结！下图融合实用性与美观度于一体，多图汇集，内容非常全面，归纳总结了小学奥数的高频考点。该图适合小学四至六年级同学复习使用！
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相关问题
和差和倍差倍
和差
（和+差）÷2=大数
（和-差）÷2=小数
和倍
总和÷（倍数+1）=较小数
总和-较小数=较大数
差倍
两数差÷（倍数-1）=较小数
较小数+差=较大数
年龄
①两个人年龄差是不变的； ②两个人年龄是同时加或减； ③两个人年龄倍数会发生变化；
归一归总
归一
总量÷份数=1份数量
1份数量×所占份数=所求几份的总量
另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
归总
1份数量×份数=总量
总量÷1份数=份数
总量÷另一份数=另一每份数量题
工程
关键：把工作总量看作“1"
工作效率=1÷工作时间
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙工作效率）
比例相关
倍比
总量÷一个数量=倍数
另一个数量×倍数=另一总量
正反比
正比
A变化，B也随之变化，且商不变，则成正比
反比
A变化，B也随之变化，且积不变，则成反比
关键
关确定关系；把分率或倍数转化为比；和倍比问题类似
性质
两个外项积等于两个内项积(交叉相乘) 如a:b=c:d，则 ad=bc
按比例分配
总份数=比的前后项之和，甲份：乙份=A：B，则总份数=A+B
甲数量 = 总量 × 甲份数/总份数
乙数量 = 总量 × 乙份数/总份数
盈亏问题
确定盈或亏的单位是关键， 一般与每份分配量的单位一致
一盈一亏
参加分配的总人数=（盈+亏）÷分配差
双盈
参加分配的总人数=（大盈-小盈）÷分配差
双亏
参加分配的总人数=（大亏-小亏）÷分配差
一盈一尽
参加分配的总人数=盈÷分配差
一亏一尽
参加分配的总人数=亏÷分配差
确定盈与亏单位，一般与分配的每份单位一致
牛吃草
草增长
每天新增草= 两种方式草量差÷天数差 即：（较长时间×牛数-较短时间×牛数）÷（长时间-短时间）
原有草=任一方式总草量-这些天新增草量 =（牛数×天数）-新增草*天数
天数=原有草÷（牛数-1天新增草）
牛数=原有草÷天数+1天新增草
草减少
每天减少草= 两种方式草量差÷天数差 即：（较短时间×牛数-较长时间×牛数）÷（长时间-短时间）
原有草=任一方式总草量-这些天减少草量 牛数×天数）+减少草*天数
天数=原有草÷（牛数+1天减少草）
牛数=原有草÷天数-1天减少草
鸡免同笼
已知鸡免 脚总数和
假设全是鸡： 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡免总数）÷每只鸡兔脚差
假设全是兔： 鸡数=（每只兔脚数×鸡免总数-实际脚数）÷每只鸡兔脚差
已知鸡免 脚总数差
总脚数多的动物= (总脚数少的每只脚数×鸡免总数+鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)
总脚数少的动物= (总脚数多的每只脚数×鸡免总数-鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)
方阵
每边人数与 四周人数关系
四周人数=（每边人数-1）×4
每边人数=四周人数÷4+1
实心方阵 总人数
总人数=每边人数×每边人数
空心方阵 总人数
总人数=（每边人数-层数）×层数
总人数=（外边人数）2-（内边人数）2 =（外边人数）2-（外边人数-外层数×2）2
括号外的2表示平方，即：外边人数×外边人数
植树
直线或不封闭的曲线 两端都植树
棵数=段数+1
直线或不封闭的曲线 两端都不植树
棵数=段数-1
直线或不封闭的曲线 只有一端植树
棵数=段数
环形植树
方形植树
棵数=距离÷棵距-4
三角形植树
棵数=距离÷棵距-3
面积植树
棵数=面积÷（棵距×行距）
段数=总长÷棵距 总长=棵距×段数
路程相关
相遇
相遇时间=相遇路程÷速度和
相遇路程=速度和×相遇时间
追及
追及时间=追及路程÷速度差
追及路程=速度差×追及时间
火车 相遇追及
相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷速度和
追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷速度差
时钟问题
分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格 分钟速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12 通常按追及问题对待，也可按差倍问题计算。 （距离按钟面60格标准来统计有多少格）
过桥
过桥时间=（车长+桥长）÷车速
车长=过桥时间×车速-桥长
桥长=过桥时间×车速-车长
行船
顺水速=船速+水速 =船速×2-逆水速 =逆水速+水速×2
逆水速=船速-水速 =船速×2-顺水速 =顺水速-水速×2
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
