公考--行测

判定定理-如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。性质定理-一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。

必修二

• 平面向量及其应用
  • 概念
    • 既有大小又有方向的量（三要素：起点、方向、长度（模））
      • 单位向量
      • 零向量
  • 表示方法
    • 坐标
    • 有向线段
  • 向量之间的关系
    • 相等向量
    • 共线向量（平行向量）
  • 运算
    • 向量的线性运算
      • 向量的加减运算
        • 相反向量
      • 向量的数乘运算
        • 向量共线的充要条件
          • 特殊结论
    • 向量的数量积
      • 投影、投影向量
    • 向量运算的几何意义
      • 平行四边形法则
      • 三角形法则
      • 与a同向的单位向量的表示
      • 两向量之间夹角判断（锐、钝）
    • 平面向量基本定理
      • 基底
    • 平面向量的应用
      • 几何问题代数化
      • 代数问题几何化
      • ⭐️正余弦定理的推导
    • 正余弦定理
      • 内容
        • 推论
      • 应用（知三求三）
        • 解三角形
        • 边角互化
• 复数
  • 概念
    • 实部、虚部、复数的模（绝对值）、共轭复数
  • 几何意义
    • 与复平面内的点一一对应、与复平面内以原点为起点的向量一一对应
  • 四则运算
    • 实部虚部单独相加减、分母实数化
  • 解方程
    • 求根公式
  • 三角表示
• 立体几何初步
  • 基本立体图形
    • 多面体
      • 棱柱
      • 棱锥
        • 基本特征
      • 棱台
    • 旋转体
      • 圆柱
      • 圆锥
      • 圆台
    • 组合体
  • 立体图形的直观图
    • 斜二测画法
      • 平面图形的直观图：横向不变，纵折半
      • 立体图形的直观图：横竖不变，纵折半
  • 简单几何体的表面积与体积
    • 棱柱棱锥棱台的表面积与体积
    • 圆柱圆锥圆台的表面积与体积
    • 球的表面积与体积
    • 祖暅原理
  • 平面和基本事实
    • 平面：无限延展
    • 基本事实1:不共线的三点确定一个平面 基本事实2:如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内（线在面内） 基本事实3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交于过公共点的一条直线 （两个平面相交成一条直线） 推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面. 推论2:经过两条相交直线，有且之后一个平面. 推论3:经过两条平行直线，有且只有一个平面. 【这些推论基于基本事实1+“两点确定一条直线】
  • 空间点、直线平面之间的位置关系
    • 点与直线的关系
      • 点在线上
      • 点在线外
    • 点与平面的关系
      • 点在面内
      • 点在面外
    • 直线与直线的关系
      • 在同一平面内
        • 线线平行
        • 线线相交
      • 不在同一平面内—异面直线
        • 判断异面直线的方法：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线（书p130例2）
    • 直线与平面的关系
      • 线在面内
      • 线在面外
        • 线面平行
        • 线面相交
    • 平面与平面的的关系
      • 面面平行
      • 面面相交
  • 空间直线、平面的平行
    • 线线平行
      • 判定定理：平行于同一条直线的两条直线平行（传递性 等角定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
    • 线面平行
      • 判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
        • 符号语言
      • 性质定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。
    • 面面平行
      • 定义（充要条件）：如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行。
      • 判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
      • 性质定理：两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行。
  • 异面直线的夹角
    • 定义
      • 取值范围
  • 直线和平面所成的角
    • 定义
      • 斜足
      • 射影
      • 取值范围
  • 过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条
    • 垂线段
    • 点到平面的距离
  • 直线到平面的距离
  • 两个平行平面间的距离
  • 二面角
  • 二面角的平面角
  • 空间直线、平面的垂直
    • 线线垂直
      • 平面内垂直
      • 异面垂直
        • 定义：如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线相互垂直
    • 线面垂直
      • 定义：如果直线l与平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面a互相垂直。
      • ⭐️判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直。
      • 性质定理：垂直于同一个平面内的两条直线平行。
    • 面面垂直
      • 定义：如果两个平面相交，它们所成的角是直二面角，那么这两个平面互相垂直。
      • 判定定理：如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。
      • 性质定理：两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直。
• 统计
  • 调查方法
    • 抽样调查 核心：样本的代表性
      • 简单随机抽样
        • 抽签法
        • 随机数法
      • 分层随机抽样
        • 层、比例分配
  • 获取数据的途径
    • 调查
    • 试验
    • 观察
    • 查询
  • 用样本估计总体
    • 总体取值规律的估计
      • 画频率分布直方图
        • 求极差
        • 决定组距与组数
        • 将数据分组
        • 例如频率分布表
        • 画频率分布直方图（组数与组距的多少给人以不同的频率分布印象）
      • 其他类型统计图
      • 总体百分位数的估计
        • 计算公式
    • 总体集中趋势的估计
      • 平均数：反映出样本数据中的更多信息，对样本中的极端值敏感。
      • 平均数、中位数：对数值型数据集中趋势的描述
      • 分类型数据：众数
    • 总体离散程度的估计
      • 方差、标准差
• 概率
  • 样本空间
    • 样本点、有限样本空间
  • 事件
    • 必然事件
    • 不可能事件
  • 事件的关系与运算
    • 包含
    • 和事件（并事件）
    • 积事件（交事件）
    • 互斥（互不相容）
    • 互为对立
  • 概率的概念
  • 古典概型
    • 特征
      • 有限性
      • 等可能性
    • 计算公式
  • 概率的基本性质
  • 事件的相互独立性
    • 定义
  • 频率与概率
    • 频率的稳定性
    • 随机模拟