导图社区 01位置规律
本人备考三个月,一战同时上岸上海市考、广东省考深圳、上海事业单位、上海社工,内容详实、条理清晰、易于理解,是你不可或缺的学习助手。
编辑于2025-03-14 20:53:49判断推理
图形推理
位置规律
题型特征:元素组成相同或有极其微小的变化
1平移
方向
1上下、左右、斜对角线、 2沿多边形的边 3沿宫格的内框、外框(回字形为分别内外框) 4穿墙型,遇墙反弹型、沿墙走型
步数:恒定、递增、循环(1212)
空格是一种隐藏的元素(用别的图形标出空)
2旋转
方向
顺时针
逆时针
本身旋转、沿多边形的边旋转
有曲线/对称性的图形: ①找有唯一性的部分:扇形找角 ②按凹凸性给对称轴标方向
常见角度:30°、45°、60°、90°、180°
多宫格确定黑块的平移规律 :就近原则
3翻转
左右翻转:图形沿竖轴对称 上下翻转:图形沿横轴对称
转动
注意
1、图形解题思维:对比选项找差异
2、注意区分旋转和翻转(用口诀):时针法(接近画边法) 适用:同一起点、同一路径、同一终点 应用(1)区分旋转和翻转: 时针方向一致:旋转得来,时针方向相反:翻转得来; (2)判断元素的排列顺序 (3)判断六面体中图形的方向
3、上海市考特色:周期性轨迹
解题方法:标数字,找周期
周期框本身在平移旋转翻转的, 注意确定轨迹位置的视角
4、上海市考特色:旋转翻转后注意区分选项的阴影部分斜线方向。
5、内外区分
1.明显分成内外,考虑内外分开找位置规律 2.16、25宫格,考虑内外分开“"回”字找位置规律 (优先看内部)
6、相邻比较
样式规律
题型特征:元素组成相似
遍历
图形特征:相同元素重复出现(九宫格和两组图中居多)
解题思维:缺啥补啥
加减同异
图形特征:线条重复出现
相加
相减:包含关系
求同:交叉关系或包含关系
求异:交叉关系或包含关系
注意:1位置+样式的复合考法:谁搞特殊,先转谁! (把少数不同拉到相同方向来进行比较) 2拆分思维:外框、线条、内外部分、小元素分开看
黑白运算
图形特征: 图形轮廓和分割区域相同,不同区域黑白颜色不同,黑块数量不同
方法:相同位置做运算
黑白运算的技巧:结合问号问啥找啥
快速解题技巧:看相同区域的运算
属性规律
题型特征:元素组成既不相同也不相似
对称性
轴对称
特征图:“等腰元素”,等腰三角形、等腰梯形、A、⇧
数量
牢记“对称轴数量”的图形特征:等边三角形(三足鼎立)
方向
对称轴与图形的线/面/点
对称轴穿过点还是线
对称轴穿过几个面
对称轴是否与图形内部线条重合(2019浙江)
对称轴间的位置关系
等腰图形拼合→考虑对称轴之间的位置关系
中心对称
特征图: 1.平行四边形, 2.N,S,Z变形图、 3.两个相同图形反着放 4.风车”“花瓣”类的图案多是中心对称(奇数个“瓣"不是中心对称)
轴+中心对称:图形有两条互相垂直的对称轴
曲直性
全曲、全直、有曲有直
与数量规律结合考察,每幅图都有曲有直时,曲线数、直线数、曲直交点数
开闭性
全开放、全封闭、半开放半封闭
凹凸性
凸图形:所有内角都小于180°的多边形
凹图形:至少有一个内角大于180°的多边形
数量规律
线
考法
曲直
直线
特征图:单一直线、多边形
细化考法(分方向):横线/竖线
曲线
特征图
全曲线图、单一曲线、圆、弧
有明显外框:外框和内部线条分开
平行与垂直
起始线条的平行
和差关系(数量关系的顺序:外内面点角)
整体无规律就分开数
笔画数
特征图
1、五角星,2圆相切,相交 3、日(一笔画)、田(两笔画)及其变形, 4、多端点、明显一笔画
一笔画
1线条间连通且2奇点数为0或2
多笔画
笔画数=奇点数/2
温馨提示
端点也是奇点!!!
奇点一定是偶数
点
特征图
线条交叉明显(大树杈)
乱糟糟一团交叉
相切较多
考法
常规考法:数所有点的数量
细化考法
切点
曲直交点
交点的位置
框上交点的数量
框内交点的数量
框外交点的数量
什么时候想细化? 当出现明显的数点特征图,整体数点无规律,想细化!
面
特征图1.图形被分割,封闭面明显; 2.生活化图形、粗线条中有空白部分 3.多面体的面数量
考点
常规考法:数所有面的数量 (全开放的图面数量为零)
细化考法
形状
所有面的形状
相同形状面的个数
相交面的形状(通常都是两个面相交于面)
特殊面(最大面/最小面/三角形)的形状(本身形状、与外框的关系)、属性(对称性、曲直性)、面积 (或这些特殊面的属性与外框的关系)
数量变化
恒定
递增(图形越来越复杂)
递减(图形越来越简化)
看大体趋势
复合考法:面+曲直性/对称性
什么时候想细化? 当出现明显数面特征图,整体数面无规律,想细化!
角、素、部分
角
直角数量
题型识别:每个图都包含直角
圆遮住多边形的角或多边形缺角:考虑角数量
部分数
开闭性明显,有明显的完全开的部分
素数量
特殊考法:元素的換算
何时考虑:个数和种类都没有规律且2种及以下小元素
常用公式:图1+图3=2倍图2
元素换算后,整体数量恒定或递增递减
元素的方向与数量
同种元素的数量和元素的种类数
有两组的图的时候(常常每组3个图),用第一组图的规律推第二组, 第一组图的规律,不一定是从1到3顺序变化, 也有可能是第三张图,分别取了前两张图的种类、数量、方向,或在这基础上,进行了数量、方向的变化。
特殊规律
图形间关系
几何关系
题型特征:题干中每幅图出现两个或两个以上的封闭图形
考点
相离
相交
相交于点
一线牵也属于相交于点
相交于边
公共边的数量
公共边的样式
长/短
整体/部分
最长边/最短边
公共边的位置(21.9.24.0.0.8)
相交于面
相交面的属性规律
对称性
曲直性
相交面的数量规律
相切
圆的外切即外部相交于一个点(21.9.24.0.0.28)
相压
相连关系
图形相连在命题特征上比较明显的是图形各部分连接成一体。根据连接处的属性类型可以划分为点连和线连。
1.点连指:连接处为点。
根据连接处是否为公共点又可以细分为点直连和点间连。点直连:公共点直接连接在一起;点间连:不是公共点进行连接,而是通过线段的端点连接在一起。
2.线连指:连接处为线。
根据连接处线条的数量可分为单线连和多线连,一般在分组分类命题形式中进行考察。其中,在单线连中,根据两图形连接处的边与边的关系又可以进行细分为包含连、交错连、契合连。
①包含连:连接处是一个图形的一条整边,另一个图形一条边的部分。
②交错连:连接处对两个图形都是一条边的一部分。
③契合连:连接处是各自图形的一条整边。
子主题 5
三、同元素排布
题型特征:一般体现在图形当中小元素比较多,并且总是会有相同的元素。在思考命题意图是时,就可以围绕“多个元素看相同”的思路,重点关注相同元素的排布方式,找相同元素的位置关系。
线型排布
相隔
相邻
阵型排布
同侧
对角
子主题 4
功能元素
特征:题干每幅图都出现小黑点等小元素
考点:标记位置,标记图形
空间重构
1相对面
题型特征:两个相对面能且只能看到一个面
应用:相对面同时出现的选项-直接排除
判断方法:1.同行或同列相隔一个面 2.Z字型的两端(紧邻Z字中线)
2相邻面
公共边
1.平面图中直接相邻的两个面的公共边; 2.平面图中构成直角的两条边是同一条边; 3.一排有4个面,两头的两条边是同一条边 (可平移);
1、构成直线的两条边是公共边 2、平行四边形两边的短边是公共边
相对位置
找图形方向明显的面
排除思维:定位面→找关系(相对、相邻)
出现无中生有的面排除
公共点
注:折叠前后相邻关系(公共点引出的线)保持不变
技巧:Z型展开图·外侧3个点
公共点:三个相邻面的交点
画边法:1.结合选项,找一个特殊面的唯一点/边; 2顺时针方向描边标号(同一个面); 3.题干与选项对应:面不一致,排除
速记口诀:三同,同一起点、同一方向、同一面
上海特色:上海考了正六面体的变形(经过方形裁剪好三角形裁剪裁剪,其实还是六面体)、三棱锥、长方体、四个面变形的六面体 注意这种特殊多面体尤其是三棱锥的相对面、相邻面、公共边、相对位置、公共点的性质
给出的展开图都是外表面,不用多想
3三视图
1观察到的三视图都视图都是平面图; 2原图有线就有线,原图没线就没线(不能无中声有,也不能缺失); 3当被遮住时,看不见被遮挡部分; 4从与曲面线平齐的角度看,弧面会被压平。
4截面图
题型特征:题干中给出一个立体图形,问哪项能(不能)成为其截面
解题原则:一刀切(1)刀无限大,一刀切到底; (2)不能拐弯
常见坑:1六面体体、圆柱的限制 2开口的部分截面没有线 3不同角度的截面不能共存于同一选项
六面体
矩形:拦腰切、上下切、斜切
梯形:斜切
三角形:从棱上某一点开始斜着切到面
注:六面体只能切出锐角三角形
圆柱
圆:横切
椭圆:斜切
矩形:竖切
注:圆柱切不出梯形
圆锥
圆:横切
椭圆:斜切
三角形:竖切
圆台
圆:横切
椭圆:斜切
梯形:竖切
5立体拼合
题型特征:题干给出立体图,需要找到能拼合成该立体图形的小图形
解题原则:凹凸有致,有凹必有凸,有凸必有凹
最大快代入
有方块个数:分层拼合
逻辑推理
集合推理
题型特征: 1题干或选项中包含ˊ“所有”“有的”(某个、某几个)等表示集合概念的词语. 2提问方法为:可以推出/不能推出
解 题 思维 :4 3 2 1
四组翻译(凡是有有的,不能用逆否) 所有A 都是 B A→B 所有A都不是B A→-B 有的A是B, 有的A→B 有的A不是B 有的A→-B
三组换位 所有A都是B→有的B是A 所有A都不是B← →所有B都不是A ☆有的A是B← →有的B是A (有的A不是B→ 推不出)
两组推理(有的A 是B 不能推出 有的A 不是B) 所有A都是B →某个A是B →有的A是B 所有A都不是B →某个A不是B→有的A不是B
一组递推(A→B B→C A→C) 有的A→B,B → C,有的A→C(B 必须是所有的)
组合排列
题型特征
题干中给出一组对象和相关信息,要求把对象和信息进行匹配
常用方法
1、排除法
何时用:题干信息确定
如何用:读一句,排一句
2、代入法
何时用
(1)题干信息不确定
(2)提问方式为可能/不可能、补充以下哪个条件
(3)题干:每个人只猜对一半
如何用:把选项代入题干验证
3、混搭法
一半对一半错
常用辅助工具
1、最大信息法: 推理起点:题干中出现次数最多的信息、确定信息
2、符号:出现大小比较、极值,借助">“ ”<“ “=”
3、列表法
何时用:对象和信息比较多
排列:
题干信息不确定的排列:常用顺序列表
并列:一前一后
包含:一个可在另一个里边
交叉:既不能并列,也不能包含
组合:注意横轴纵轴的选择,多余属性可以标注
特殊题型 (上海21考过)
材料题
与非材料题的解题方法一致——一则材料、多种技巧
通过材料直接推出来的结论可直接应用于所有题目
真假推理原因解释 日常结论
真假推理
题型特征: 题目中给出若干个命题,这些命题中有真有假,要求通过判断命题的真假推理某些结论
题型分类1一真或一假;2两真两假。
一真或一假
矛盾关系
特征:两者必有一真一假
使用方法
首先找矛盾,绕过矛盾看其余
条件一假,假话在矛盾里,其余全真;
条件一真,真话在矛盾里,其余全假的;
矛盾类型: 1.A 与-A 2.所有A都是B 与 有的A不是B 所有A都不是B 与 有的A是B (出现所有有的的否定,变换所有和有的、换是和不是) 3.A→B和A且-B
反对关系
特征:可以同真,可以同假
反对关系类型: 1.有的A是B 和 有的A 不是B——必有一真 2.所有A是B 和 所有A 不是B——必有一假 (所有、有的不变、只变换 是和不是)
两真两假
题型识别:题干4句话,提问:四人中有两真、两假
解题思路: 1.找矛盾关系,一真一假; 2.找其他两个命题,真假,然后假设 3.优选:可能性的词汇一可能、有的、有些...
逻辑论证
原因解释
题型特征: 提问方式:以下哪项如果为真,最能解释/不能解释上述现象(矛盾)
解题思维 1.找矛盾一转折词:但是,然而 2.给理由一对比选项,找出能解释矛盾双方的选项
经典题型:不升反降/不降反升
日常结论
题目特征: 题型:类言语、无明显逻辑关联词 问题:由此可以推出/不能推出?
解题思维
1.不选(1)逻辑错误(2)无中生有(3)偷换概念
2.慎选 (1)比较关系:比...,越来越...,更... (2)绝对词: 一定、必须、肯定、只要...就...、只有…才。 (3)程度: 最/极大/很... (4)范围的扩大: 题干中是苹果手机,而选项中是手机,慎选,若没有更好的选项,就选它,一般情况都不选
3.优选:可能性的词汇一可能、有的、有些。
数字推理
数字推理
基础数列
等差数列
an=a1+(n-1)*d
等比数列
a(n+1)=a1qn
性质数列
质数列
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,41
1,2,2,4,2
2,4,4,8,4
合数列
勾股数列
345;12,5,13;8,15,17;7,24,25
验证尾数
重点区分
468
合数列:9
偶数列10
2357
质数列11
12358
递推数列13
2358
递推和13
差为等差数列12
周期数列
递推数列
1,2,3,5,8,13斐波那契数列(兔子数列)
特征数列
多重数列
特征:项数较多
方法:先交叉,后分组
交叉
奇数项和偶数项分别成规律
分组
两两分组或三三分组
两两分组
四则运算
两两之和与下一组的数字的关系
总项数是偶数
三三分组
前两项与第三项
总项数是3的倍数
分数数列
特点:全部或大部分是分数
方法
分开看:分子分母分别成规律
一起看:前后项分子分母间存在一定关系
一起看:正常的四则运算
注意反约分
倒数1,2,1/3,3/7,21/16
幂次数列
特点:本身或附近有幂次数
解题思路
普通幂次:直接转化成a的n次方找规律
修正幂次:先转化为普通幂次±修正项,再找规律
注意:优先转化唯一幂次数(先避开1,64,81)
常用幂次数
遇事不决,先做差
图形数列
特征:圆形(无心圆、有心圆)、矩形、树杈、三角形、方阵、其他
方法
无心圆:凑相等、凑大数
有心圆:凑中心
矩形:按行按列凑大数
树杈:按行找规律
非特征数列
多级数列
特征:无明显特征(项数多、有分数、有幂次数),变化趋势平缓
方法:两两做差,一次不行作两次 两两作和
1做差
2再做差
3做商
4作和
递推数列
特征:
无明显特征,非多级数列
做商做差做和得不到规律
方法
1观察趋势 趋势平缓 推到 递推和数列 递推差数列
趋势较快 推到 递推积数列 递推倍数列
趋势极快 推到 递推方数列