导图社区 图推考点-点线面、对称曲直开闭
图推考点-点线面数量与对称曲直开闭属性，内容详实、条理清晰、易于理解，无论是初学者还是准备参加考试的学生，这张脑图都将是你不可或缺的学习助手。
资料分析5-增长率材料类型、核心概念、公式、速算技巧，内容详实、条理清晰、易于理解，无论是初学者还是准备参加考试的学生，这张脑图都将是你不可或缺的学习助手。
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我的行测痛点
公务员考试：申论
图形推理
相同元素
位置规律
平移
基础考法
方向：上下、左右、斜线
步数：恒定、等差、121
补充
九宫格内外圈分开看
走重合
复杂平移先看周期（自身方向、总体平移）
旋转
方向：顺逆
角度：45、60、90、120、135、180
考法
旋转角度差递增、递减（不同元素）
23浙江
顺2，逆3同一幅图旋转
旋转+加元素
先黑白运算再旋转
分区域（上下、左右、内外）旋转+平移
每一边（上下左右）的小方框内三角形旋转（2023国考）
九宫格
米字对称
钟表类旋转
特征图：中心点引出射线、同外框
翻转
竖轴对称、横轴对称
三幅图的，看第一幅图和第三幅图的规律
求同+翻转
部分翻转、全部翻转
相似元素
样式规律
加减同异
求同、求异
特殊线条解题
有些题外框也要求同、求异
求异/求同+旋转
竖线求异，横线求同
直线求异，曲线求同
黑白块
白球、阴影图、线图求异
23国考
三幅图
1+3=2求异/求同
黑白运算
特征
九宫格、两组图可以考
同外框、有例子、七巧板
黑块数量不成规律
找特例、大块面积
国考基本每年有
不同元素
属性规律
对称
每个图都对称，优先考虑对称
国考每年必考点
口诀
方向数量点线面，轴轴最大最小面
轴+中心对称
两条对称时容易出的考点
容易忽略；二选一选不出时
极简图（没有宫格和外框的图）考中心+轴对称
对称轴
对称轴复合考点：数量、笔画、过点线面、最大最小面
方向
横轴对称、竖轴对称、横竖轴对称
数量
浙江20
对称轴数量有且只有一条（结合方向）
17浙江事业单位
对称轴数量增加
轴+面数量
23浙江事业单位
对称轴数量=面数量
过点/过线（重合）/过面（数量）
浙江19、21
延伸：过元素（方块）
轴与轴
夹角（45°、90°、180°）
拼合图/黑白球图-轴与轴关系（垂直、平行、交叉）
浙江21
面
最大面轴对称
图形外轮廓轴对称
与线平行或垂直
对称轴两侧的相同面
对称轴+笔画数
中心对称
对称/不对称
最大面的中心对称
黑白球轴对称/中心对称
曲直
同心圆、明显的圆、弧、全曲线图、字母
结合九宫格考较多
曲直判断数量运算
考点
曲直判断
全直/全曲/曲+直
外曲内直/外直内曲
上曲下直/上直下曲
半曲半直
曲直数量
直线数/曲线数
直线数与曲线数比较
开闭
生活化、粗线条、每个图不相关、图形凌乱、简笔画
关注 C 及 C的变形图，一般考开闭性
全封闭/全开放/半开半封闭
数量规律
点
特征：交点明显、大树杈、相切多
实心小箭头↑ 不考点
交切直曲框内外
交点
交点数量增加、减少
曲直交点（出现直插图形）、直直交点、曲曲交点
切点（出现圆、半圆弧、出现切点的弧线、每个图相切）
框内、框上、框外交点（一般圆外框）
先框内，后框外，交点不行数面数量
框内/框上点数量相同、递增
框内与框上点运算
框上的曲直交点
外部交点数-内部交点数=a
点数量=线数量
横行点数等差
点数量：图1+图2=图3
线
特征图：单一直线、多边形
空心箭头 7条边
直曲横竖平行线
直线
直线数量
tips：数边数，先看整体，再看局部，速度更快
外边框条边数递增
外框有三角形、四边形、五边形……
内、外线条数运算、比较
2018下10月浙江事业单位
黑白阴影块外边框边数量运算
24国考
n个三角形面数量=n边形
曲线
曲线数量（单一曲线、笑脸、圆、椭圆、弧）
直曲线
运算：曲线±直线=a
直线与曲线多少比较
点线面关系在计算时，列表
浙江19
横线数、竖线数
平行线组数
等号、四边形
20浙江
1组和2组
24浙江
每一行线数量递增
每一行线数量相加相等
发出线与末尾线平行/垂直
贪吃蛇图
一笔画
走投无路一笔画
国考、省考必考
国考15年一组图，其余都是分组图
每个图形题优先考虑一笔画
吹捏法去外框，剩下一笔画
越复杂的线条越容易考一笔画
普通图形
五角星、四个等边三角形、日、田、圆相切/相交、多端点、 一眼一笔画、直线出图形外、复杂图形、乱线条、圆相切
延伸图形
黑白块/球、方块图、字母图
封闭面多、生活化和粗线条图形留白、汉字/数字/字母出现的封闭区域
乌龟壳
数形大小连接性
面数量相同/递增
多个小元素数面数量
立体图表面数量
两个图形面数量相等（拼接图）
面数量相同数量
面数量分类
如三角形、四边形
面数量=对称轴数量
面数量=外框边数量
圆内面数量/框内面数量
形状
关注三角形面
相同形状
特征图：相同形状多
相同面个数（三角形面、四边形面……）
19浙江事业单位
相同面组数
三角形面-四边形面=a
大小
最大面/最小面
中心对称/轴对称
形状相同（都是三角形、四边形……）
21浙江
最小面/最大面与外框相同
19国考
最大面边数量=外框的边数量
最大面边数量递增
面积
黑白面积占1/2、1/3……
没有某形状的面
小方格图数格子
黑白面
黑白面积比
21浙江、24国考
黑/白个数递增
单独一个黑面的与外框边数
连接性
面与面点连接/线连接
每个图都有一个小图形不与黑块连接（2023国考）/每个黑图引出两条线
面数量递增
每一行面数量相加相等
图1+图2=图3
角
特征图：电话卡、直角三角形、直角梯形、E的变形
直角数
要关注图形外部的直角数
阴影面积的直角数
国考22
素
先找元素种类和个数，选不出答案找相同
种类数、个数
黑白的图形
数量多少
相同元素数量相同/递增
元素顺时针/逆时针、左边/右边
元素换算
等差数列，列x、y方程
题目中只有2个元素
相邻图有相同元素
部分数
两种元素作差
国考23
一般是1个x=2个/3个y
九宫格中的直线、曲线元素的数量
轴对称和中心对称的数量
特殊规律
图形间关系
相交
相交于点
点数量
相交于边
相交边数量一样/递增
内部图形公共边数量
阴影与空白面的相交边数量（拼接方式）
相交边曲直性
阴影与多少个空白图存在公共边
边全相交/部分相交
黑白块与边数量
黑块与其他白块全都相交、与其中一个不接触
黑块与外框的相交边数量分类
相交于面
边数递增：三角形、四边形、五边形……
与外框是否相同
相交面面积大小、相交面面积小于图形一半
对称性
轴对称/中心对称
相切
切点的数量
圆与圆相切也是切点
22国考、23浙江（重合也算个数）
内外切个数
直线与几个圆相切
相连
点连接/线连接
垂直
两线段之间关系
图形关系
两图形在一个在内，一个在外
两图形两个都在外
功能元素
标记边
在同侧/两侧
在左侧/右侧
垂直/平行
两功能元素连线与线之间关系
线经过球的数量
标记角
直角/锐角/钝角
标记面
标记面的个数
标记点
交点连线经过最大面/最小面
交点连线是对角线/同一边
遍历
形状遍历
前一幅图外框是后一幅图的外框
单元素遍历（每幅图都包含三角形/正方形）
经典问题总结
黑白块/球问题
黑块/球数量相同
平移/旋转，走重合
内圈、横行、竖行、斜行（蜂窝图）
4×4、5×5
内外圈
思路
不管什么宫格，看中间，判方向
中间数量一致
中间数量不一致
横竖、斜着走
内外分开看
国考常考
浙江19、21、23
空白格平移
相邻图平移一个元素/一行元素/一列元素/一斜行列元素
黑白球
分层平移（一行一行、上下块）
往复运动（左1右2、顺1逆2）
S型平移
每行向右平移2格，触底换行
2018浙江事业单位
蜂窝图
先看中间一格格子
相同，优先内外分开看
不同，优先斜着走
斜着平移
斜着平移走不通，方向转变
右上一格，右下一格
十字交叉点的平移
黑块/球数量不同
运算对称部分数（部分数、数量），一笔相邻接移面
黑白运算（五角星、黑球……）
特征图
外框相同、两种元素、摆放位置相同；黑块数量不同
两组图、九宫格
特殊形式黑白运算
五角星/箭头/加减号/空格
2016浙江事业单位
星星+圆、点、空白的黑白运算
同色块在答案中也是同色块，排除其他
黑白运算+旋转
特征图：每一个图都对称
21浙江、22国考、23国考
对称轴平行/垂直轴对称/中心对称（每一个图都对称）
轴、中心对称、轴+中心对称交替
部分数（黑球、白球）
特征图：黑白块分堆出现
两个球斜着放也算，两边算两部分
黑色部分数、白色部分数
22国考、23国考
部分数的运算（加减）
2019下浙江事业单位
黑球/白球数量递增
黑球数量交替，如9、10、9、10
数量比较
抱团
几个球抱团一块分类
特征图：边与边相连
相邻比较相同、不同（多行多列）
对于多个小黑块、小点，涉及到平移、旋转，都可以采用相邻比较
内外圈分开看
行数、列数相同，一般是5×5、6×6
只看明显的、有规律的做题
黑白面积比较（占格）
图形种类数
移动
蜂窝图内外分开看
蜂窝图斜着数量一样
不同形状的图，每行分别黑白运算
图1每个点分开，图2两个抱团，图3三个抱团
黑块标记拐角
生活化、粗线条问题
属性
中间留白
立体图问题
外面表数量
立体图形外表面数量有虚线

底面的形状
交点数（有平面图，也有立体图）
立体图的两个面上的线交点
小方块视图，12、34、56视图一样
数字、汉字、字母问题
先种类数量、面数量，再曲直、开闭
忽略实际意义，注重样式结构
数字
面数量
种类
汉字
有相同部分
求同求异
局部遍历
每两个图之间有部分是相同的
没有相同部分
汉字横线、竖线数、撇数量
特征：出现“口”、“日”、“田”、“目”
特征：出现 点
笔画数
结构
全包围、半包围，左右、上下
第一笔是横还是竖
单个字母
曲直性
开闭性
平行线
多个字母
种类、个数
每幅图相同字母个数
多问为什么
两幅图比较：多出来什么，少了什么
为什么要交于一点
是不是少一些交点
为什么要拐弯
是不是多两个交点
为什么要短一点
是不是少了交点
为什么线弯了/为什么线不平行
是不是少了直角
为什么多出来线
是不是多了点、角
是不是正方形分为了三角形
为什么有曲线
曲线不白画
做题笔记
两部分、两个元素的图，考虑两个图形之间某个要素的运算关系，分别数，再加减
旋转翻转题，有时直接看第一个和第三个，跳过第二个，就可以得出规律
