用字母表示数

这是一个关于用字母表示数的思维导图，涵盖了相关知识要点，包括面积公式和周长公式用字母表示、注意事项、代入求值、化简含有相同字母的式子、用字母表示数以及习题中的模型等内容。

用字母表示数

• 注意事项
  • 在含有字母的式子里，字母的取值范围要符合实际情况
  • 数与字母相乘时，“×”省略不写，只写字母即可
  • 1与任何字母相乘，省略一和“×”只写字母即可
  • 字母与字母相乘，字母中间的“×”可以用“·”省略或者省略不写
  • 两个相同的数相乘，就是这个数的平方，即：a×a＝a2
• 代入求值
  • 当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定了，把字母的值带入含有字母的式子里，就可以求出含有字母式子的值
• 化简含有相同字母的式子
  • 几个含有相同字母的式子相加减，可以运用乘法分配律简化
    • ax+bx等于（a+b）x
    • ax-bx=（a-b）x
• 用字母表示数
  • 含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来，未知数再应用到实际问题中还要确定它的范围
• 习题中的模型
  • 用字母表示数和数量的关系
  • 用字母表示，运算律和计算公式
  • 用含有字母的式子表示复杂的数量关系
• 面积公式、周长公式用字母表示
  • 周长
    • C
  • 面积
    • S
  • 边长
    • a
  • 面积公式
    • 正方形的面积
      • 边长×边长
      • 用字母表示
        • S=a·a
        • S＝a2
    • 长方形的面积
      • 长×宽
      • 用字母表示
        • S=a×b
        • S＝2·（a×b）
        • S＝2（a+b）
  • 周长公式
    • 正方形的周长
      • 边长×4
      • 用字母表示
        • C=a×4=4a
    • 长方形的周长
      • （长+宽）×2
      • 用字母表示
        • C=（a+b）×2
        • C=2·（a+b）
        • 2（a+b）
• a
  • a是不具体的数，可以表示1、2、3、4、5……任何一个数