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小学数学课程与教学论第一章
小学数学课程与教学论第一章，讲述了小学数学学科的性质和任务、小学数学课程总目标和学段目标、小学数学教学设计的编写要求和模式。
编辑于2021-11-14 20:51:05- 教学大纲
- 课程与教学
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第一章 小学数学课程与教学设计
小学数学学科的性质和任务
五大基本理念
数学课程
小学数学的本质
1.基础性，普及性，发展性
2.实现
人人都能获得良好的数学教育
让学生不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练 (义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。)
指义务教育阶段的数学课程面向全体学生的同时，也要面向每一个有差异的学生，适应每一个学生不同发展的需要
一方面，义务教育阶段的数学课程要面向全体，不能为少数精英而设；
另一方面，人的发展不可能整齐划一，义务教育阶段的小学数学课程要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。(让更多的学生有机会接触、了解、钻研自己所感兴趣的数学问题，为有特殊数学才能爱好的学生提供更加广阔的活动领域和更多的发展机会。)
不同人在数学上得到不同的发展
三会
(东北师范大学)史宁中校长:数学学科核心素养
会用数学的眼光观察世界
（数学抽象）（数学的一般性）
会用数学的思维思考事情
（逻辑推理）（数学的严谨性）
会用数学的语言表达世界
（数学模型）（应用的广泛性）
课程内容
数学——是研究数量关系和空间形式的科学
什么是
数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算，形式推理，模型构建的，理解和表达现实世界中事物的本质，关系和规律
数学与人类生活和社会发展紧密关联
数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言
数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分
课程内容要反映社会的需要、数学的特点（即抽象性、精确性逻辑性和应用的广泛性），要符合学生的认知规律。
数学的特点
数学的研究对象是由人类发明或创造的
数学的创造性，源于对现实世界和数学世界研究的需要
数学性质具有客观存在的确定性
数学是一个发展的动态体系
小学数学特征
高度的抽象性
严谨的逻辑性
广泛的应用性
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法
学生通过这个过程，学习和应用数学，理解一个数学问题是怎样提出来的？一个数学概念是怎样形成的？一个数学结论是怎样获得和应用的？在过程中学习数学、理解数学、掌握结果。
这个例子让听来让人很震惊，不是这些知识不重要，关键是在学习知识的过程中培养学生的思维能力、学习方法才是最重要的。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，课程内容的呈现注意层次性，多样性
处理好三个关系
过程与结果
直观与抽象
直接经验与间接经验
选择小学数学课程内容的依据
基本依据:《数学课程标准》
要服从于小学教育的培养目标、教学目的和要求
遵循原则(3条)
1．要选择日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识
小学教育是义务教育的基础,对于小学数学来说,要从中小学的数学课程内容的整体,加以通盘考虑。要注重选择那些在日常生活中广泛应用和进一步学习数学、物理、化学以及其他科学技术知识时所必需的最基础的数学知识。
我国已实施九年制义务教育,学生小学毕业后都要再进行初中教育,一般不允许小学毕业生直接参加生产劳动,这是我国教育事业重大发展的保证。
小学数学课程内容的选择要以此为准绳,要从提高全民素质出发,为培养各级各类人才打下良好的基础
2．适应21世纪知识经济时代和信息科技发展的需要
考虑社会对数学基础知识和基本技能的需要,既要考虑当前的社会需要,又要兼顾今后一段时期内的社会需要。
由于科学技术发展日益加快,知识的总量增加在加快,数学本身的发展也在加快,导致小学数学的基础知识也在发生变化。小学数学内容是整个数学学习中最基础的,随着科学技术的发展和社会需要的变化,其中有一些课程内容要进行调整和更新,以适应我国社会主义现代化建设和科学技术发展的需要
3．要符合小学生的认识能力和接受能力
不仅要考虑数学课程自身的特点,更应符合小学生学习数学的心理特征,着眼于学生终身学习的愿望和能力,从小学生的生活经验和知识经验出发,必须符合小学生的认识能力和接受能力,把需要的和可能的结合起来,恰当地确定教学内容的程度和分量。
如果片面地加大教学内容的广度、深度和难度,致使学生难以理解和接受,势必加重学生负担,不利于打好扎实的基础,更谈不上能力的培养。如果课程内容过易过少,则不利于民族素质的提高和人才的培养。
小学数学课程内容的确定
两学段
1~3
4~6
2021年版将学段分为三学段(1－2)(3－4)(5－6)
十个核心概念
数感
(最朴实的数学素养)关于数的感觉与理解
一，关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟
二，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中数量关系
三，已有研究认为数感是直觉(无意识状态)，敏感，能力
例如球员球感，歌手的乐感
四，对于数的感觉(大很多，小多少，更细化，具体化)和理解(理解后去用，什么时候用)
五，数学数数，数的基数意义与序数意义，数序与数的大小比较
有助于培养形成数感
六，认知偏差
是全新概念，从头摸索，不要割裂历史，区分内涵与外延
七，实践误区
先估在数看谁估的准(存在运气和偶然性)
教学100以内数的认识:估豆子
教学1000以内数的认识:估纸
加强应用，培养现实(与时俱进)的数感
教学整万数认识:估人民币
八，问题所在
数感，量感不分
以特殊的量为载体
符号意识
空间观念
几何直观
数据分析观念
运算能力
推理能力
模型思想
应用意识
子主题
四部分
数与代数
数的认识
数的表示，数的读写数的大小
数的运算
四则运算，数量的估计字母表示数
常见的量
人民币，时钟，年月日，重量单位
式与方程
用字母表示数方程
正比例和反比例
2021年版把反比例移到初中
探索规律
强调通过实际情境让学生去体验、感受
培养学生的数感和符号感
重视口算，加强估算，淡化笔算，引进计算器，提倡、鼓励算法多样化
扩大了数的范围，引进了负数的认识。
调整
①降低运算难度与熟练程度，删除繁杂的计算；
②减少整数四则混合运算步数
③降低数的整除内容要求。
图形与几何
主要内容有：空间和平面基本图形的认识、分类和测量、图形的平移、旋转、轴对称、描述线路图、图形的位置和运动等。
一，二学段
图形的认识
平面图形，简单几何体和图形的分类
图形的测量
长度单位，周长，面积和面积单位，角的度量，简单平面图形面积，体积和容积表面积
图形的运动
平移，旋转，轴对称
图形的位置
上下左右，东南西北，比例尺，路线图
发展学生的几何直觉和空间观念
注重引导学生通过观察、操作、推理、交流等活动,从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系
突出"图形与几何”的文化价值；
重视量与测量(包括估测),并把它融合在有关内容中,加强测量的实践性。
削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算。
统计与概率
主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。
一，二学段
分类与分类标准
简单数据收集与整理
文字，图画，表格，统计表，条形统计图，折线统计图，扇形统计图
简单数据分析
平均数
尝试用计算器
随机现象发生的可能性
强调统计与概率过程性目标的达成
通过具体操作活动,使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法
根据数据回答一些简单的问题,作出简单的决策和预测等。削弱和淡化了单纯的统计量的计算以及统计概念的严格定义。
综合与实践
是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。
应保证每学期至少一次，课堂内完成，或课堂内外结合完成
一，二学段
一，强调数学知识的整体性，现实性，应用性
二，通过综合实践活动，促使学生进行自主探索，合作交流，并学会综合运用所学的知识解决问题
第一学段强调实践，教学与生活经验的联系
第二学段增加综合应用的要求(在实践和经验的基础上)
教学活动
教与学的统一
课程标准指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，(教思考体验表达p11)
学生是数学学习的主体
教师是学习的组织者、引导者与合作者
关于学生的学习
培养学习习惯
《标准》指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”
让学生有足够的时间和空间去经历知识形成的过程
例如：金剑明老师在上《利息》这节课时，不是直接将利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间×100％ 教给学生，然后做几道练习题套套公式就结束了。 而是让学生走出课堂，走进银行，进行社会实践活动。学生自己亲自拿着钱去银行存、取，知道了什么是本金、利息、利率以及利息的计算方法。
学生良好习惯的养成是重要的
根据《标准》的新理念，要改善学生的学习方式，因此更重要的要引导学生学会独立思考、敢于提问、认真倾听别人的意见，乐于表达自己的想法等内在的学习品质及与人合作的团队精神。
怎样对刚入学的儿童进行学习习惯的培养
通过故事或通俗易懂儿童化的语言使学生了解这样做的好处，激起学生愿意这样做的愿望
运用教学艺术(千叮咛万嘱咐学生是会厌烦)，可采用师生互动的方式，让学生的注意力集中在学习上
要让学生安静时，教师说：“一、二、三”，学生说：“快坐好”；
需要提示时，教师说前半句，让学生接着说后半句。如，“小小耳朵——认真听，小小眼睛——仔细看，小小头脑——仔细想，小小双手——学会做”，
关于教师的教学
数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。” 如果一门课程使学生饱受挫折的打击而与成功的喜悦无缘，学生也就不会喜欢，更谈不上“终生学习的愿望”了。
教师的角色要做出相应改变
教师要从一个知识的传授者转变为学生发展的促进者
要从教室空间支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者与合作者的角色转变，为学生发展提供良好的环境和条件。
在静安区爱国学校的一堂小学数学统计课上，同学们纷纷走上讲台，手捧自己的调查成果，唱起“主角”。有的学生统计了学校学生近视情况，有的学生调查了学生家长的接送情况，还有一组同学别出心裁地调查了小学部所有同学的姓氏并做了“姓氏排行榜”。而唐云老师则退居二线，整堂课只负责引导和纠错。“学生是学习的主体，这样的学习模式很大地提高了学习效率，使学生摆脱了单纯的机械学习。”
讲授自学与教学的关系
学习评价
主要目的
全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
评价范围
评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；
既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
这就是说，要把学生在学习过程中的全部情况都纳入评价范围。对学生要多给予支持与肯定，通过鼓励性言语指出学生的优势与不足，通过师生情感的融洽、心灵的沟通，为学生发展营造宽松的心理氛围。
应建立目标多元、方法多样的评价体系
评价多元：
自我评价
学生互评
教师评价
家长评价
评价方式
书面测验
口头测验
开放式问题
课内外作业
课堂观察
课后访谈
成长记录袋
数学日记
活动报告
评价注意事项
评价要有针对性，语言要丰富
不要总是一句：“你真棒”
评价要真诚
对回答有错误的同学，应善意地指出，或再提一个启发性的问题，引导学生自己纠正错误。使学生在老师的赞赏中体验成功的喜悦，在老师的引导下自觉地修正自己的错误。
信息技术
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
多媒体教学已经越来越广泛地运用到我们的教学中，向学生提供丰富的学习资源。
例如：在小学生学习轴对称图形的时候，根据对称图形的特征，利用信息技术中的画图软件，进行简单的复制、粘贴、翻转、组合，制作轴对称图形，凸现了信息技术的优越性。在学习对称图形之后,介绍中国民间传统工艺剪纸的信息,增强对轴对称的理解, 链接一些网址，渗透利用网络搜索更多的信息的意识，介绍获取信息的方法，培养获取信息的能力，切实增强信息素养。
小学数学学科的任务
一，获得必要的基础知识和基本技能
二，发展学生的数学思维能力
三，培养学生对数学积极的情感
小学数学课程总目标和学段目标
总目标
内容
获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;
四基
基础知识
基本技能
基本思想
数学抽象思想
分类
集合
数形结合
变中有不变”他思想
符号表示
对称
对应
有限与无限
数学推理思想
归纳
演绎
公理化
转换化归
把复杂的转换成简单的
把不能解决的转换成能解决的
eg 二元-一元方程
把未知转换成已知
联想类比
逐步逼近
代换
特殊与一般
数学模型思想
简化
量化
函数
方程
优化
随机
抽样统计
可转变为核心素养和能力
基本活动经验
强化了素养导向的教学
四基与数学素养整合
掌握数学基础知识
训练数学基本技能
领悟数学基本思想
积累数学基本活动经验
体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力;
“发现问题和提出问题的能力”
从培养学生的创新意识和创新能力角度考虑的、解决教师提出的问题、别人提出的问题固然重要,但是能够发现新的问题,提出新的问题却更加重要,这是适应未来社会发展需要的。
现在更注重
“分析问题和解决问题的能力”
以前注重
了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度
良好的学习习惯是从小养成的,所以学习习惯必须从一年级抓起，对终身成长都有益
认真对待学习，勤奋，刻苦
积极参与探究
用于坚持真理和纠正错误
及时完成作业
有饱满学习热情，强烈求知欲，不畏惧困难，愿意提问，咨询，反思和质疑
与人交流合作
会合理安排时间
四个方面
数学课程的四个具体目标
知识与技能(双基)
内容具有相对稳定性，随着科学技术发展与时俱进(四基)
从四个领域阐述
数与代数
图形与几何
统计与概率
综合与实践
数学思考
运用数学方式的理性思维进行的思考，培养学生以数学的眼光看世界，从数学角度去分析问题的素养(三会)
注意两个关系
独立思考与合作探索关系
独立思考是培养创新能力的基础，合作探索应该在学生独立思考的基础上进行
归纳推理与演绎推理的关系
问题解决
四方面(四能)
从数学角度
发现问题
提出问题
分析问题
解决问题
是
是展开课程内容的一种有效形式
是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力
问题
“新颖”
有较高的思维含量
有一定的普遍性，典型性和规律性
与生活生产实际相联系
对比
解决问题：方法未知、寻求方法。
寻求方法的过程，经历了知识的整合知识的重组。经历了一系列的策略尝试，有助于发展思维提高素养。
解题练习：方法已知、寻求答案。
解题练习，在于发展技能、技巧。
这两种形式均有重要的教育价值。相互支撑构成一个统一的整体。
情感态度
内容
希冀学生喜爱数学
了解数学的价值
对数学有好奇心，求知欲，意志力和责任感
建立自信心，养成良好的学习习惯和科学态度
……
在前三个目标达成的过程中完成，具有隐性性质，提出时间不长，往往不被教师熟悉和重视，因此应主动关注此目标
四个方面密切联系，相互交融，有机整体
表述
表达目标层次的行为动词
结果性目标(不同水平)
了解
理解
掌握
运用
过程性目标(不同程度)
经历
体验
探索
学段目标
第一学段(1－3年级）
知识技能
数与代数
1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。
图形与几何
2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。
统计与概率
3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
过程与方法
数学思考
数与代数 图形与几何
1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
统计与概率
2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
综合与实践
3.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
4．会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
发现问题 提出问题
1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
分析问题 解决问题
2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3．体验与他人合作交流解决问题的过程。
4．尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
第二学段(4-6年级)
知识与技能
数与代数
1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
图形与几何
2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法
统计与概率
3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。
综合与实践
4．能借助计算器解决简单的应用问题。
过程与方法
数学思考
1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。
3.在观察，实验，猜想，验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果
4.会独立思考，体会一些数学的基本思想
问题解决
1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决
2.能探索，分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3.经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度与价值观
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动
2.在他人的鼓励和引导下，体验，克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学
3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
4.初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
第三学段(7－9年级)
注意两个联系
学段目标和总目标的联系
学段目标之间的联系
对于具体目标的每一方面的表述
照顾各个学段学生的年龄和心理特点
层层深入，步步提高，螺旋上升安排课程内容
小学数学教学设计的编写要求和模式
编写要求
整体要求
教学目标设计准确
教学过程流畅清晰
预设问题合理充分
教学意图科学明确
语言表述简明严谨
课堂小结全面完整
五方面
教学内容
明确写出教学内容所属教材的版本，册数，所属的章节，所在的页码等等
教材分析
具体分析本节内容学习所需的基础
同以后知识的衔接
教材设计的意图
教学目标
要设计为三维目标
教学重点，难点
确保重点内容设置准确
确保难点内容定位清晰
教学过程
确保教学流程设计清晰
每一个环节，每一个细节都要具有明确的目标，要做到层次清晰
做到重点知识完整不缺
尤其是容易忽略的练习环节，需要提前对目标的确定，题目的预设，讲解的实施，问题的排查等，做好充分考虑
充分考虑每个环节的教学
对其中可能出现的问题进行充分预设，并制定相应的解决措施，做到准备充足，胸有成竹
进行课堂小结过程中
要对整节课的知识点，尤其是重点和难点进行总结
对学生的学习方式，学习方法进行指导
对学生学习当中出现的问题予以归纳，并给予方法上的指导
保证教学设计书写过程中的格式正确，字迹工整，标点符号使用规范，板书设计简洁明了，等等
编写模式
一，教学内容分析
教学内容，所属教材的版本，年级册数所在章节
本节内容在整个章节中的地位
本节内容的编写意图以及特点
本节内容需要培养学生的核心素养
学生的学习目标，教学活动的设计宗旨，如何加深学生对教学内容的理解
二，学情分析
学生既有的知识水平
学生既有的生活经验，学习本部分内容需要的经验
学生学习中可能遇到哪些问题
学生的学习兴趣如何进行激发，学习方式如何进行调整，学习方法如何进行指导
三，教学目标
三维目标
四，教学重点，难点
重点是指教材中最基本，最重要的知识
一般而言，数学中的概念，公式，法则，方法是教学的重点
难点是指学生接受起来比较困难的知识
如难理解，难辨认 难掌握的内容
一般而言，其内容抽象，计算复杂，是知识发展的飞跃，是认识的转折点
五，教学过程
教学过程是为实现教学目标而进行的教学活动，是教学设计的主体部分。
主要包括
教学内容的设计
师生之间的互动内容
讲授内容的设计
练习活动的设计
课上游戏的设计
思考问题及学生指导的设计
课下作业的设计
课外实践活动的设计
教学活动的设计
学生自主学习活动，合作探究学习，课内实践活动的开展，交流活动等多种活动的设计
活动氛围的设计
创设情境
使用现代信息技术
组织游戏
教学设备的设计
媒体设备的选择
教学课件，音频视频资源的准备
教具学具的准备
教学活动设计的目的
对学生是否达成教学目标进行分析
知识是否学得
技能是否形成
方法是否掌握
素养是否养成
教学时间的分配设计
以学生为主体，将更多的教学时间留给学生开展学习活动，同时保证教学设计的科学合理
小学数学课程改革历程
八次课程改革
十份教学大纲
1950年的《小学算术课程暂行标准(草案)》，这是新中国成立以来第一套小学数学(算术)课程标准。
1950小学算术课程暂行标准 (草案) 五年(实际上各地仍是六年)
1952年的《小学算术教学大纲(草案)》，以苏联《初等学校算术教学大纲》为蓝本,基本上是照搬了苏联的模式，学制是五年一贯制，初中还要学一年算术 ，这部大纲第一次确立了直观几何知识在我国小学算术课程中的地位。
1952小学算术教学大纲(草案 五年一惯制(后仍为六年)
1956年的《小学算术教学大纲(修订草案)》，是在1952年大纲的基础上进行修订，学制仍沿用四、二制(初小四年、高小二年)初中还要学一年算术 。这一修订草案第一次提到了“全面发展的教育”
1956小学算术教学大纲 (修订草案) 四、二制(初小四年、高小二年)
1963年的《全日制小学算术教学大纲(草案)》，是在总结建国以来全面学习前苏联经验教训的基础上，根据中国的实际情况制定的比较系统的小学数学教学大纲，学制为六年。该大纲与前面几部大纲相比，教学目的比较明确，而且第一次提出了培养学生空间观念的要求。
1963全日 制小学算术教学大纲(草案) [ 六年制
1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》，是在1963年 大纲的基础上，根据我国实现四个现代化的要求，吸取了国内外小学数学教学改革正反两方面的经验教训而制定，成为我国历史上第一部把小学算术课程拓展为小学数学课程的大纲，学制原为五年，后改为五、六年制并存。在这里第一次从知识、能力和思想教育三方面明确数学教学目标
全日制十年制小学数学教学大纲(试行草案) 原为五年制，后改用五、六年制并存
1986年的《全日 制小学数学教学大纲》，是在1978年的基础上修订而成,是新中国成立以来的第-份正式大纲，学制仍为五、六年制并存
「 1986「 全日制小学数学教学大纲 五.六年制并存
为了适应普及九年义务教育的需要，经过征求意见并修改，于1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲〈试行》，从小学数学教学的指导思想、性质、内容等方面，全面体现了中国特色。学制仍为五、六年制并存。
1992九年义务教育全日制小学数学教学大纲<试用〉 五、六年制
进入世纪之交，面临历史机遇和新的挑战，“科教兴国” 成为我国的基本国策，为了减轻学生的学业负担，落实素质教育要求的需要，对1992年的大纲作了修订，于2000年颁布了 《九年义务教育全日制小学数学教学大纲〈试用修订>》
2000 I九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订) 六年制.
2001年正式颁布《全日制义务教育数学课程标准(实验稿) 》。该标准首次将课程内容分为四大领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用，并且提出了新的三维目标，即知识与技能、过程与方法.情感态度价值观。
2001全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 六年制
2005年5月教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组,通过问卷、听课、访谈等方式听取意见，认真讨论、研究与修改, 2011年12月28日 教育部正式向全国颁发了修订后的新课程标准《全日制义务教育数学课程标准》，将空间与图形调整为图形与几何，实践与综合运用调整为综合与实践。该课程标准首次提出了“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及型和发展性”。
2011全日 制义务教育数学课程标准 六年制
课程标准
特点
一，体现以人为本的目标
二，提供有价值的教育教学
三，转变学生学习方式
以学科为中心转向以人为本
三阶段
建国初期
文革时期
改革开放
中心主题