整式

有关七年级下的整式的章节的整理，整体来看，可以总结为单项式、多项式、因式分解、乘法公式、运算五个知识点，供您参考。

整式

• 单项式
  • 定义：有数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式。
  • 这个单项式的系数：单项式中的字母的因数。
  • 这个单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。
  • 同类项：所含数字相同，且相同字母的指数也相同的单项式。
• 多项式
  • 定义：由几个单项式的和组成的代数式。
  • 多项式的项：在多项式中的每一个单项式。
  • 常数项：不含字母的项。
  • 多项式的次数：次数最高的次数。
  • 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
    • 法则： 把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
  • 几项式：一个多项式合并后含有几项。
• 运算
  • 加减
    • 去括号法则： 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号。 括号前面是“—”号，去掉“—”号和括号，括号里的各项都变号。
  • 乘法
    • 同底数的幂相乘法则： 底数不变，指数相加。
    • 单项式与单项式相乘法则： 把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
    • 单项式与多项式相乘： 用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
    • 多项式与多项式相乘法则： 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
  • 除法
    • 同底数幂的除法法则： 底数不变，指数相减。
    • 单项式处以单项式
    • 多项式除以单项式
  • 幂的乘方
    • 法则： 底数不变，指数相乘。
  • 积的乘方
    • 法则： 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
• 乘法公式
  • 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。
  • 完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍。
• 因式分解
  • 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
  • 多项式的公因式：一个多项式中每一项都含有的因式。
  • 提取公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法
• 代数式
  • 定义：用运算符号和括号把表示数的字母连接而成的式子。
  • 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。