1~5单元知识点整理

这是一篇关于1~5单元知识点整理的思维导图

1~5单元知识点整理

• 小数乘法
  • 小数乘整数
    • 在计算时，要把算式先看成整数进行计算计算，再点小数点。
    • 在计算时，小数部分末尾的0可以去掉(求近似数时要根据实际情况而定。）
    • 倍数问题
      • 所用公式
        • 单量×数量=总量
          • 总量÷数量=单量
          • 总量÷单量=数量
  • 小数乘小数
    • 积的小数位数是两个因数小数位数的总和。
    • 小数乘法的计算方法
      • 1·先按照整数乘法算出积，再点小数点。
      • 2·点小数点时，看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。
    • 乘得的积的小数位数步不够，要在前面用0补足，再点小数点。
    • 一个数，（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
      • 一个数，（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
      • 一个数，（0除外）乘等于1的数，积和原来的数一样大。
  • 积的近似数
    • 在实际应用中， 小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
    • 各种情况下的保留位数
      • 在计算价钱时，如果题目没说保留几位小数，就保留两位小数。
      • 其他情况下，都按照题目的要求保留小数的位数。
  • 整数乘法运算定律推广到小数
    • 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
    • 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对小数乘法也适用。使用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
      • 乘法的简算公式
        • a×b=b×a
        • （a×b)×c=a×（b×c）
        • a×b+a×c=a×(b+c)
  • 解决问题
    • 、在解决一些 含有够不够、能不能、行不行等表示比较的问题，可以用估算（估大或估小）的方法来解决问题。
    • 阶梯收费
      • 在解决此类问题时，应注意要把统一标价的部分在计算时一定要把它再加回去；如果“行驶里程”是有小数部分的，要把它根据题目要求保留整数或不变。
• 位置
  • 位置的表示方法
    • 竖位列，横为行
    • 先（表示）列后（表示）行
  • 看位置的方法
    • 先找出题目要求的那一列，从这条线段往上找，再找出题目要求的那一行。
      • 列和行处各画一条线段，两条线段交叉的位置，就是我们要找的位置。
      • 先找出列的位置，再往上数，找出行。
• 小数除法
  • 除数是整数的小数除法
    • 在计算时，可以转换成以前学过的知识来进行计算。
    • 除数是整数的小数除法计算要点
      • 小数竖式计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
      • 被除数除完还有余数可以在余数后面补0，继续除。
      • 当被除数除到哪一位不够除，要在商的那一位用0来，之后把把下一位拉下来，继续除。
  • 一个数除以小数
    • 除数是小数的除法的计算方法
      • 1·先移动除数的小数点，使它变成整数；
      • 2·除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足；
      • 3·然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
  • 商的近似数
    • 在实际应用中，小数除法所得到的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
    • 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
  • 循环小数
    • 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
    • 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
    • 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首尾和末尾数字上面各记一个圆点。
    • 小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。
  • 用计算器探索规律
    • 用计算器探索规律时的观察方面
      • 从左往右、上往下的观察规律；
      • 从右往左、下往上的观察规律；
      • 用跳着的方法观察规律。
  • 解决问题
    • 进“1”法
      • 在要装完、送完等需要都完（没有）的解决问题时，要在原来的整数部分再加“1”。
    • 去尾法
      • 在能够、最多能等除到最后还有余数但不能再进1的解决问题时，应该不管小数部分有多少，只取整数部分的数。