函数与极限

高等数学知识点整理分享！作者分类整理总结了高数知识体系，并加入了一些自己的理解，比较详细，希望对大家有帮助。主要是函数与极限的内容，希望对你有帮助！

函数与极限

• 极限
  • 定义
    • 数列
    • 函数
  • 性质
    • 数列
      • 唯一性
      • 有界性
      • 保号性
      • 子数列
    • 函数
      • 唯一性
      • 局部有界性
      • 局部保号性
      • 归并原理
        • 用于说明某个函数极限不存在
  • 极限存在准则
    • 夹逼准则
    • 单调有界
    • 柯西准则
  • 计算方法
    • 四则运算
    • 带入
    • 消因
    • 除最高次
• 无穷
  • 无穷大量必为无界量，反之未必
  • 比较
  • 常用等价无穷小
• 连续与间断
  • 第一类间断点
  • 第二类间断点
• 函数
  • 性质
    • 奇偶性
    • 有界性
    • 单调性
    • 周期性
  • 反函数
    • 单调才存在反函数，原函数单调方向与反函数一致
  • 初等函数
    • 由基本初等函数和常数函数经过有限次四则运算和复合得到且能用一个式子表示
    • 复合函数
      • 构成条件：定义域有交集
    • 基本初等函数
      • 幂函数
      • 指数函数
      • 对数函数
      • 三角函数
        • 通过诱导公式已知角求值
        • 八个基本公式
        • 六种函数
          • sin cos tan cot sec csc
      • 反三角函数
        • 已知值求角 在单调区间内存在
        • 四种函数
          • arcsine arccos arctan arccot
• 数列
• 集合和区间
• 充要条件
• 三角函数