高中数学必修一知识合集

这是一篇关于高中数学必修一知识合集的思维导图。

数学思维导图

• 1.1集合初步
  • 1.判断元素与集合的关系
  • 2.表示方法
    • 列举法
      • 子主题
    • 描述法
    • 文氏图
  • 3.特殊集合的含义
    • Z： 整数
    • N：自然数
    • Q： 有理数
    • R： 实数
  • 4.集合间关系
    • 子集：包含于
      • 真子集：真包含于
  • 6.判断集合的关系
  • 7. 已知集合关系求参数分类依
  • 8.集合运算
    • “病娇”：上并下交
    • 交集以小的为主
  • 9.反证法
• 1.2常用逻辑用语
  • 充要条件
    • a为b的充分条件，则a推出b，a包含于b
    • a为b的必要条件，则b推出a
• 2.1等式与不等式性质
  • 1.等式的性质
    • 1. 对称性
    • 2.传递性
    • 3.加减性
    • 4.同乘性
  • 2.一元二次方程根与系数
    • 韦达定理
  • 3.不等式性质
    • 1.同加减
    • 2.同乘除
• 2.2不等式
  • 1.一元二次不等式利用二次函数图像
  • 2.基本不等式
  • 3.三角不等式
• 3.1幂函数及其性质
  • 1.判断幂函数
  • 2.幂函数的性质
  • 3.五个常见函数图象及性质
  • 4.比较大小
• 3.2指数函数及其性质
  • 1. 判断指数函数
  • 2. 求指数型复合函数定义域与值域
  • 3. 指数函数图象及性质
  • 4. 指数型函数横过定点问题
  • 5. 比较指数大小的方法
• 3.3对数函数及其性质
  • 1. 判断对数函数
  • 2. 求对数型函数的定义域
  • 3. 对数函数图象及性质
  • 4.对数型函数横过定点问题
  • 5.比较对数大小的方法
  • 6.反函数的概念
• 6.三角
  • 1.弧度制
    • 180°=π
  • 2.同角三角比
    • 1.商数关系
    • 2.倒数关系
    • 3.平方关系
    • 4.“六边形”
    • 5.平方关系优先
  • 3.诱导公式
    • 以π/2为基础
    • 奇变偶不变，符号看象限
• 5.5函数与方程
  • 1.函数的零点、方程的根、函数图象与x轴的交点
  • 2.零点存在性定理
  • 3.零点唯一性定理
• 5.4单调性与函数的最大（小）值
  • 1.定义法证明函数单调性
  • 2.单调区间：注意区间之间用逗号“，”隔开
  • 3.单调性（增减性）
  • 4.单调性解不等式
  • 5.函数单调性的性质
  • 6.函数的值域求法
  • 7.图象变换
    • （1）平移变换
    • （2）对称变换
    • （3）翻折变换
    • （4）伸缩变换
• 5.3奇偶性
  • 1.奇偶性判断
    • （1）函数的奇偶性判断
    • （2）分段函数
    • （3）抽象函数的奇偶性判断
  • 2.奇偶函数定义
  • 3.奇偶性性质（5条）
• 5.2函数的表示法
  • 1.画函数的图象
    • 正比例函数
    • 一次函数
    • 反比例函数
    • 二次函数
    • 分段函数
    • 含绝对值函数
  • 2.函数解析式求法
  • 3.分段函数
    • （1）分段函数求值
    • （2）分段函数定义域和值域
• 5.1函数的概念
  • 1.判断函数
  • 2.函数求值
  • 3.求f(x)的定义域
    • Ⅰ.基本初等函数的定义域
    • Ⅱ.复合函数的定义域
  • 4.同一函数的判断