导图社区 高中数学-平面向量的基本概念及其线性运算
高中数学-平面向量的基本概念及其线性运算
编辑于2022-02-12 15:49:59秘3月超全营销日历,附营销思路,建议收藏 马上就要开启3月啦 各位电商人准备好3月的营销方案了吗?来看看店铺3月营销建议吧~ 不管是广告、设计、文案、公关还是运营不管是大企业还是小公司、大品牌还是小经营谁还没有追过几个热点?正所谓有备无患今天分享的3月营销日历真的是做运营、营销人员必备干货
运营干货|促销活动的正确使用方法" 生活中我们经常会在电商平台或者商场看到打折活动,比如满减、两件八折、买一送一等等,这些活动会吸引用户的关注;但是不正确的促销方式反而会又不好的效果,比如同一种促销手段用好几次,会让用户认为商品本身就是这个价格。那么今天给大家分享下促销活动运营的方法,希望大家可以将其作为避坑指南使用。
运营干货 促销活动的正确使用方法" 生活中我们经常会在电商平台或者商场看到打折活动,比如满减、两件八折、买一送一等等,这些活动会吸引用户的关注;但是不正确的促销方式反而会又不好的效果,比如同一种促销手段用好几次,会让用户认为商品本身就是这个价格。那么今天给大家分享下促销活动运营的方法,希望大家可以将其作为避坑指南使用。
社区模板帮助中心,点此进入>>
秘3月超全营销日历,附营销思路,建议收藏 马上就要开启3月啦 各位电商人准备好3月的营销方案了吗?来看看店铺3月营销建议吧~ 不管是广告、设计、文案、公关还是运营不管是大企业还是小公司、大品牌还是小经营谁还没有追过几个热点?正所谓有备无患今天分享的3月营销日历真的是做运营、营销人员必备干货
运营干货|促销活动的正确使用方法" 生活中我们经常会在电商平台或者商场看到打折活动,比如满减、两件八折、买一送一等等,这些活动会吸引用户的关注;但是不正确的促销方式反而会又不好的效果,比如同一种促销手段用好几次,会让用户认为商品本身就是这个价格。那么今天给大家分享下促销活动运营的方法,希望大家可以将其作为避坑指南使用。
运营干货 促销活动的正确使用方法" 生活中我们经常会在电商平台或者商场看到打折活动,比如满减、两件八折、买一送一等等,这些活动会吸引用户的关注;但是不正确的促销方式反而会又不好的效果,比如同一种促销手段用好几次,会让用户认为商品本身就是这个价格。那么今天给大家分享下促销活动运营的方法,希望大家可以将其作为避坑指南使用。
平面向量的基本概念及其线性运算
知识梳理
平面向量
定义
既有大小又有方向的量
表示方法
几何表示法:有向线段
字母表示法
向量的模
常用向量
零向量
长度为0的向量
单位向量
长度等于1个单位度的向量
相等向量
长度相等且方向相同的向量
平行向量
方向相同或相反的向量 零向量与任一向量平行
线性运算
向量加法
向量加法的定义
求两个向量和的运算
加法法则
三角形法则与平行四边形法则
a+b,a,b模大小的关系
向量加法运算律
交换律 a+b=b+a
结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
向量减法
相反向量
长度相等、方向相反的向量
向量减法的定义
求两个向量差的运算
减法的几何意义
a-b表示从向量b的终点,指向向量a的终点的向量
数乘运算
向量数乘的概念
运算律
向量的线性运算
向量的加、减法及数乘运算统称向量的线性运算
共线定理
学法指导
应用
运算
数乘向量
向量数乘运算结果仍然为向量
实数与向量的积的特殊情况
实数与向量可以求积。但不能进行加减运算
向量数乘的几何意义
向量的减法
1.定义向量减法是借助了相反相量和向量加法,其实,向量减法的实质是向量加法的逆运算两个向量的差仍是向量
2.作差向量,作法一较复杂,作法二较为简捷,应根据问题的需要灵活运用
两个向量的和
向量加减的两个法则
使用三角形法则特别 要注意“首尾相接”
用平行四边形法则 作和向量的步骤
①取点
注意取点的任意性
②作相等向量
分别作与两个已知向量相等的向量,使它们的起点重合
③作平行四边形
以两个向量为邻边作平行四边形
④作和向量
与两个向量有共同起点的对角线作为和向量 共同的起点作为和向量的起点,对角线的另一个端点作为终点
区别
当两个向量不共线时,三角形法则和平行四边形法则是一致的当两个向量共线时,三角形、平行四边形退化在一条直线上
概念
用有向线段表示向量
向量与有向线段的起点位置没有关系
同向且等长的有向线段都表示同一向量
用有向线段表示向量时起点可以任意选取
为向量处理几何问题带来方便
向量相等
两个向量只有当它们的模相等,方向又相同时,才相等
任意两个相等的非零向量,都可以用同一条有向线段来表示并且与有向线段的起点无关,即相等向量经过平移后总可以重合
平行向量
含义
方向相同或相反,用有向线段表示时,所在直线重合或平行两个向量均为非零向量。规定:零向量与任一向量平行
与其他区别
平行向量也叫做共线向量平行向量不一定是相等向量,但相等向量一定是平行向量向量平行与直线平行是有区别的,直线平行不包括重合
判别
总结升华
学习误区
忽视零向量致误
混淆零向量与0致误
平行向量与相等向量理解错误
向量平行不一定相等:向量相等一定平行
知能提升
类比数的运算,向最也能够进行运算,认清运算的定义及运算律。体会向量运算与数的运算的区别与联系
向量加法的三角形法则推广
用向量解决平面几何问题的步骤
1、建立平面几何与向量的联系:用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题:2、通过向量运算,研究几何元素之间的平行。垂直和距离、夹角等问题:3、把运算结果“翻译”成几何关系