第二十章 统计数据的整理与显示

初级经济师 经济基础知识 第二十章 统计数据的整理与显示

第二十章 统计数据的整理与显示

• 一、品质数据的整理与显示
  • （一）分类数据的整理与显示
    • 分类数据在整理时除了要列出所分的类别外，还要计算出每一类别的频数、频率或比例、比率
    • 1.频数与频数分布
      • 频数也称次数，是落在各类别中的数据个数
      • 我们把各个类别及其相应的频数全部列出来的就是频数分布或称次数分布
      • 将频数分布用表格的形式表现出来的就是频数分布表
    • 分类数据的整理
      • Ⅰ比例
        • 是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构
        • 个体比总体
        • 比例就是将总体中各个部分的数值都变成同一个基数，也就是都以1为基数，这样就可以对不同类别的数值进行比较了。
      • Ⅱ百分比
        • 将比例乘以100就是百分比或百分数，用%表示
        • 百分比是一个更为标准化的数值，很多相对数都用百分比表示
        • 党分子的数值很小而分母的数值很大时，也可以用千分数来表示
      • Ⅲ比率
        • 比率是各不同类别的数量的比值。
          • 部分比部分
        • 它可以是一个总体中各不同部分的数量对比。为便于理解，通常将分母化为1。如专用设备制造业企业数量与医药制造业企业数量的比率是4：1。
        • 由于比率不是总体中部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1.为方便起见，比率可以不用1作为基数而用100或其他便于理解的数作为基数。
        • 如：
          • 人口的性别比，就是用每100名女性人口所对应的男性人口来表示。如性别比为105：100。（男XXX：女100）
          • 国内生产总值中第一二三产业产值之比
          • 将2018年的国内生产总值与2018年的国内生产总值进行对比，可以得到经济增长率
          • 将一个地区的国内生产总值同另一个地区国内生产总值进行对比，反映两个地区的经济发展水平差异等
    • 2.分类数据的现实
      • 反应分类数据的图示方法，包括条形图和圆形图
      • 1.条形图
        • 条形图使用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形。
        • 在表示定类数据的分布式，用条形图的高度来表示各类别数据的频数或频率。绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图。也可以放在横轴，称为柱形图
      • 2.圆形图
        • 也称饼图，是用圆形及园内扇形的面积来表示数值大小的图形。圆形图主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用
  • （二）顺序数据的整理与显示
    • 频数、比例、百分比、比率、条形图和圆形图等，也都适用于对顺序数据的整理与显示。
    • 对于顺序数据，除了以使用上面的整理与显示技术外，还可以计算累积频数和累积频率
    • 1.累积频数和累积频率
      • Ⅰ累计频数
        • 就是将各类别的频数逐级累加起来
        • 其方法有两种
          • ①从类别顺序的开始一方向类别顺序的最后一方累加频数（数值型数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数），称为向上累积
          • ②从类别顺序的最后一方向类别顺序的开始一方累加频数（数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数），称为向下累积
      • Ⅱ累积频率或百分比
        • 就是将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法
    • 2.顺序数据的图示
      • 顺序数据与分类数据的图示方法基本相同。此外还可以绘制累积频数货频率分布图
• 二、数值型数据的整理与显示
  • （一）数据分组
    • 1.定义
      • 就是将数据按照某种标准划分成不同的组别。分组后再计算出各组中出现的次数或频数，形成一张频数分布表
    • 2.分组的方法
      • Ⅰ单变量值分组
        • 把每一个变量值作为一组，这种分组方法通常只适合于离散变量且变量值较少的情况
      • Ⅱ组距分组
        • 将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。
    • 3.组距分组的步骤
      • Ⅰ确定分组组数
        • 要求：组数个数适当，保证组间差异性和组内同质性，充分显示客观现象
      • Ⅱ对原始数据进行排序
      • Ⅲ求极差
        • 最大观察值与最小观察值相减
      • Ⅳ确定组距
        • 组距=极差/组数
        • 表明组数给定的情况下，应取多大的组距才能覆盖全部数据。组距与组数呈反比关系，组数越多，组距越小
        • 组距是魅族观察值的最大差，即每组的上限值与下限值之间的差
      • Ⅴ确定组限
        • 组限是组与组之间的界限
        • 组中值=（上限值=下限值）/2
      • Ⅵ确定各组观察值出现得频数
        • 采取组距分组时，遵循（不重不漏）原则
        • 不重
          • 是指一箱观察值只能分在其中的某一组，不能在其他组重复出现
        • 不漏
          • 是指组别能够穷尽，即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏
        • 为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上线的观察值不算在本组内，而计算在下一组内
        • 例如，“70”这一数值不计算在“60~70”这一组中，而计算在“70~80”这一组中
      • Ⅶ制作频数分布表
        • 并填上相关的内容，以及其他需要说明的事项。
  • （二）数值型数据的显示
    • 1.直方图
      • 用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。
      • 对于等距分组的数据，我们可以用矩形的高度直接表示频数的分布。
      • 对于不等距分组数据，用矩形的面积来表示各组的频数分布，或根据频数密度来绘制直方图，就可以准确地表示各组数据分布的特征
    • 2.折线图
      • 折线图也称频数多边形图，他是在直方图的基础上把直方图顶部的中点（组中值）用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图。
• 三、统计表
  • （一）统计表的构成
    • 1.表头
      • 表的上方， 它所说明的是统计表的主要内容
    • 2.行标题
      • 统计表的第一列，所表示的是研究问题的类别
    • 3.列标题
      • 统计表的第一行，所表示的是研究问题的指标
    • 4.其他资料
      • 具体的数字资料
    • 5.附加
  • （二）统计表的设计
    • 1.合理安排统计表的结构
    • 2.表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容
    • 3.表中的上下两条很闲一般用粗线，中间的其他线要用细线；统计表的左右两边不封口，列标题之间一般用竖线隔开，而行标题之间通常不必用横线隔开。表中的数据一般是右对齐
    • 4.必要时可在标的下方加上注释，特别要注意注明资料来源