数学六年级下册第一单元思维导图

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第一单元 圆柱与圆锥

• 圆柱
  • 长方形沿边旋转得到圆柱
    • 分别沿长、宽旋转会得到不同的图形
  • 面
    • 两个底面（相等）
      • 圆形
    • 一个侧面（曲面）
      • 长方形
    • 截面
      • 横截面
        • 与底面相同的圆
      • 竖截面
        • 长方形（直径×高）
      • 斜截面
        • 不过底面
          • 椭圆
        • 过底面
          • 椭圆的一部分
  • 表面积
    • 公式
      • 表面积=侧面积+底面积×2
      • 侧面积=底面周长×高
        • 侧面积相同
      • 底面积=半径²×π
    • 特殊情况
      • 水桶类物品只算一个底面与一个侧面
      • 通风管类物品只算一个侧面
  • 体积
    • 公式
      • 体积=底面积×高
      • 底面积=半径²×π
    • 大多数棱柱类（包括直棱柱、斜棱柱）都能通过底面积×高得到体积
• 圆锥
  • 直角三角形沿边旋转得到圆锥
    • 分别沿两条不同的边旋转会得到不同的图形
  • 面
    • 一个底面
      • 圆形
    • 一个侧面（曲面）
      • 扇形
    • 截面
      • 过顶点
        • 三角形
      • 不过顶点
        • 横截面
          • 与底面成比例的圆
        • 竖截面
          • 双曲线
        • 斜截面
          • 过底面
            • 抛物线
          • 不过底面
            • 椭圆
  • 体积
    • 公式
      • 体积=等底等高圆柱×1/3
      • 圆柱
        • 体积=底面积×高
        • 底面积=半径²×π
• 其他
  • 看单位
    • 是否有坑
    • 是平方...还是立方...
      • 平方算面积
      • 立方算体积
  • 转换
    • 半径、直径、周长之间可以互相转换
    • 单位
      • 体积单位进率
        • 10×10×10（³个10连乘）
      • 面积单位进率
        • 10×10（²个10连乘）
      • 长度单位进率
        • 10（¹个10连乘）
  • 侧面积相同
    • 周长（或底面积）越大，体积越大
    • 周长（或底面积）越小，体积越小
• 浮动主题
• 圆锥曲线