高数

这是一篇关于高数的知识思维导图，主要内容有函数、复合函数、反函数。喜欢的小伙伴可以点个赞哦。

函数极限及连续

函数

概念：对于任何一个x都有一个唯一确定的y

（D）定义域，X表达式有意义，用六个‘框’规则 题型一：如何求D？ ①列条件根据六个规则②解不等式组 tips：①D写成区间形式②大于取两边，小于取中间

（F）对应规则：F即将x运作得到y的公式 题型二：判断两函数是否相同①判断D根据六个规则②判断F 注：一个数先平方再开方等于这个数的绝对值

复合函数

六类基本初等函数：常、幂、指、对、（6）三角、（4）反三角函数

简单函数：由六类基本初等函数经过有限次的四则运算

复合函数：函数里面套函数 判断复合函数：先找外函数，再找内涵数，拆到简单函数即可，复合后有意义才可以 注：不是所有函数都能复合，复合后有意义才可以

抽象函数求D：题型一 铺垫一：对于一个函数来说D指的是自变量X的取值范围 铺垫二：同意对应规则F下，（ ）范围一致 方式：已知函数定义域求已知函数（ ）的范围，等于所有（ ）的范围，解不等式求X的范围

题型二：复合函数两类基本问题 ①已知函数f(x),Q（x),求F[Q(x)，将Q(X)看成整体，带入f(x) ②已知函数f(Q(X))，Q(X)，求f(x） 方法：换元令Q（x)=T

先换元，令X=T，得到F(T)，在带回

整体换元，将等式右侧公式凑出左侧（ ）中的函数

反函数

方法：①从F(x)中，反解出x，②对调，变量x、y即可解出

常见互为反函数的函数

注：两个互逆运算挨在一起互相抵消