进制转换

从小我们就开始学数学,数学就有涉及到进制知识,相信大家对于进制都不陌生吧!进制也就是进位 制,是一种进位方法。

进制转换

• 二进制->八进制
  • 三位二进制数->一位八进制数
    • 原因：八进制数最大的数字为7，7转化为二进制数为111，三位。
  • 例子：11000111
    • 第一步：三位划分一组，从后往前，不够前面补0
      • 结果： 011 000 111
    • 第二步：每一组转为对应的八进制数，（查表，或用权重计算）
      • 结果：3 0 7
• 二进制->十进制
  • 每位数字乘以对应的权重，然后加和
  • 例子：1100011
    • 第一步：权重从后往前，以次为2的0次方，1次方，2次方......
    • 第二步：数字乘以权重
    • 第三步：加和
      • 1+2+4+0+0+0+64+128=199
• 二进制->十六进制
  • 四位二进制数->一位十六进制数
    • 原因：十六进制数最大的数字为F，F转化为二进制数为1111，四位。
  • 例子：11000111
    • 第一步：四位划分一组，从后往前，不够前面补0
      • 结果： 1100 0111
    • 第二步：每一组转为对应的十六进制数，（查表，或用权重计算）
      • 结果：C 7
• 八进制->二进制
  • 一位八进制数->三位二进制数
  • 例子：176
    • 第一步：一位划分一组
      • 结果： 1 7 6
    • 第二步：每一组转为对应的三位二进制数，（查表，或用权重计算）
      • 结果：001 111 110
• 八进制->十进制
  • 每位数字乘以对应的权重，然后加和
  • 例子：176
    • 第一步：权重从后往前，以次为8的0次方，1次方，2次方......
    • 第二步：数字乘以权重
    • 第三步：加和
      • 6+56+64=126
• 八进制->十六进制
  • 1）：一位八进制数->三位二进制数 2）：四位二进制数->一位十六进制数
  • 例子：176
    • 第一步：一位划分一组
      • 结果： 1 7 6
    • 第二步：每一组转为对应的三位二进制数，（查表，或用权重计算）
      • 结果：001 111 110
    • 第三步：四位划分一组
      • 结果：0000 0111 1110
    • 第四步：每一组转为对应的十六进制数，（查表，或用权重计算）
      • 结果：0 7 E
• 十进制->二进制
  • 十进制数作为被除数，2作为除数，除至商为0，将余数由下之上书写，为对应的二进制数
  • 例子：176
• 十进制->十六进制
  • 十进制数作为被除数，16作为除数，除至商为0，将余数由下之上书写，为对应的十六进制数
  • 例子：176
    • 注意：大于9的数字要转成对应的字母表示
• 十进制->八进制
  • 十进制数作为被除数，8作为除数，除至商为0，将余数由下之上书写，为对应的八进制数
  • 例子：176
• 十六进制->二进制
  • 一位十六进制数->四位二进制数
  • 例子：A9
    • 第一步：一位划分一组
      • 结果： A 9
    • 第二步：每一组转为对应的四位二进制数，（查表，或用权重计算）
      • 结果：1010 1001
• 十六进制->八进制
  • 1）：一位十六进制数->四位二进制数 2）：三位二进制数->一位八进制数
  • 例子：A9
    • 第一步：一位划分一组
      • 结果： A 9
    • 第二步：每一组转为对应的四位二进制数，（查表，或用权重计算）
      • 结果：1010 1001
    • 第三步：三位划分一组
      • 结果：010 101 001
    • 第四步：每一组转为对应的八进制数，（查表，或用权重计算）
      • 结果：2 5 1
• 十六进制->十进制
  • 每位数字乘以对应的权重，然后加和
  • 例子：A9
    • 第一步：权重从后往前，以次为16的0次方，1次方，2次方......
    • 第二步：数字乘以权重
    • 第三步：加和
      • 9+160=169
• 进制转换表
• 基础知识
  • 二进制
    • 逢二进一
    • 最大数字为1
    • 基数：2
  • 八进制
    • 逢八进一
    • 最大数字为7
    • 基数：8
  • 十进制
    • 逢十进一
    • 最大数字为9
    • 基数：10
  • 十六进制
    • 逢十六进一
    • 最大数字为15->F
    • 基数：16
    • 10:A 11:B 12:C 13:D 14:E 15:F