思维导图电路

这是一篇关于电路的思维导图。该思维导图归纳整理了关于电路的基本知识点，比较系统全面，可提供参考借鉴。

电路

• 第一章 电路的基本 概念和定律
  • 一、实际电路和 电路模型
    • 理想的电路元件
      • 电感－建立磁场，储存磁场能
      • 电容－建立电场，储存电场能
      • 电阻－消耗电能
    • 实际电路定义和功能
    • 电路模型定义
  • 二、电路分类
    • 1.集总参数电路:电路的尺寸远小于电磁波的波长 分布参数电路:电路的尺寸接近或大于电磁波波长
    • 2.线性电路和非线性电路
      • 线性元件：元件的参数不随电压或电流的变化而变化的元件 非线性元件：元件的参数随电压或电流的变化而变化的元件
        • ▲：线性元件必须经过原点(图像)
    • 3.时不变电路元件：元件参数不随时间变化的元件 时变电路元件：元件参数随时间变化的元件
    • 4.电阻电路和动态电路 动态电路：含动态元件的电路，如含电容和电阻元件 电容i=C*du/dt，i与变化率du/dt有关，与u无关 电感u=L*di/dt，u与变化率di/dt有关，与i无关
    • 5.平面电路和非平面电路
    • 6.直流电路，交流电路，正弦交流电路，非正弦周期电流电路
    • 7.稳态电路和暂态电路
  • 三、电路中的基本物理量
    • 1.电流 i=dq/dt:单位时间内通过导体横截面的电荷量 电荷定向运动形成电流
    • 2.电压u=dW/dq:单位正电荷在电场力的作用下由a点移动到b点电场力所做的功 电位——选取参考点 电动势e=dW/dq:电源力克服电场力(非电场力)将单位正电荷从电源的负极移动到正极所做的功
    • 3.电功率p=dw/dt=ui:单位时间内吸收（或发出）的能量 ▲u和i关联，则p=ui为吸收功率（p＞0实际吸收，p＜0实际发出）p=-ui=i²R=u²/R(吸收能量) u和i非关联，则p=ui为发出功率（p＞0实际发出，p＜0实际吸收）p=ui=－i²R=－u²/R(发出功率)
      • 电压电流的关联参考方向 电压电流方向一致为关联参考方向，不一致为非关联参考方向
    • 4.能量 电能 W=∮pdt=∮uidt
  • 四、理想电路元件
    • 1.电阻（均用线性时不变）
      • 关联u=iR 非关联u=-iR
      • 吸收功率:p=ui=i²R=u²/R
      • 电能:W=∮pdt=∮uidt=∮Ri²dt
      • 电阻特点:①耗能 ②无记忆性 ③无源元件
    • 2.电容（反应电场 动态元件，记忆性质， 无源，储能元件）
      • 公式:q=Cu，i=C*du/dt
      • 电场能量:W=1/2*Cu(t)²
      • 特点:①储存电场能 ②动态元件，记忆元件 无源元件，储能元件 ③断开直流
    • 3.电感元件（反应磁场 动态元件，记忆性质， 无源，储能元件）
      • 公式:ψ=Li=Nф u=L*di/dt
      • 磁场能量:W=1/2*Li²
      • 特点:①储存磁场能 ②动态元件，记忆元件， 无源元件，储能元件 ③短接直流
    • 4.独立电源—理想电路元件
      • 理想电压源
      • 理想电流源
        • ——>实际电源
          • 实际电压源u=u(s)-R(s)i
          • 实际电流源i=i(s)-G(s)u
    • 5.受控源
      • VCVS，CCVS,VCCS,CCCS
  • 五、电路基本定律
    • 基尔霍夫定律——适用于任何集总参数电路
      • 1.KCL Σi=0
        • ——>广义节点
      • 2.KVL Σu=0 可推广到假想回路——求两点之间电压
• 第二章 电阻电路的等效变换
  • 一、相关概念
    • 1.线性电路:由线性无源元件、线性受控源和独立源组成的电路 线性电阻电路:
    • 2.直流电路:独立源为直流的电路 交流电路:独立源为交流的电路
    • ▲3.无源网络:网络内部不含独立源 有源网络:网络内部含独立源
  • 二、等效变换(5种)
    • 1.电阻串、并联
      • ①串联 Req=R1+R2 分压公式 u1=u*R1/(R1+R2) u2=u*R1/(R1+R2)
      • ②并联 Req=R1*R2/(R1+R2) 分流公式 i1=i*R2/(R1+R2) i2=i*R1/(R1+R2)
    • 2.Y-△等效变换
      • Y->△:R12=(R1+R2+R1R2/R3)
      • △->Y:R1=R12R31/(R12+R31+R23)
      • ▲若R12=R23=R31=R△，则有R1=R2=R3=RY 外大里小——>R△=3RY
      • 3.等电位点——电桥平衡 如左图c，d点等电位，可断开，可短接
    • 3.电源等效变换
      • 1.电压源串，并联
        • 串联:u(s)=Σu(si) 并联:电压相等且极性一致才能并联
      • 2.电流源串并联
        • 串联:电流相等且极性一致才能串联 并联:i(s)=Σi(si)
      • ▲任何元件或支路与理想电压源并联，等效为理想电压源 任何元件或支路与理想电流源串联，等效为理想电流源
      • 3.实际电源等效变换
        • 电压源变电流源:is=us/Rs Rs=Rs
        • 电流源变电压源:Rs=Rs us=is*Rs
        • ▲理想电压源与电流源之间不能等效
    • 4.受控源等效变换
      • ※受控源的控制量不能变异 (控制量所在的支路不能变没了)
      • ——>方法与实际电压源、电流源等效相同
    • 5.无源二端电阻网络的等效变换
      • ——>▲求输入电阻(定义电工P18)
        • 直接用串并联等效等
        • 外加电源法:端口加电压u，求出Rin=u/i
• 第三章 电阻电路的一般分析
  • 一、相关概念
    • 树:含图G的全部节点，但不含任何回路的连通子图
    • 基本回路:单连支回路。基本回路数=b-(n-1) 基本割集:单树枝割集。基本割集数=树枝数=n-1
    • 独立的KCL方程数=n-1 独立的KVL方程数=b-(n-1)
      • b:支路数 n:节点数
  • 二、网络方程法
    • 基本方法(4种)
      • 1.支路电流法 b个变量，b个方程=n-1个KCL方程+b-(n-1)
        • 特殊处理 ▲某含无伴电流源，两种处理方法 ①若在电路边上，包含此支路的独立方程KVL方程不用列写，用支路电流=该电流源电流代替 ②若在电路中间，增设电压变量添加附加方程(即支路电流和电流源电流的关系) 或用广义网孔法(即大网孔)
        • ▲有受控源，将受控源当理想源处理
      • 2.网孔电流法(KVL)——适合平面电路
        • (1)自阻抗:恒取正 互阻抗:如果各网孔电流都选顺时针或逆时针方向，恒为负 电压源代数和:与网孔方向相同取负，相反取正
        • (2)特殊处理 ①电流源并电阻:将电流源变电压源 ▲ ②含无伴电流源:同上(1)若在电路边上，此回路KVL不列，用支路电流=该电流源电流替代 (2)若在电路中间，设变量u添加附加方程 ③含受控源:
      • 3.回路电流法——适用于任何电路 与网孔电流方程本质一样
      • 4.节点电压法(KCL)
        • (1)自电导:恒取正 互电导:恒取负 电流源代数和:流入取正，流出取负
        • (2)特殊支路处理 ①含有电压源串电阻:将电压源变换成电流源 ②含电流源串电阻:等效为电流源 ③含有无伴电压源:同上(1)若在边上， (2)若在中间，增设i ④含受控源
• 第四章 电路定理
  • 一、齐性定理:所有激励(电压源和电流源)都同时增大或缩小k倍， 响应(电压和电流)也同样增大或缩小k倍。
  • 二、叠加定理:在线性电路中，任意时刻，任一处的响应等于 各独立源单独作用时，在该处产生的响应叠加。
    • I=k1*Is+k2*u(s) P书108例题4-8
    • ——>▲某独立源单独作用时，其余独立源置零，然后将各独立源所得结果叠加
  • 三、替代定理:任一电路中，某支路电压uk和电流ik已知， 那么无论该支路原先为什么元件，总可以用 理想电压源uk，理想电流源ik，电阻为R=uk/ik 的元件替代
  • 四、等效电源定理
    • 1.戴维宁定理:任一线性含独立电源的单口网络，总可以等效为 一理想电压源 与电阻串联的电路
      • (1)求Uoc ▲ ①直接测出Uoc ②将在电路断开，用电路分析的各种方法求断口处的电压Uoc
        • 比如等效法，网孔法，节点电压法等
      • (2)求R0(输入电阻) ▲①将Ns内部独立源全部置零，用电阻串并联，Y-△等效求Req=R0 ②外加电源法:独立源全部置零，端口加压u产生i，的R0=u/i ③开路短路法:将端口直接短接，求短路电流isc，则R0=Uoc/isc
    • 2.诺顿定理，等效为一理想电流源与电导并联的电路
      • (1)求isc ①测量isc ②将端口短路，用电路分析法求isc
      • (2)求R0:同戴维宁
  • 五、最大功率传输定理:RL=R0时负载获得最大功率 Pmax=Uoc²/4R0
• 第五章 相量法
  • 一、复数
    • 表示形式①代数形式:A=a+jb ②三角形式:A=|A|(cosφ+jsinφ) ③指数形式:A=|A|e(jφ) ④极坐标形式:A=|A|∠φ
    • 运算 加减乘除
      • e(jθ)旋转因子:表示乘它逆时针旋转θ角
  • 二、正弦量
    • 1.概念:随时间按正弦规律变化的电压和电流
    • 2.三要素
      • 振幅
      • 角频率ω
      • 初相角ψi
    • 3.表示方法
      • 1.函数表达式
      • 2.波形图
      • 3.相量和相量图
    • 4.相位差 φ∈范围(-π，π)
    • 5.周期函数的有效值 均方根值 I=√[1/T*∮(0-->T) i² dt] 对于正弦量有效值 I=Im/√2 U=Um/√2
  • 三、电路定律的相量形式
    • 1.基尔霍夫定律的相量形式
    • 2.元件VCR的相量形式
      • ①R元件 U′=RI′
        • ψu=ψi 电压电流同相
      • ②L元件 U′=jωLI′ 感抗XL=ωL 感纳BL=1/ωL
        • ψu=ψi+π/2 U'超前I'90º
      • ③C元件 I′=jωCU′=U′/(1/jωC) 容抗XC=1/ωC 容纳BC=ωC
    • 3.受控源的相量形式
• 第六章 正弦稳态电路的分析
  • 正弦稳态电路分析
    • 1.(复)阻抗和(复)导纳
      • (1)阻抗 Z=U′/I′=U/I∠φu-φi=|Z|∠φz |Z|=√(R²+X²) φz=arctanX/R
        • 阻抗性质①X＞0(X=ωL)，φz＞0，u超前i，呈感性 ②X＜0(X=1/ωC)，φz＜0，u超前i，呈容性 ③X=0，φz=0，u,i同相，呈电阻性(谐振)
      • (2)导纳 Y=I′/U′=I/U∠φi-φu=|Y|∠φY |Y|=√(G²+B²) φY=arctanB/G
        • 导纳的性质①B＞0，φY＞0，i超前u，呈容性 ②B＜0，φY＜0，i滞后u，呈感性 ③B=0，φY=0，u，i同相，呈阻性(谐振)
      • (3)阻抗与导纳的关系 Z=1/Y |Z|∠φz=1/|Y|∠φY
      • (4)RLC串联电路 Z=U′/I′=R+jX (X=ωL-1/ωC)
        • 性质①ωL＞1/ωC，即X＞0，φz＞0，呈电感性 ②ωL＜1/ωC，即X＜0，φz＞0，呈电容性 ③ωL=ωC，即X=0，φz=0，呈电阻性(串联谐振)
    • 2.分析方法
      • (1)相量图法
        • 串联和并联
          • 如图
      • (2)解析法——电路的各种分析方法
    • 3.功率
      • ①瞬时功率p=ui=UIcos(2ωt+ψu+ψi)+UIcosφ (今φ=ψu-ψi)
        • ※是一个常量，恰好等于三相有功功率
      • ②平均功率(有功功率)P=UIcosφ=I²R=U²/R cosφ——功率因数 单一元件功率: PR=UI PL=0 PC=0 单位:W， KW
        • P满足能量守恒定律
      • ③无功功率Q——表明N与电源间交换功率的规模 Q=UIsinφ=ΣQL+QC=I²X=-U²B 单一元件的Q: QR=0 QL=UI=XL*I²＞0 QC=-UI=-XC*I²＜0 单位: var，kvar
        • Q满足能量守恒定律
      • ④视在功率 S=UI=|Z|*I²=|Y|*U²=√(P²+Q²) 单位:VA，KVA
        • ▲S不满足能量守恒定律
      • ⑤复工率 Š=U^I*=P+jQ=S∠φ=ZI²=U²Y* 单位:VA，KVA
      • (6)功率因数的提高 cosφ=P/S 0＜cosφ＜1
        • 主要方法:感性负载旁并联电容器C 原理:容性无功补偿感性无功
          • 并联C后的影响
            • ①功率因数提高
            • ②I下降，线路总电流下降
            • ③Q减少，发电机供电设备利用率提高
            • ④P不变，源负载的工作状态不变
    • 4.最大功率传输定理:▲ZL=Z0*
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