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数学北师大版四年级下册第一单元-小数的意义和加减法(教案版)
数学北师大版四年级下册第一单元-小数的意义和加减法(教案版)。知识点包括小数与分数的互化，单位换算，小数数位顺序表，小数比较大小，小数加减法，小数混合运算等。 每个小节知识点详细，逻辑清晰，包括知识的教授过程与方法、详细的举例、知识点分类与总结。适合学生学习与老师备课
编辑于2022-07-27 14:55:19- 小数的意义和加减法
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小学数学四年级下册第一单元 小数的意义和加减法
小数的意义(一)
导入
①
课件播放进入超市购物的情景
铅笔:0.1元/个 圆珠笔:1.11元/个 西红柿:4.5元/千克 红豆:5.7元/千克
教师:上面这些物品的价钱有什么特点?
学生1:都不是整元数
学生2:都是小数
教师:还记得小数的读法吗?谁能读出上面的小数?读小数的时候要注意什么呢?
学生1:0.1读作零点一
学生2:1.11读作一点一一
学生3:4.5读作四点五
学生4:5.7读作五点七
学生5:小数点前面的部分按照整数的读法来读,小数点后面的部分要依次读出每一个数
【设计意图:这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引起学生的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力】
②
教师:上面的物品,你喜欢哪个,又该怎样付钱呢?
学生1:喜欢铅笔, 0.1元是1角
学生2:喜欢圆珠笔,1.11元是1元1角1分
学生3:喜欢西红柿,4.5元是4元5角
学生4:喜欢红豆, 5.7元是5元7角
师：对的，我们学过用小数表示钱
以元为单位的小数,整数部分表示几元,小数部分第一位表示几角，第二位表示几分
探究新知
①
师：1元等于多少角呢？
1元=10角
师：那其中的1角你知道用分数怎么表示吗？
生：1/10
师：是的，也就是把1元平均分成了10份，取其中的1份用1/10表示
师：分数有两种意义，第一种表示平均分成几份取其中的几份。还表示部分占总体的几分之几。你知道这里的1/10表示谁是/占谁的几分之几吗？
生：1角是10角的1/10，即1角是1元的1/10
师：而1角用小数表示是？（0.1），同样的1角能用这个分数和这个小数表示，所以它们之间是相等的
0.1=1/10
师：那1元等于多少分呢？
1元=100分
师：那其中的1分你知道用分数怎么表示吗？
生：1/100
师：是的，相当于把1元平均分成100份，其中的1份用1/100表示
师：你知道这里的1/100表示谁是/占谁的几分之几吗？
生：1分是100分的1/100，即1分是1元的1/100
师：而1分用小数表示是？（0.01），同样的1分能用这个分数和这个小数表示，所以它们之间是相等的
0.01=1/100
小结
因为0.1=1/10，0.01=1/100，所以1.11元=1元+0.1元+0.01元=1元+1/10元+1/100元
发现
用分数表示钱
1/10元怎么理解？
只看分数是把单位1平均分成10份取其中的1份。1/10元这里带了单位元，单位1就是1元，表示把1元平均分成10份取了其中的1份，1元分成10份每份就是1角，所以1/10元=1角=0.1元
1角是10角的1/10，即1角是1元的1/10
1/100元怎么理解？
表示把1元平均分成100份取了其中的1份，1元平均分成100份每份是1分，所以1/100元=1分=0.01元
1分是100分的1/100，即1分是1元的1/100
师：对于分数和小数有什么发现呢？
0.1就是十分之一，0.01就是百分之一
分数是小数的另一种呈现形式。小数和分数可以互相转化
②
师：我们利用我们学到的分数与小数的关系来看看1.11米是多长
师：先复习一下厘米、分米、米之间的进率是多少？
1米=10分米，1分米=10厘米
师：老师给了一个线段图，标出了1米的位置，你能标出图中1.11米在哪里吗
师：1.11米=1米+0.1米+0.01米
1.11米=1米+0.1米+0.01米=1米+1/10米+1/100米
1/10米
师：1/10米表示什么意思呢？是多长呢？
表示把1米平均分成10份，取其中的1份
师：那1/10米能在图中画出来了吗？
也就是再加上图中1米中的1小段
师：1/10米是多少厘米呢？
1米平均分成10份每份是1分米，所以1/10米也就是1分米
师：1/100米表示什么意思呢
表示把1米平均分成100份，取其中的1份。图中1米已分成了10段，每段再平均分10段就是100段，再加上其中的1段那么长就是1/100米，1/100米=1厘米
小结
用分数表示长度
1/10米怎么理解？
表示把1米平均分成10份，取其中的1份，1米平均分成10份每份是1分米，所以1/10米=1分米
1分米是1米的1/10
带单位的分数的意义
单位是什么，就表示把1个这样的单位平均分成几份，取其中的几份
用小数表示长度
以米为单位的小数,整数部分表示几米,小数部分第一位表示几分米，第二位表示几厘米
分数是小数的另一种呈现形式。小数和分数可以互相转化
③
师：任意的分数都可以和小数互化吗？接下来我们一起研究
把1个正方形平均分成了（10）份，也就是把”1“平均分成（10）份
涂色部分只有（1）份，用分数表示为（1/10），写成小数是（0.1）
把1个正方形平均分成了（100）份，也就是把”1“平均分成（100）份
涂色部分只有（1）份，用分数表示为（1/100），写成小数是（0.01）
师：你发现了什么？
分母是10的分数可以用一位小数表示
分母是100的分数可以用两位小数表示
师：这就是小数的意义
师：想一想把”1“平均分成1000份
其中的1份是（1/1000），也可以表示为0.001
其中的256份是（256/1000），也可以表示为（0.256）
师：所以分母是1000的分数可以用三位小数表示
师：小数的意义
把一个整体平均分成10份，100份，1000份，这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以分别用一位小数，两位小数，三位小数表示
④小结
分数与小数的互化
分数→小数
去掉分母。分母的1后面有几个0，分子的小数点就向左移几位
分子的小数点在整数部分的右下角
位数不够0占位
28/100=0.28
小数→分数
先写分数线，再写分母
是几位小数，就在1后面添几个0做分母
再写分子
原来的小数去掉小数点和前面所有的0后作分子
⑤
巩固练习
收获总结
带单位的分数的意义
单位是什么，就表示把1个这样的单位平均分成几份，取其中的几份
例
1/10米
表示把1米平均分成10份，取其中的1份，1米平均分成10份每份是1分米，所以1/10米=1分米
1分米是1米的1/10
小数的意义
把一个整体平均分成10份，100份，1000份，这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以分别用一位小数，两位小数，三位小数表示
分数与小数的互化
分数→小数
去掉分母。分母的1后面有几个0，分子的小数点就向左移几位
分子的小数点在整数部分的右下角
位数不够0占位
28/100=0.28
小数→分数
先写分数线，再写分母
是几位小数，就在1后面添几个0做分母
再写分子
原来的小数去掉小数点和前面所有的0后作分子
小数表示钱
以元为单位的小数,整数部分表示几元,小数部分第一位表示几角，第二位表示几分
小数表示长度
以米为单位的小数,整数部分表示几米,小数部分第一位表示几分米，第二位表示几厘米
小数的意义(二)
导入
教师:同学们,我们上节课学习了小数,当某些商品的价格需要用元作单位的时候,就要用小数来表示。那么在我们的生活中,除了商品的标价可以用小数表示以外,你们还在哪些地方见过小数呢?请同学们举例说明
学生:我的圆珠笔的笔芯盒上写的是0.5
学生:我买的饮料瓶上写的是1.25升(或1.25L)
学生:我知道陆地上最大的动物是非洲象,它的身高可达3.5米,体重约是5.25吨
教师:0.5的单位是什么?谁知道0.5毫米表示的是什么意思?(同学们说得非常对,0.5的单位是毫米,那么0.5毫米就表示圆珠笔笔芯的直径)
教师:谁知道1.25升(或1.25L)表示的是什么意思吗?(同学们说得非常对,1.25升表示这瓶饮料的容积是多少,1.25L中的“L”则表示容积单位“升”)
教师:你是怎么知道非洲象是陆地上最大的动物的呢?(我是通过查阅百科全书知道的)
教师:你真是一个爱看书的孩子,希望其他的同学也要像他一样,做一个爱看书的孩子,因为书是我们最好的朋友
……
教师小结:同学们刚才举了那么多例子,说明在我们的生活中有许许多多的小数,同时也说明了同学们都是善于观察生活的孩子,只要我们善于观察,就会发现数学知识就在我们身边
教师:教材上也举了一些小数的例子,下面我们就一起来看一看教材第4页,请你先自己读一读,再和同桌说一说这些都应该怎样用小数表示呢?
探究新知
①
操作:教师拿出米尺,让学生以小组为单位量一量黑板的长度
(先让学生演示1米的长度,然后再量黑板的长度,每量完1米让学生在黑板画一条短线)
教师:你知道黑板有多长吗?哪位同学愿意把你的测量结果和大家分享?
学生:黑板长2米多
教师:多多少呢?谁知道?
学生:多出36厘米
教师:36厘米等于多少米?你又是怎么知道的?谁想把你的想法和大家分享?
学生1:1米=100厘米,36厘米等于0.36米
学生2:1米=100厘米,1厘米是1米的1/100,也可以写成0.01米,所以36厘米可以写成0.36米
师：补充
大家能解释为什么1厘米=1/100米吗？
1厘米相当于把1米平均分成100份，取了其中的1份所以1厘米=1/100米，1/100米=0.01米
按照同样的道理解释36厘米=36/100米
36厘米相当于把1米平均分成100份，每份是1厘米，取了其中的36份，所以36厘米=36/100米=0.36米
教师:可以把36厘米在米尺上表示吗?谁愿意给同学们展示一下?
学生3:可以
把1米平均分成100份,1份就是1厘米,36份就是36厘米
教师:那么,黑板到底有多长呢?
学生1:2米36厘米
学生2:2.36米
教师:可以肯定的是以上同学的说法都是对的,可是老师不太明白为什么是2.36米?
学生:因为36厘米=0.36米,2米+0.36米=2.36米,所以是2.36米
教师:同学们,你们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!2.36可以在图形中表示吗?如果不能,请说明理由。如果能,请表示出来。请同学们以小组形式讨论
(小组活动:学生有的在线段示意图上表示,有的在方格图上表示……完毕,汇报小组结果)
【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
教师小结:首先可以肯定的是以上同学的答案都是正确的。同学们能在同一图形或者不同图形中以不同的形式表示出2.36,你们真棒!
②
教师:你知道称量鹌鹑蛋时,用的质量单位是什么?为什么?
学生:克,称量质量较小的物体一般用克作单位
教师:那么你知道鹌鹑蛋的质量吗?
学生:鹌鹑蛋重12克
教师:称量鸵鸟蛋时,该用什么质量单位呢?
学生:千克,一般称量质量较大的物体用千克作单位。所以鸵鸟蛋的质量是1千克500克
教师:能不能用千克作单位分别表示鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量呢?又是怎么表示的?为什么?小组之间互相讨论
学生小组之间讨论,集体订正,再次剖析理由，得出结论
师补充
师：12克=（）千克呢？先写分数
师：写分数的话那这个分数表示什么呢？结合它的结果等于12克
把1千克平均分成几份取其中的几份就是12克
师：应该是多少呢？
把1千克平均分成1000份，每份就是1克，取其中的12份就是12克，所以分数是12/1000
师：所以12克=（12/1000）千克=0.012千克
师：1千克500克=（）千克呢
师：我们大致需要做什么呢
把500克化成多少千克再和1千克加起来就是最后的结果
师：500克=（）千克呢？
500克相当于把1千克平均分成1000份，每份是1克，取其中的500份，500克=500/1000千克=0.5千克
师：所以1千克500克=（1.5）千克
③单位换算（进率均为10/100/1000）
单位分类
单名数单位：1.5千克
单位只有1个
复名数单位：1千克500克
单位有2个或2个以上
单名数单位改写
小→大
方法①
利用分数的意义
方法②
总结规律，单位之间进率有几个0，小数点就向左移几位
12克=（）千克
大→小
方法①
利用分数的意义
方法②
总结规律，单位之间进率有几个0，小数点就向右移几位
0.012千克=（）克
单复名数单位改写
抄相同，改不同（改的参照单名数单位改写）
例
④
师：进率不是10或100，不能左右移小数点，要通过分数的意义做
师：0.3小时=3/10小时，3/10小时表示什么意思？
生：把1小时平均分成10份，取其中的3份
师：其中每份是多少？
每份是6分钟，3份就是18分钟
巩固练习
收获总结
带单位的分数的意义
单位是什么，就表示把1个这样的单位平均分成几份，取其中的几份
单位换算（进率均为10/100/1000）
单名数单位改写
小→大
总结规律，单位之间进率有几个0，小数点就向左移几位
12克=（）千克
大→小
总结规律，单位之间进率有几个0，小数点就向右移几位
0.012千克=（）克
单复名数单位改写
抄相同，改不同（改的参照单名数单位改写）
小数的具体意义
小数表示钱
以元为单位的小数,整数部分表示几元,小数部分第一位表示几角，第二位表示几分
小数表示长度
以米为单位的小数,整数部分表示几米,小数部分第一位表示几分米，第二位表示几厘米
小数还表示其他质量、时间等
小数的意义(三)
导入
教师:同学们,上节课我们新认识了两位及三位小数,老师想看看同学们掌握的情况,能经得起我的考验吗?
师：看图说小数
学生:1.8
教师:你能说说想法吗?
学生:左边有1个正方形表示整数部分是1,右边的正方形平均分成了10份,涂色部分占了其中的8份,也就是,写成小数就是0.8,合起来就是1.8
教师:小数1.8,小数点左边这个1在图中表示哪部分?
学生:左边的1整块
教师:小数点右边的这个8在图中表示哪部分?
学生:右边的8个长条
教师:1.8又是图中哪部分呢?
学生:1整块和8个长条组成1.8
教师:首先可以肯定的是同学们的回答都是正确的,看来同学们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!
师：看图说小数
学生:2.23
教师:你能说说想法?
学生:左边两个正方形表示整数部分是2,右边的正方形平均分成了100份,涂色部分占了其中的23份,也就是,用小数表示为0.23,合起来就是2.23
教师:这个小数每一位上的数在图中分别表示什么?
学生:小数点左边的2表示2整块,小数点右边的23表示23个小格
教师:小数点右边的2表示什么?
学生:20个小格
教师:还表示什么?
学生:2个长条
教师:真好!小数点右边的2表示20个小格,即2个长条。小数点最后的3表示什么?
学生:3个小格
教师:2.23就是有2整块,2个长条和3个小格
教师:谁能完整地说出5.235是由几整块,几个长条,几个小格组成的?
探究新知
①小数数位顺序表
教师:小组讨论如何在计数器上拨出22.222,并说一说其中的每一个“2”分别表示多少,然后再填一填
教师:哪个小组在计数器上拨好了22.222,给同学们展示一下?
教师:观察小数计数器和整数计数器有什么不同?
学生:小数计数器上有小数点
教师:你知道小数点左边都有哪些数位吗?
学生:小数点左面第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位……
教师:你知道小数点右边都有哪些数位吗?
学生:小数点右面第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位……
教师:其中的每一个“2”分别表示什么?你们填好表格了吗?
学生展示填好表格:
老师讲解
教师讲解:这是小数数位顺序表,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分。哪个数位上是几就表示多少个对应的计数单位
整数部分每相邻两个计数单位间的进率是10，小数部分每相邻两个计数单位间的进率也是10吗？
0.1,0.01,0.001…小数的计数单位同整数一样,也是“满十进1”。即小数中每相邻两个计数单位之间的进率是10
②题型
1小数的计数单位是什么
小数的计数单位就是这个数的最低数位对应的计数单位
如：5.62的计数单位是1/100或0.01
8.420的计数单位是1/1000或0.001
2小数中的某个数表示什么
小数中的这个数在哪个数位上就表示多少个对应的计数单位
如：0.726中的7表示7个1/10或0.1；0.267中的7表示7个1/1000或0.001
3小数里面有多少个计数单位
解题方法
小数化成分数
例
0.85里面有（）个0.01，0.85=85/100，85/100里面有85个1/100（0.01）
4小数的组成
③小数的性质
教师:通过观察两个商店毛巾的价钱,你发现了什么?两个商店毛巾的价格一样吗?到底要去哪家商店买毛巾呢?学生进行讨论
生：第一个是5元，第二个5元0角0分也是5元，相等的
师：你发现了什么?
生：小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变
师：我们一起验证一下。根据给出的分数涂一涂
师：发现了什么？
生：涂色部分一样大，0.6=0.60
师：这就是小数的性质
小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变
补充：计数单位改变了
巩固练习
注意：整数部分的计数单位要大写
收获总结
理解并掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率
小数的性质
小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变
补充：计数单位改变了
比大小
导入
1.填一填
50分米=( )米 960克=( )千克 45厘米=( )米
1米8分米=( )米 4千克600克=( )千克
2.读出下面的小数
0.68 0.85 1.465 3.45 0.001 0.10 0.12 0.01
教师谈话引入课题:今天这节课我们要运用前面所学知识,继续学习与小数相关的知识
探究新知
①
师：现在老师带大家到跳高场地去看看
教师:这两名同学的成绩是整数还是小数?这两个数有什么特点?
学生1:都是小数
学生2:都比1小
教师:你能给这两名同学排名次吗?怎么排?为什么?
(小组活动:学生有的用单位换算知识解决,有的用小数计数单位知识解决,有的用方格图知识解决,有的……完毕,汇报小组结果)
学生1:李娜第一名,王红第二名,0.69米是6分米9厘米,0.8米是8分米,所以0.8>0.69
学生2:李娜第一名,王红第二名,0.69是69个0.01,0.8是80个0.01,所以0.8>0.69
学生3:由图可以知道0.8>0.69。李娜第一名,王红第二名
②
师：现在老师继续带大家到跳远场地去看看
教师:你还能给这三名同学排名次吗?怎么排?为什么?
(小组活动:学生有的用数位知识解决,有的用线段示意图知识解决,有的……完毕,汇报小组结果)
小结
师:先比较整数部分,它们的整数部分不同,因为3>2,所以三个数中最小的是2.97。再接着比较剩下的两个数的十分位,因为0<1,所以3.13>3.08。因此,3.13>3.08>2.97,所以李明跳得最远
比较小数的大小
先比较整数部分，整数部分大的就大
先看位数，位数多的数越大
位数相同，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大
整数部分相同就比较小数部分
小数部分也从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大
巩固练习
收获总结
小数比较大小
先比较整数部分，整数部分大的就大
先看位数，位数多的数越大
位数相同，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大
整数部分相同就比较小数部分
小数部分也从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大
买菜
导入
油菜:1.25元/把 西红柿:2.2元/斤 芹菜:2.41元/把
教师:一把油菜的价钱是多少元?你知道是几元几角几分吗?
学生:1.25元,1元2角5分
教师:西红柿呢?
学生:2.2元,2元2角
教师:芹菜呢?
学生:2.41元,2元4角1分
教师:是一把芹菜贵还是一把油菜贵?为什么?
学生:芹菜,因为2.41的整数部分为2,1.25的整数部分为1,2>1
教师:这位同学回答得非常好,希望同学们向这位同学学习
【设计意图:让学生回忆以前所学的知识,为今天的学习打下基础】
教师:如果要买1把油菜和1把芹菜,大约要付多少钱?你知道大约在几元和几元之间吗?
学生:大约在3元和5元之间
教师:售货员收了3.66元,对吗?为什么?
探究新知
①
教师:售货员收了3.66元,对吗?为什么?以小组形式讨论。把你的想法先小组内部分享
小组活动:学生有的是用计算知识解决,有的是用画图知识解决,有的……完毕,汇报小组结果
教师:你们知道原因了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下
学生1:1.25元=1元2角5分,2.41元=2元4角1分,1元+2元=3元,2角+4角=6角,5分+1分=6分,1.25元+2.41元=3元6角6分=3.66元
学生2:1元+2元=3元,0.25元+0.41元=0.66元,1.25元+2.41元=3.66元。
教师:你能用方格图列成竖式的形式吗?
【设计意图:在教学的过程中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
教师:同学们,你们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!能尝试着把上图改写成小数的竖式吗?小组内部先讨论
教师:哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下
教师:你们能看懂这个竖式吗?谁尝试着给同学们讲解?
学生1:小数相同数位相加,百分位上5+1=6,十分位上2+4=6,个位上1+2=3
学生2:5个0.01加上1个0.01是6个0.01,2个0.1加上4个0.1是6个0.1,1个一加上2个一是3个一
教师:小数加法列竖式时需要注意什么?
学生:相同数位上的数字要对齐
教师:还有补充吗?
学生:除了相同数位上的数字要对齐,小数点也要对齐
教师:根据同学们的建议,把刚才的小数竖式重新列了一遍
②
教师:你们真聪明!刚刚同学们都表现得非常好。同学们,我们已用加法计算出应付的钱数了,现在我们再验算一下,看刚才的加法对不对。验算加法,我们就用它的逆运算——减法
教师板书:3.66-1.25=
教师可请一名学生在黑板上计算,其他同学在本上计算,最后集体订正
教师:仔细观察,列小数减法竖式时需要注意什么?
学生1:小数点要对齐
学生2:小数部分相同数位也要对齐
教师:真棒!谁能讲解上面的竖式?
学生:6个0.01减去5个0.01是1个0.01,6个0.1减去2个0.1是4个0.1,3个一减去1个一是2个一
教师:除了用竖式计算,还有其他的方法计算3.66-1.25吗?
学生1:3元-1元=2元,0.66元-0.25元=0.41元,所以3.66-1.25=2.41(元)
学生2:还可以利用方格图来计算3.66-1.25
教师:同学们的回答都很正确,非常棒,希望同学们今后继续努力
教师:用竖式计算1.25+0.74和2.76-2.1,并说一说怎样计算小数加减法
学生独立完成,教师巡视指导。最后教师用投影仪展示两名同学的计算结果
对于上面两位同学的计算方法,师生共同分析是否正确
③小结
教师:通过刚才竖式计算小数加减法,你发现了什么?
师生共同归纳:
小数相加减只要小数点对齐,其他就和整数加减法一样，相同数位上的数相加减，得数的小数点与横线上的小数点对齐
巩固练习
收获总结
学会(不进位)加法和(不退位)减法的计算方法,能正确地计算两位小数的加减法
小数相加减只要小数点对齐,再按整数加减法的法则计算，从低位算起，相同数位上的数相加减，得数的小数点与横线上的小数点对齐
能够正确地运用小数的加减法来解决日常生活中简单的实际问题
比升高
导入
课件演示:星期天,明明、莉莉和亮亮一起去逛动物园,走进动物园,看到了小鹿一家人
教师:看图,你了解到了哪些数学信息?
学生1:小花身高2.4米,鹿爸爸身高6米
学生2:小黑比小花矮0.8米
学生3:鹿妈妈比小花高1.7米
教师:根据上面信息,你能提出什么数学问题吗?
学生:鹿妈妈高多少米?
探究新知
①小数进位加法
1教师:我们先解答“鹿妈妈高多少米”这个问题,小组之间算一算
教师引导学生分析问题:已知小花高2.4米,鹿妈妈比小花高1.7米,求鹿妈妈高多少米。用什么方法算呢?(这相当于知道两个数,求它们的和,应该用加法)
教师板书:2.4+1.7=
教师:同学们看一下,这道题与以前所学的题有什么不同?(以前学的加法不用进位,而这道题需要进位)
师：同学们自己试着计算，然后请一个同学上上来演示
教师板演:
师：同学们指导一下老师的步骤吧
生：小数点对齐，数位对齐，从低位算起
师：4+7表示什么呢？
生：4个0.1加7个0.1得11个0.1
师：满十了怎么写呢？小数部分的进率是多少呢？
生：满十进一，进率也是10
师：那我们的写法也还是和整数加法一样的
小结
看来计算小数进位加法时也和整数一样,哪一位上的数相加满十就向前一位进1
②小数退位减法
教师:你还能提出其他数学问题吗?
学生:小黑高多少米?
教师:你又是怎么解决的呢?
教师引导学生分析问题:小花高2.4米,小黑比小花矮0.8米,求小黑高多少米。用什么方法计算呢?(这相当于知道两个数,求它们的差,应该用减法)
教师板书:2.4-0.8=
教师:同学们看一下,这道题与以前学的题有什么不同,你能计算这个算式吗?(以前学的减法不用退位,而这道题需要退位)
学生:2.4是24个0.1,0.8是8个0.1,2.4减去0.8就是24个0.1减去8个0.1是16个0.1,也就是1.6
教师:咱们一起用竖式计算(教师板演)
教师:一定注意不够减时要向前一位借1
教师:你们还能提出什么数学问题吗?
学生:鹿爸爸比小花高多少米?
教师:怎么解答呢?
学生:6减去2.4就是60个0.1减去24个0.1是36个0.1,是3.6。
教师:大家一起用竖式来计算6-2.4,可是6是整数,2.4是一位小数,这时,我们列竖式时可以将6改写成6.0,然后再进行计算
③
小结
今天计算了小数的进位加法和退位减法一样的按照整数加减法的法则计算，满十进一，不够减时向前一位借一当十
所以小数的加减法就是小数点对齐后，再按整数加减法的法则计算，得数的小数点与横线上的小数点对齐
巩固练习
收获总结
掌握小数(进位)加法和(退位)减法的计算方法
小数点对齐后，再按整数加减法的法则计算，从低位算起，相同数位上的数相加减，满十要向前一位进1，不够减时向前一位借一当十，得数的小数点与横线上的小数点对齐
应用小数进位加法和退位减法的算法
歌手大赛
导入
师：回忆一下整数混合运算顺序是什么？
生：先乘除、后加减，有括号先算括号里面的。同级运算从左到右依次计算
探究新知
①
教师:看到这些信息,你能提出哪些数学问题?
学生:9号选手的总分是多少?
教师:谁能帮他解决这个问题?
学生:9.05分
教师:你能说说总分是怎么计算的吗?
学生:专业得分加上综合素质得分等于总分,8.65+0.40=9.05(分)
教师:你的回答真完整,谁还能再提一个数学问题呢?
学生:谁的总分高呢?高多少?
教师:在计算之前,我们先来估一估,谁的总分高一些?
学生:5号选手分高
教师:你是怎么判断的?
学生:5号选手总分是9.43分,刚才我们算出9号选手得分是9.05分,所以5号选手分高
教师:哦,这个同学通过计算得出结论:5号选手得分高。那么不通过计算你还有其他办法判断他们谁的成绩好吗?
学生:也可以,因为5号选手的专业得分虽然比9号选手低,但是只是低了0.1分,但是综合素质得分5号选手得分比9号选手高很多,所以5号选手得分高
教师:你们同意他的说法吗?
学生:同意
教师:刚才的同学,你真棒,分析得很完整。在生活中,很多时候不能准确计算,但是我们依然可以通过估算推算出它的大致结果
②
教师:5号选手的得分高,到底高多少呢?需要我们一起来算一算,请你们先在练习本上试一试吧
教师:谁能说说你是如何解决这个问题的?
学生:8.65+0.40=9.05(分) 9.43-9.05=0.38(分)
教师:你能介绍一下你的方法吗?
学生:我先算出9号选手的总分,再用5号选手的总分减去9号选手的总分
教师:他的方法你们同意吗?还有别的方法吗?谁来介绍一下?
学生:我是用综合算式来计算的,算式是9.43-(8.65+0.40)
教师:在算式中加了一个小括号,同学们能说说你们是怎么想的吗?
学生1:小括号里算式8.65+0.40表示9号选手的总分
学生2:我想先算加法再算减法,所以加了小括号
教师:不加小括号行吗?
学生:不行,去掉小括号就要先算减法了
教师:谁能说一说小数加减混合运算的运算顺序是什么样的?
学生:有小括号的要先算小括号里面的
教师:你们能尝试着计算上面的算式吗?
教师:还有别的列式方法吗?
学生:9.43-8.65-0.40
教师:上面的算式又怎么计算呢?
学生:没有小括号的加减混合运算要按从左往右的顺序依次计算
教师:你们能计算出上式的结果吗?
教师:小数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序是一样的,有小括号的要先算括号里面的,没有小括号的要按从左往右的顺序依次计算
【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,又要注意数学思想方法的渗透】
教师:笑笑是这样算的,8.65-8.55=0.10(分),0.88-0.40=0.48(分),0.48-0.10=0.38(分)。你能说出每一步的意思吗?
学生:8.65-8.55=0.10(分)表示9号选手的专业得分比5号选手的高0.10分,
0.88-0.40=0.48(分)表示5号选手的综合素质得分比9号选手的高0.48分,
0.48-0.10=0.38(分)表示5号选手的总分比9号选手高0.38分
教师:你们会计算4.6+12.3+5.8和15-(1.2+3.90)吗?小组之间互相谈论,把结果整理在练习本上
学生小组之间谈论,集体订正,再次剖析理由
③小结
教师:通过以上几道题的计算,你们知道这节课的学习内容吗?
学生:小数混合运算
(板书:小数加减混合运算)
教师:谁能说一说小数加减混合运算的运算顺序是什么?
学生:有小括号的先算小括号里面的,没有小括号的按从左到右的顺序依次计算
教师:它与整数加减混合运算的运算顺序相比怎样呢?
学生:小数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序是一样的
巩固练习
收获总结
能够正确地进行小数加减混合运算,并能选择简便的方法进行计算
有小括号的先算小括号里面的,没有小括号的按从左到右的顺序依次计算
能运用小数加减法解决简单的实际问题,提高解决实际问题的能力