导热

传热学导热部分。导图包括概念、基本定律、导热分方程及定解、边界条件、特殊情况、热阻分析、二维静态导热、非静态导热等内容阐述。

导热

• 概念
  • 温度场
  • 温度梯度
  • 导热系数
• 基本定律
  • 傅里叶定律
    • 
• 导热微分方程及定解
  • 1.微元体热力学能的增量
  • 2.导入微元体的净热流量（导入与导出之差）
    • 
  • 3.内热能的生成热
  • 应用
• 边界条件
  • 第一类
    • 边界温度值
      • 
  • 第二类
    • 边界热流密度
      • 
  • 第三类
    • 对流换热条件
      • 
• 特殊情况
  • 平壁
    • 单层平壁
      • 数学描述
        • 
      • 求温度
        • 
      • 求热流量
        • 
    • 多层平壁
      • （类比单层平壁进行数学描述）
      • 各层温度
        • 
      • 热流量
        • 
    • （稳态、常物性、无内热源、一维）
  • 圆筒壁
    • 数学描述
      • 
        • （转换为极坐标表达）
    • 温度分布
      • 
    • 热流量
      • 热流密度
        • 
        • 热流密度与半径成反比
      • 总热流量
        • 
    • 热阻
      • 
    • 多层圆筒壁
      • 热阻串联叠加
      • 热流量
        • 
      • 临界绝缘直径
        • 
          • 对流热阻与导热热阻共同作用
        • 
  • 复合壁
  • 肋壁
    • 特点
      • 稳态、无内热源、常物性
      • 以等截面考虑对象
    • 分析求解过程
      • 模型
        • 
      • 物理模型
        • 1. 材料导热系数、表面传热系数为常数，等截面
        • 2. 肋片温度在垂直于纸面方向（长度方向）不发生变化，因此可取一个截面来分析
        • 3. 表面上的换热热阻远小于肋片中的导热热阻，因而在任一截面上的肋片温度可以认为是均匀的
        • 4. 肋片顶端可视为绝热
          • 若肋端需要计算，计算时可将壁厚的一半计算到肋高中
      • 数学描述
        • 导热微分方程
          • 
        • 关键点
          • 肋片侧面并非计算区域的边界，但是通过两表面有热量传递。 可以把通过边界所交换的热量折算成整个截面上的体积源项
            • 
        • 数学描述
          • 
        • 边界条件
          • 
      • 求解
        • 过余温度
          • 
        • 齐次方程
          • 
          • 
        • 边界条件
          • 
        • 温度分布
          • 
          • 肋端温度
            • 
        • 热流量
          • 
    • 肋片的评价指标
      • 肋效率
        • 
        • 
      • 肋面总效率
        • 
    • 应用
      • 温度计套管的测温误差
      • 换热肋壁
• 热阻分析
  • 
• 二维稳态导热
• 非稳态导热
  • 基本概念
    • 非稳态导热
      • 物体的温度随时间变化的导热过程
      • 特点：垂直于热流方向上每一截面热流密度不相等
    • 周期性变化
      • 特征：温度波的衰减与延迟
    • 非周期性变化（瞬态）
  • 计算方法选择
    • Bi是否＜0.1
      • 集总参数法
      • 诺谟图
  • 物体加热或冷却的过程的三个阶段
    • 第一阶段，非正规状态阶段
      • 过程开始的一段时间，温度变化从边界面逐渐的深入到物体内部，此时物体内各处温度随时间的变化率不同，温度分布受初始温度影响
    • 第二阶段，正规状态阶段
      • 初始温度等影响逐渐消失，各处温度随时间的变化率具有一定的规律
      • 初始条件可以忽略，只受边界条件和几何因素的影响
    • 第三阶段
      • 无限长时间达到稳态
  • 集总参数法
    • 
    • Bi
      • 当Bi趋向于0时，导热热阻远小于对流热阻，此时任意时刻，物体内部的温度分布都是均匀的及温度分布，只为时间的函数
      • 当BI趋向于无穷时，可以忽略对流热阻，可视为第一类边界，壁面温度等于流体温度
    • 推导
      • 条件：Bi趋向于0，Bi＜0.1
      • 非稳态，有内热源
      • 导热微分方程
        • 
          • 
      • 与分析肋壁的导热问题相类似
        • 将界面上交换的热量折换成整个物体的体积热源
          • 
      • 数学描述
        • 
      • 初始条件
        • 
    • 结论
      • 温度分布
        • 
          • 
            • 
      • 总热流量
        • （物体被冷却的情况）
      • 时间常数
        • 
          • 取决于
            • 几何因素V/A
            • 物理性质（密度）
            • 换热条件h
    • 应用
      • 热电偶
        • 在用热电偶测定流体温度的场合， 热电偶的时间常数是说明热电偶对流体温度变动响应快慢的指标。 从物理意义上来说 热电偶对流体温度变化反应的快慢取决于其自身的热容量pcV及表面换热条件hA
  • 诺谟图
    • Fo＞0.2
      • 正规状态阶段
    • 
  • 主要参数
    • Bi毕渥数
      • 
        • 固体内部单位导热面积上的导热热阻与单位表面积上的换热热阻（即外部热阻）之比
    • Fo傅里叶数
      • 
        • 两个时间间隔相除所得的无量纲时间
        • 表征非稳态过程进行深度
        • 在非稳态导热过程中，这一无量纲时间越大， 热扰动就越深入地传播到物体内部， 因而物体内各点的温度越接周围介质的温度。
• 导热数值解法
  • 基本思想
  • 求解步骤
  • 离散方程建立方法
    • 泰勒级数展开法
    • 热平衡法
      • 原理
        • 把节点看作一个△x*△y的元胞，四个方向进入元胞的能量之和为0
  • 边界类型
    • 平直边界
    • 外部角点
    • 内部角点
• 热扩散率
  • 
  • 材料传播温度变化能力大小的指标
• 类比
  • 圆柱坐标系
  • 球坐标系
  • 第二项类比（可以参考高数）
• 定解条件
  • 常物性
    • 为常量
  • 无内热源
    • 内热源项为0
  • 稳态
    • 与时间无关
  • 维度
    • 与x，y，z有关