导图社区 三年级数学
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学而思网校2021春上数学思维(北师版三年级)
三下数学知识点
三年级数学知识点梳理
三年级数学之长方形和正方形的面积
三年级下册数学
北师大三年级数学上册第一单元：混合运算思维导图
北师大三年级数学上册第七单元：年，月，日思维导图
北师大三年级数学上册第八单元： 认识小数知识点思维导图
北师大三年级数学上册第三单元： 加与减知识点思维导图
北师大三年级数学上册第五单元：周长知识点思维导图
三年级数学 上下两册全部知识点
三 年 级 上 册 数 学
上册第一章：时分秒
秒的认识
认识钟面
钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针
最细最长走得最快的是秒针；走得最慢的是时针
时间的计数
秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，也就是1分
分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1时
时针走一大格是1小时，走一圈是12小时
不同类型钟表里的“秒”
机械钟
秒针1小格，1秒
电子表
每闪一次是1秒
秒表
大表盘转动一圈60秒
计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒
时间的计算
时、分、秒相邻两个单位之间的进率是60
1时=60分
1分=60秒
时刻
指某一个时刻（如8：00，没有长度）
经过时间
指结束时刻与开始时刻之差就是所经过的时间
计算一段时间，用结束的时刻减去开始的时刻
经过时间=结束时刻-开始时刻
公式
到达时间-开始时间=经过时间
到达时间-经过时间=开始时间
开始时间+经过时间=达到时间
上册第二、四章：万以内的加法和减法
口算两位数加两位数
把其中一个加数分成整十数和一位数，先用两位数加整十数，再加一位数，或者先加一位数，再加整十数
24+31=24+30+1=55
16+18=16+10+8=34
把两个数都分成整十数和一位数，先把整十数和一位数分别相加，再把两个和相加
24+31=(20+30)+(4+1)=50+5=55
口算两位数减两位数
把减数分成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再减一位数；或者先减一位数，再减整十数
31-24=31-20-4=11-4=7
笔算加减法
相同数位要对齐
从个位算起
哪一位上的数相加满10，就向前进1，算到前一位时要加上劲上来的1
哪一位上的数不够减，就要从前一位借1当作10，合起来再减；如果前一位是0，则从前两位借1，在前一位当作10之后，再向后一位借1
两个三位数相加
和可能是三位数，也可能是四位数
如：100+200=300
100+900=1000
估算方法
两位数估成最接近的整十数
个位比5小就估前一个整十数，个位比5大就估后一个整十数
如：13估成10；18估成20；15估成10或20均可
三位数估成最接近的整百
十位比5小就估前一个整十数，个位比5大就估后一个整十数
如：113估成200；163估成300；150估成100或200均可
三位数估成几百几十
个位比5小就估前一个几百几十数，个位比5大就估后一个几百几十数
如：179估成180；213估成210；115估成210或220均可
加法
加数+加数=和
验算
交换两个加数的位置再算一遍
依据：加数=和-另一个加数，用减法验证
减法
被减数-减数=差
被减数=差+减数
被减数-差=减数
上册第三章：测量
毫米的认识
量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（mm）作单位
一厘米中间的每一个小格的长度是1毫米
1厘米=10毫米
分米的认识
量物体的长度有时也用分米（dm）作单位
1分米=10厘米
1米=10分米
千米的认识
计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位
千米也叫公里，是比米大的长度单位，常用来计量比较长的路程
千米和米之间的换算
1千米=1000米
把千米化成米，在千米数末尾添3个0
把米化成千米，在米数末尾去掉3个0
吨的认识
计算较重的或者大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位
吨和千克的换算
1吨=1000千克
吨换算成千克，在吨数末尾添3个0
千克换算成吨，在千克数末尾去掉3个0
上册第五章：倍的认识
倍的认识
两个数进行比较，一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍
意义
要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数有几个
1倍数就是它的几倍
计算方法
求一个数是另一个数几倍的计算方法
一个数÷另一个数=倍数
求一个数的几倍是多少的计算方法
一个数×倍数=这个数的几倍
注意点
求一倍数用除法，求多倍数用乘法
倍数关系不带单位
应用
比4的6倍多10
4×6+10=34
比5的9倍少10
5×9-10=35
上册第六章：多位数乘一位数
口算乘法
整十、整百数乘一位数
先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0
300×2→3×2=6
300×2=600
两位数乘一位数（不进位）
把两位数分成整十数和一位数，用这两个数分别与一位数相乘，最后把积相加
23×3→20×3=60
3×3=9
60+9=69
多位数乘一位数笔算乘法
不进位
相同数位对齐
多位数在上，一位数与多位数的个位对齐
从个位乘起
用一位数依次乘多位数每一位上的数
确定积的位置
一位数与多位数哪一位上的数相乘，就在横线下面对着哪一位写积

进位
从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几
两位数乘一位数，积可能是两位数也可能是三位数
上册第七章：长方形和正方形
四边形
定义
有4条直边和4个角的封闭图形，叫做四边形
特点
4条直边
4个角
特殊的四边形
长方形特点
长方形有2条长，2条宽，对边相等
有4个直角
正方形特点
四条边相等
平行四边形
对边相等
对角相等
周长
封闭图形一周的长度
计算公式
长方形
周长=（长+宽）×2
长=周长÷2-宽
宽=周长÷2-长
正方形
周长=边长×4
边长=周长÷4
上册第八章：分数的初步认识
分数的意义
把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几。所分的份数作分母，所取得份数作分子
分子表示：其中的几份
分母表示：平均分成几份
分数的表示
几分之一
把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一
几分之几
把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几
把一个整体平均分的份数越多，它的每一份所表示的数就越小
分数的大小
分子相同时
分母越小分数越大，分母越大分数越小
分母相同时
分子越大分数越大，分子越小分数越小
分数的加减
相同分母
分母不变，分子相加、减
1-分数
把1写成与减数分母相同的分数，在进行计算
1可以看作所有分子分母相同的分数
三 年 级 下 册 数 学
下册第一章 位置与方向（一）
确定方向的方法
可以借助身边的事物辨认方向，也可以借助工具辨认方向
根据一个确定的方向
找其他三个方向的方法
面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；
面西背东，左南右北
早晨起来，面向太阳。前面是东，后面是西，左面是北，右面是南
地图的方向
地图通常是按上北下南，左西右东绘制的
辨认东北、东南、西北、
西南四个方向的方法
东和北之间的方向是东北方向，东和南之间的方向是东南方向，
西和南之间的方向是西南方向，西和北之间的方向是西北方向
看简单路线图描述行走
路线的方法
以出发点为中心，先确定要到达的地点所处的方向，再寻找行走路线，
最后描述行走路线
下册第二章 除数是一位数的除法
用一位数除整十、整百、
整千数的口算方法
利用数的组成计算
利用表内除法计算
用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数
的末尾有几个0，就在算出的结果后面添几个0
想乘法算除法
看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商
一位数除几百几十或几
千几百的口算方法
当被除数前两位能被一位数整除时，用被除数的前两位除以一位数，在得数
的末尾添上与被除数末尾同样多的0
一位数除两、三位数
的笔算方法
从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够商1，
就在这一位商0占位
每次除得的余数必须比除数小
除法的验算方法
没有余数
商×除数＝被除数
有余数
商×除数+余数=被除数
三位数除以一位数
的估算方法
除数不变，把三位数看成几百几十数或整百数，再用口算除法
的基本方法计算
下册第三章 复式统计表
复式统计表就是把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一个统计表，
以便于更好，更清晰地观察、比较和分析数据
制作方法
确定统计表的名称
确定统计表的行数和列数
根据横向项目的数量再加上表头一格确定列数
根据纵向项目的数量再加上表头一格确定行数
制作表头
将表头分为三栏，分别说明横栏、竖栏以及表头右下方的空格
填写数据的类别（有时要注明数据的单位）
填写三栏类别
填写数据并核对
下册第四章 两位数乘两位数
整十、整百数乘整十数
的口算方法
先用表内乘法把两个乘数0前面的数相乘
计算出积后，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0
两位数乘两位数的笔算方法
先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位
和第二个乘数的个位对齐
再用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末
位和第二个乘数的十位对齐
哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘的积相加
下册第五章 面积
含义
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积
常用的面积单位
平方米、平方分米、平方厘米
长方形、正方形的面积公式
长×宽；S=ab
边长×边长；S=a²
面积单位间的进率
相邻两个常用面积单位之间的进率是100
1平方分米＝100平方厘米；1平方米=100平方分米
面积单位间的换算
高级单位×进率→低级单位
低级单位×进率→高级单位
下册第六章 年、月、日
认识年、月、日
一年有12个月。天数为31天的月份叫做大月，天数为30天的月份叫做小月
平年的2月有28天，闰年的2月有29天；平年全年共有365天，闰年全年共有366天
平年、闰年的判定方法
根据每年2月份的天数判断是平年还是闰年
根据全年的天数判断是平年还是闰年
根据公历年份直接判断是平年还是闰年
公历年份是4的倍数的通常是闰年，但公历年份是
整百年的，必须是400的倍数才是闰年
两种计时法
普通计时法
把24小时分为两段，每段12小时
从夜里0时到中午12时是第一段，从中午12时到夜里12时是第二段
24时计时法
采用从0时到24时的计时法
12时计时法与
24时计时法的转化
从凌晨0时到中午12时，两种计时法所表示的时刻相同
中午12时以后两种计时法所
表示的整点时刻相差12时
12时计时法的时刻加上12时就是
24时计时法的时刻
24时计时法的时刻减去12时就是
12时计时法的时刻
求简单的经过时间的方法
根据钟表推算
分段计算
用结束时刻减去开始时刻
下册第七章 小数的初步认识
小数是分数的另一种表现形式，分母是10的分数可以用一位小数来表示
读法
先读整数部分，按照整数的读法来读，整数部分是0的就读作“零”
再读小数点小数点读作“点”
最后读小数部分，按顺序依次读出每一位上的数字，不管有几个0，都要一一读出来
写法
先写整数部分，按照整数的写法来写，整数部分是零就写0
再写小数点小数点点在个位数字的右下角
小数部分按顺序依次写出每一位上的数字，不管有几个零，都要一一写出来
小数大小
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大
如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；
如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数、依次类推
小数的加、减法
先把各数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加、减法的计算方法
进行计算，最后在得数里点上小数点，得数的小数点要和横线上的小数点对齐
下册第八章 数学广角─搭配（二）
稍复杂的排列问题
数字组数问题
关键要做到不重复、不遗漏、有顺序
搭配问题
搭配上装和下装
先固定上装或下装
再按顺序--搭配
上下搭配方法
如果上装M件，下装N件
那么一共有mxn种穿搭
解决简单的组合问题时
先用符号或字母表示实物
再用连线的方法求出组合数
稍复杂的组合问题
举例
衣服A
裤子C
裤子D
衣服B
一共四种
