导图社区 计算机组成原理—第二章—数据的表示和运算
计算机组成原理—第二章—数据的表示和运算知识梳理,包括数制与编码、定点数的表示和运算、加法器、标志位生成、浮点数的表示和运算等等。
输入输出系统是计算机系统中的主机与外部进行通信的系统。它由外围设备和输入输出控制系统两部分组成,是计算机系统的重要组成部分。外围设备包括输入设备、输出设备和磁盘存储器、磁带存储器、光盘存储器等。从某种意义上也可以把磁盘、磁带和光盘等设备看成一种输入输出设备,所以输入输出设备与外围设备这两个名词经常是通用的。在计算机系统中,通常把处理机和主存储器之外的部分称为输入输出系统,输入输出系统的特点是异步性、实时性和设备无关性。
这是一个关于408 计算机组成原理 第六章总线的思维导图
微程序控制器:组成及工作过程,若指令系统中具有n条机器指令,则控制存储器中的微程序段数至少是n+1(1为取指指令)。
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计算机组成原理
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数据的表示和运算
1. 数制与编码
进位计数制
一进制
二进制
十进制
数制转换
任意进制->十进制
十进制->任意进制(主要考二进制)
除基取余 先余为低 乘基取整 先整为高
2^n 进制之间的转化
分组
二进制转八进制或十六进制
整数部分从小数点向左,3位(八进制)一组或4位(十六进制)一组,不够在最左补0 小数部分从小数点向右,3位(八进制)一组或4位(十六进制)一组,不够在最右补0
真值和机器数
真值
像+15、-8这种带“+”“-”符号的数
机器数所代表的实际值
机器数
将数据的符号数字化,通常0表示正,1表示负,例如0101表示+5。这种把符号“数字化”的数称为机器数
字符与字符串
ASCII码
国际上普遍采用的字符系统 7位二进制编码的ASCII码
字符串的存放(了解即可)
大端模式
从高位字节向低位字节顺序存在放
小端模式
从低位字节向高位字节顺序存在放
汉字的表示和编码(了解即可)
区位码
国标码
汉字内码
校验码
奇偶校验码
海明(汉明)校验码
有效信息位n 和 校验位k 应满足
循环冗余校验码(CRC码)
循环冗余码(多项式码)【CRC】
任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。
k位帧视为x^(k-1)到x^0的k次多项式的系数序列
7位帧1010111对应的多项式为x^6+x^4+x^2+x+1
给定一个m bit的帧或报文,生成一个r bit的序列 称为帧检验序列(FCS) 则形成的帧由m+r比特组成,发送方和接收方确定一个多项式G(x)(最高位和最低位必须为1) 使得帧能被G(x)整除,接收方使用G(x)除去帧,无余数则无差错
模2除法
与逻辑异或相似: 1-1=0, 1-0=1, 0-1=1 , 0-0=0,
CRC校验的步骤
(1)选择一个生成多项式,作为对接收的帧进行除法运算时的除数
①最高位和最低位必须为1;
②当CRC码的任何一位发生错误时,新帧除生成多项式后余数不为0;
③不同位发生错误时,余数应该是不同的;
例如 x5+x3+x2+1,写为二进制:101101
(2)计算CRC校验码位数k=生成多项式位数-1,在要发送的数据帧后加k个0 除第一步用生成多项式转化的二进制数,得到的余数即为CRC校验码;
模2除时,余数的位数必须只比除数少一位,不能省略0
(3)把得到的校验码CRC代替补足的k个0,构成一个新数据帧发送到接收端,接收端将新帧除以之前选择的除数, 如果没有余数,则表明该数据帧在传输过程中没有出错,否则出错;
例子
G(x)=1101(r=3) 待传送数据M=101001(m=6)
余数R=001 发送的数据 101001001
2. 定点数的表示和运算
定点数的表示
无符号数
整个机器字长全部二进制位均为数值位,机器字长n位 数的表示范围 0~2^n - 1
有符号数
0表示正,最高位为符号位
机器数的定点表示
定点小数
小数点在符号位之后,有效数值部分最高位之前
定点整数
小数点在有效数值部分最低位之后
原码
机器数的最高位表示该数的符号
纯整数的原码定义
x为真值,n为整数的位数
纯小数的原码定义
补码
纯整数的补码定义
纯小数的补码定义
当真值为正时,补码与原码相同; 当真值为负时,补码(原码) <-> 原码(补码)符号位不变,其余按位取反,末位再加1
反码
纯整数的反码定义
纯小数的反码定义
真值为负,原码数值部分按位取反 -> 反码
移码
一个真值的补码和移码只差一个符号位
移码全0 对应真值最小值-2^n 移码全1 对应真值最大值2^n-1
移码大 真值也大 移码小 真值小
定点数的运算
移位运算
算术移位
逻辑移位
循环移位
循环移位操作特别适合大小端互换
不带进位位的循环左移将最高位进入最低位和标志器c位
加减运算
补码加减运算
符号扩展
定点数表示的数转换成具有不同位数的某种表示形式。其根本目的是:表示的数值保持不变。
对于正数
新表示形式的所有附加位都用0进行填充
对于负数
符号位保持不变,原码的所有附加位都用0进行填充
符号位保持不变,反码的所有附加位都用1进行填充
符号位保持不变,补码的所有附加位都用1(对于整数)或0(对于小数)进行填充
溢出
强制类型转化
3. 加法器
补码加法器
无符号数加法器
4. 标志位生成
无符号乘法判断溢出
两个n位数相乘,结果用2n位暂存,只保留后n位,高n位全0 则不溢出,否则,发生溢出
有符号整数乘法溢出判断
高n+1位全1或全0这不溢出,否则则发生溢出
5. 浮点数的表示和运算
浮点数的表示格式
r是浮点数阶码的底(隐含),与尾数的基数相同,通常r=2
E是阶码
M是尾数
IEEE754标准
浮点数加减运算
6. 算术逻辑单元【ALU】 一种功能较强的组合逻辑电路
功能
进行多种算术运算和逻辑运算
加、 减、乘、除四则运算 与、或、非、异或等逻辑运算 移位、求补等操作
基本结构
加法器
一位全加器
串行加法器
并行加法器