导图社区 初三上学期数学知识框架
以思维导图形式呈现的初三上学期数学知识框架，以教材内容和需要掌握的知识为参考，可用于辅助教师授课，辅助学生预习和复习等，思路清晰，内容全面。
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初三上学期数学
特殊平行四边形
菱形
定义
一组临边相等的平行四边形
性质
四条边相等
对角线互相垂直
判定
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
矩形
有一个角是直角的平行四边形
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等
直角三角形斜边中线等于斜边一半
对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
正方形
有一组临边相等且有一个角是直角的平行四边形
正方形四个角都是直角，四条边相等
正方形对角线相等且互相垂直平分
对角线相等的菱形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
有一组临边相等的矩形是正方形
一元二次方程
概念
ax²+bx+c（a，b，c为常数，a非零）
项
二次项
一次项
常数项
系数
一次项系数
二次项系数
求解
配方法
如何配方
公式法
判别式
求根公式
因式分解法
提公因式
公式
平方差公式
完全平方公式
拓展
立方和公式
立方差公式
十字相乘
根与系数的关系
两根之和
两根之积
概率的进一步认识
用树状图或表格求概率
树状图
表格
用频率估计概率
频率稳定在概率附近
试验次数足够多时，频率≈概率
图形相似
成比例线段
线段的比
线段长度的比
a/b = c/d，则abcd为成比例线段
交叉相乘
等比定理
平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。
推论
平行于三角形一边的直线与另外两边相交，截得对应线段成比例
相似多边形
各角分别相等，各边对应成比例的两个多边形
相似比
对应边的比例
三角形相似
相似三角形概念
三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形
判定定理
两角对应相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
三边对应成比例的两个三角形相似
性质定理
相似三角形对应中线，角平分线，高线的比等于相似比
相似三角形周长比等于相似比
相似三角形面积比等于相似比平方
黄金分割
黄金分割的定义
黄金分割比
图形位似
两个相似多边形对应顶点连线通过同一点（位似中心）
投影与视图
投影
物体在光线照射下，在某个平面（投影面）上留下影子
分类
中心投影
光线从一个点发出
平行投影
平行光线
特殊类型
正投影
平行光线与投影面垂直
三视图
正投影得到的图形
包括
主左俯
怎么看
怎么画
反比例函数
y=k/x（k为非零常数）
图像和性质
形态
两支双曲线
位置
k>0
一三象限
k<0
二四象限
增减
每个象限内，y随x增大而减小
每个象限内，y随x增大而增大
应用
图形面积问题
取值范围问题
