第七讲 层次分析方法（AHP）

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第七讲 层次分析方法（AHP）

• 概论
  • 为什么需要AHP
    • 1、目标准则体系太过复杂
    • 2、无法以确定值的形式对目标节点进行评价
  • 起源
    • 层次分析法（AHP）首先是由T．L．SAATY在20世纪70年代提出来的，是一种定性与定量相结合的决策方法。该方法常用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是战略决策等问题的研究，具有广泛的实用性。
  • 特点
    • AHP方法是一种将决策对复杂问题的决策思维过程模型化、数量化的过程。通过这种方法，可以将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，可以得出不同方案重要程度的权重，从而为决策方案的选择提供依据
  • 过程概述
    • 是解决复杂的非结构化的经济决策问题的重要方法，是计量经济学的主要方法之一。该方法通常包括（1）建立递阶层次结构模型、（2）构造判断矩阵、（3）层次单排序及其一致性检验、（4）层次总排序及其一致性检验。
• 建立层次结构模型
  • 应用AHP方法对社会、经济和管理领域的问题进行多目标决策，首先要把为条理化、层次化，构造出能够反映系统本质属性和内在联系的递阶层次结构模型。AHP的层次模型既可以是序列型的，又可以是分序列型的
  • 最高层：只包含一个因素，表示决策分析的总目标，也称目标层。 中间层：包含若干层因素，包括各种准则、约束、策略、指标，也称准则层。（可以有多层） 最底层：表示实现决策目标的各可行方案、措施等，也称方案层。
• 判断矩阵的构造
  • • 构造判断矩阵的关键在于设计一种特定的成对比较判断两因素相对重要程度的标度法则，使得任意两因素的相对重要程度有一定的数量标准。
  • 建立了层次结构模型和判断矩阵，决策就转化为待评可行方案关于具有层次结构的目标准则体系的排序问题，AHP方法采用优先权重作为区分方案优劣程度的指标。优先权重是一种相对度量值，数值越大，方案越优，反之方案越劣。方案层的各方案关于目标准则体系整理的优先权重，是通过层次结构从上到下逐层计算得到的。每一层的各个因素关于上一层因素的优先权重，称为层次权重单排序，整个过程称为层次权重总排序。
  • 显然，判断矩阵也有类似的结构，通过计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，以特征向量各分量表示该层次因素相邻上一层某因素的优先权重，整个计算沿着层次结构，从上到下逐层进行。最后计算出方案层关于整个目标准则体系的优先权重，完成层次权重总排序。这就是AHP方法的基本思想。
• AHP方法的基本步骤
• 层次结构权重排序过程
  • 层次单排序就是求某一层所有因素对上层某一因素的优先权重排序的过程。这一过程通过构造该层所有因素对上层某一因素的判断矩阵求其最大特征值及相应的特征向量，该特征向量经过归一化后就是相应的优先权重向量。