第二章 算法

C程序设计（第五版）第二章算法，适用于课前预习，课后预习。同时本章内容有什么是算法、简单的算法举例、算法的特性、怎样表示一个算法、结构化程序设计方法等内容

第二章 算法

• 程序=算法+数据结构
  • 一个程序主要包括以下两方面的信息：
    • (1) 对数据的描述。在程序中要指定用到哪些数据以及这些数据的类型和数据的组织形式。即数据结构(data structure)
    • (2) 对操作的描述。即要求计算机进行操作的步骤。即算法(algorithm)
      • 数据是操作的对象
      • 操作的目的是对数据进行加工处理，以得到期望的结果
      • 著名计算机科学家沃思(Nikiklaus Wirth)提出一个公式： 算法 + 数据结构 = 程序
  • 一个程序除了算法和数据结构这主要要素外，还应当采用结构化程序设计方法进行程序设计，并且用某一种计算机语言表示
  • 算法、数据结构、程序设计方法和语言工具是一个程序设计人员应具备的知识
  • 算法是解决“做什么”和“怎么做”的问题
  • 程序中的操作语句，是算法的体现
  • 不了解算法就谈不上程序设计
• 什么是算法
  • 计算机算法可分为两大类别：
    • 数值运算算法
      • 数值运算的目的是求数值解
    • 非数值运算算法
      • 非数值运算包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域
• 简单的算法举例
• 算法的特性
  • 一个有效算法应该具有以下特点：
    • (1) 有穷性。一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。
    • (2) 确定性。算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。
    • (3) 有零个或多个输入。所谓输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息。
    • (4) 有一个或多个输出。算法的目的是为了求解，“解” 就是输出。 （没有输出的算法是没有意义的。）
    • (5) 有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果
• 怎样表示一个算法
  • 常用的方法有：
    • 自然语言
    • 传统流程图
    • 结构化流程图
    • 伪代码
    • ……
  • 1、用自然语言表示算法
    • 用自然语言表示通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义性
    • 用自然语言描述包含分支和循环的算法，不很方便
    • 除了很简单的问题外，一般不用自然语言
  • 2、用流程图表示算法
    • 一个流程图包括以下几部分：
      • (1)表示相应操作的框
      • (2)带箭头的流程线
      • (3)框内外必要的文字说明
    • 流程线不要忘记画箭头，否则难以判定各框的执行次序
  • 3、三种基本结构和改进的流程图
    • 1.传统流程图的弊端
      • 传统的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制
      • 使用者可以毫不受限制地使流程随意地转来转去，使人难以理解算法的逻辑
    • 2.三种基本结构
      • (1) 顺序结构
      • (2) 选择结构
      • (3) 循环结构
        • ① 当型循环结构
        • ② 直到型循环结构
      • 以上三种基本结构，有以下共同特点：
        • (1) 只有一个入口
        • (2) 只有一个出口
          • 一个 判断框 有两个出口
          • 一个 选择结构 只有一个出口
        • (3) 结构内的每一部分都有机会被执行到。也 就是说，对每一个框来说，都应当有一条从入 口到出口的路径通过它
        • (4) 结构内不存在“死循环”
        • 由三种基本结构派生出来的结构：
  • 4、用N-S流程图表示算法
    • N-S流程图用以下的流程图符号：
    • 一个结构化的算法是由一些基本结构顺序组成的
    • 在基本结构之间不存在向前或向后的跳转，流程的转移只存在于一个基本结构范围之内
    • 一个非结构化的算法可以用一个等价的结构化算法代替，其功能不变
    • 如果一个算法不能分解为若干个基本结构，则它必然不是一个结构化的算法
  • 5、用伪代码表示算法
    • 伪代码是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法
    • 用伪代码写算法并无固定的、严格的语法规则，可以用英文，也可以中英文混用
  • 6、用计算机语言表示算法
    • 要完成一项工作，包括设计算法和实现算法两个部分
    • 设计算法的目的是为了实现算法
    • 不仅要考虑如何设计一个算法，也要考虑如何实现一个算法
• 结构化程序设计方法
  • 结构化程序设计强调程序设计风格和程序结构的规范化，提倡清晰的结构
  • 结构化程序设计方法的基本思路是：把一个复杂问题的求解过程分阶段进行，每个阶段处理的问题都控制在人们容易理解和处理的范围内
  • 采取以下方法保证得到结构化的程序：
    • （1） 自顶向下；
    • （2） 逐步细化；
    • （3） 模块化设计；
    • （4） 结构化编码