参数检验

参数检验思维导图，包括：概念及特点、方法（单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验、方差分析）。

参数检验

• 概念及特点
  • 是对参数平均值、方差进行的统计检验
  • 小概率反证法
  • 当总体参数已知（如：正态分布），根据总体分布和样本数据对总体参数进行推断
  • 先对总体特征做出某种假设，再用适当统计方法确定假设成立的可能性大小
• 方法
  • 单样本T检验
    • 判断一个总体的均值是否等于某已知数
    • 要求：总体服从正态分布
      • 只要分布未强烈偏态，单样本T检验是适用的
      • 若极端值、强烈偏态，可使用Boostrap抽样
  • 独立样本T检验
    • 判断两总体均值是否相等（是否有显著性差异）（是否来自同一总体）
      • 两样本（独立样本）T检验中要用到F检验
    • 要求：独立性、正态性、方差齐性
      • 若条件不被满足时
        • 情况较轻时，可采用校正T检验的结果
        • 变量变换使之满足条件
        • 使用非参数检验过程
  • 配对样本T检验
    • 判断实验前后指标的均值是否相等
      • 分别给予两种处理，检测实验结果有无显著性差异
    • 要求：正态分布
  • 方差分析
    • 目的
      • 找出对因变量有显著影响的因素
      • 各因素之间的交互作用
      • 显著影响因素的最佳水平
    • 要求
      • 总体正态性
      • 样本随机性
      • 方差齐性
      • 总偏差平方和（SST）的可解性
    • 单因素Anova
      • 即：完全随机设计
      • 用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，推断各样本所代表的各总体均数是否相等
    • 多（两）因素Anova
      • 即：随机区组设计
      • 用于随机区组设计的多个样本均数比较，推断各样本所代表的各总体均数是否相等